Номер 1, страница 180 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

1. Какому закону подчиняется радиоактивный распад атомных ядер?

1. Радиоактивный распад атомных ядер — это стохастический (случайный) процесс, то есть невозможно предсказать, когда именно распадется конкретное ядро. Однако для большого числа ядер этот процесс подчиняется статистическому закону, который называется законом радиоактивного распада.

Этот закон был установлен эмпирически Фредериком Содди и Эрнестом Резерфордом и гласит, что число нераспавшихся ядер в радиоактивном образце уменьшается со временем по экспоненциальному закону.

Математически закон радиоактивного распада выражается следующей формулой:
$N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$
где:
* $N(t)$ — число нераспавшихся радиоактивных ядер в момент времени $\text{t}$.
* $N_0$ — начальное число радиоактивных ядер (в момент времени $t=0$).
* $\lambda$ — постоянная распада, которая характеризует вероятность распада ядра за единицу времени и является уникальной для каждого радиоактивного изотопа. Единица измерения — $с^{-1}$.
* $\text{e}$ — основание натурального логарифма (число Эйлера, $e \approx 2.718$).

Из этого закона следуют важные характеристики радиоактивного распада:

* Период полураспада ($T_{1/2}$) — это время, в течение которого распадается половина исходного числа радиоактивных ядер. Он связан с постоянной распада соотношением:
$T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda} \approx \frac{0.693}{\lambda}$
За один период полураспада число ядер уменьшается в 2 раза, за два периода — в 4 раза, за три — в 8 раз, и так далее.

* Активность (A) образца — это число распадов в единицу времени. Активность также убывает по экспоненциальному закону:
$A(t) = A_0 e^{-\lambda t}$
где $A_0 = \lambda N_0$ — начальная активность образца. Активность измеряется в Беккерелях (Бк), 1 Бк = 1 распад в секунду.

Ответ: Радиоактивный распад атомных ядер подчиняется экспоненциальному закону, согласно которому число нераспавшихся ядер $N(t)$ в образце уменьшается со временем по формуле $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$, где $N_0$ — начальное число ядер, а $\lambda$ — постоянная распада.