Номер 4, страница 180 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

4. Что называется активностью радиоактивного изотопа? Единица какой величины есть беккерель?

4. Решение

Активностью радиоактивного источника (или изотопа) называется физическая величина, равная числу спонтанных ядерных распадов, происходящих в этом источнике за единицу времени. Активность обычно обозначается буквой $\text{A}$.

Если за малый промежуток времени $\Delta t$ в образце происходит $\Delta N_{расп}$ распадов, то средняя активность за это время равна:

$A = \frac{\Delta N_{расп}}{\Delta t}$

Активность в данный момент времени $\text{t}$ можно определить как производную числа распавшихся ядер по времени или, что эквивалентно, как модуль скорости убыли числа нераспавшихся ядер $\text{N}$:

$A(t) = \left| \frac{dN(t)}{dt} \right|$

Поскольку $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$, то $\frac{dN}{dt} = -N_0 \lambda e^{-\lambda t} = -\lambda N(t)$. Следовательно, активность связана с числом радиоактивных ядер $N(t)$ и постоянной распада $\lambda$ следующим соотношением:

$A(t) = \lambda N(t)$

Активность показывает, насколько интенсивно происходит радиоактивный распад в образце в данный момент времени. Она уменьшается со временем так же, как и число нераспавшихся ядер.

Единицей измерения активности в Международной системе единиц (СИ) является беккерель (Бк, Bq).

Один беккерель — это активность такого источника, в котором за 1 секунду в среднем происходит 1 акт распада:

1 Бк = 1 распад/секунду

Таким образом, беккерель является единицей измерения активности радиоактивного изотопа.

Ответ: Активностью радиоактивного изотопа называют число ядерных распадов в единицу времени. Беккерель (Бк) является единицей измерения активности в системе СИ.