Номер 3, страница 177 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

3. При радиоактивном распаде из изотопа $^{209}_{82}\text{Pb}$ свинца вылетает $\beta$-частица. В ядро какого элемента превращается ядро изотопа свинца?

Ответ: $^{209}_{82}\text{Pb} \rightarrow ^{209}_{83}\text{Bi} + ^0_{-1}e + \bar{\nu}$

Дано:

Изотоп свинца: $_{82}^{209}\text{Pb}$

Тип распада: $\beta^-$-распад (испускается $\beta^-$-частица)

Найти:

Ядро элемента, которое образуется в результате распада - ?

Решение:

Процесс, описанный в задаче, представляет собой $\beta^-$-распад (бета-минус распад). При таком распаде один из нейтронов в ядре атома превращается в протон, при этом из ядра испускается электрон ($_{-1}^{0}e$), который и называется $\beta^-$-частицей, а также электронное антинейтрино ($\bar{\nu}_e$).

Запишем уравнение реакции распада для изотопа свинца $_{82}^{209}\text{Pb}$, обозначив искомое ядро как $_{Z}^{A}X$:

$_{82}^{209}\text{Pb} \rightarrow _{Z}^{A}X + _{-1}^{0}e + \bar{\nu}_e$

Для определения массового числа $\text{A}$ и зарядового числа $\text{Z}$ нового ядра используем законы сохранения:

1. Закон сохранения массового числа. Сумма массовых чисел (верхних индексов) до реакции должна равняться сумме массовых чисел после реакции.

$209 = A + 0$

Из этого уравнения следует, что массовое число нового ядра $A = 209$.

2. Закон сохранения заряда. Сумма зарядовых чисел (нижних индексов) до реакции должна равняться сумме зарядовых чисел после реакции.

$82 = Z + (-1)$

$82 = Z - 1$

Отсюда находим зарядовое число нового ядра: $Z = 82 + 1 = 83$.

Теперь, зная зарядовое число (порядковый номер) $Z=83$, мы можем определить элемент по периодической таблице Д.И. Менделеева. Элемент с порядковым номером 83 — это висмут (Bi).

Следовательно, в результате $\beta^-$-распада ядро изотопа свинца-209 превращается в ядро изотопа висмута-209 ($_{83}^{209}\text{Bi}$).

Полное уравнение реакции выглядит следующим образом:

$_{82}^{209}\text{Pb} \rightarrow _{83}^{209}\text{Bi} + _{-1}^{0}e + \bar{\nu}_e$

Ответ: Ядро изотопа свинца превращается в ядро изотопа висмута $_{83}^{209}\text{Bi}$.