Номер 6, страница 16 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

6. Почему магнитные силы, действующие на проводники катушки прибора, не зависят от угла поворота катушки?

Решение

Магнитные силы, действующие на проводники катушки измерительного прибора (например, гальванометра, амперметра или вольтметра магнитоэлектрической системы), не зависят от угла поворота катушки благодаря особой конструкции магнитной системы прибора.

Эта система состоит из постоянного магнита со специально изогнутыми (цилиндрическими) полюсными наконечниками и неподвижного железного сердечника цилиндрической формы, который размещается внутри катушки. Такая конфигурация создает в зазоре между полюсными наконечниками и сердечником так называемое радиальное магнитное поле. В таком поле силовые линии индукции магнитного поля направлены по радиусам от одного полюса к другому.

Катушка, по которой течет ток, может вращаться в этом зазоре. Активными сторонами катушки, на которые действуют основные вращающие силы, являются те, что параллельны оси вращения. Благодаря радиальному полю, эти стороны катушки при любом угле поворота (в рабочем диапазоне) оказываются перпендикулярными вектору магнитной индукции $\vec{B}$.

Сила Ампера, действующая на проводник с током в магнитном поле, определяется формулой:

$F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$

где $I$ – сила тока в проводнике, $B$ – модуль индукции магнитного поля, $l$ – длина активной части проводника, а $\alpha$ – угол между направлением тока в проводнике и вектором магнитной индукции $\vec{B}$.

Поскольку в радиальном поле угол $\alpha$ всегда равен $90^\circ$, то $\sin(\alpha) = \sin(90^\circ) = 1$.

В результате формула для силы Ампера упрощается:

$F_A = I \cdot B \cdot l$

Как видно из этой формулы, величина магнитной силы зависит только от силы тока $I$, индукции поля $B$ и длины проводника $l$. Поскольку $B$ и $l$ являются постоянными для данного прибора, сила $F_A$ оказывается прямо пропорциональной только силе тока $I$ и не зависит от угла поворота катушки. Это, в свою очередь, обеспечивает прямо пропорциональную зависимость вращающего момента от силы тока, что позволяет создать прибор с равномерной (линейной) шкалой.

Ответ: Магнитные силы не зависят от угла поворота катушки потому, что в приборах магнитоэлектрической системы используется специальная магнитная система (фигурные полюсные наконечники и железный сердечник), создающая радиальное магнитное поле. В таком поле проводники катушки при любом ее положении в рабочем секторе остаются перпендикулярными линиям магнитной индукции. Вследствие этого угол в формуле силы Ампера ($F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$) всегда равен $90^\circ$, $\sin(90^\circ) = 1$, и сила ($F_A = I \cdot B \cdot l$) зависит только от величины тока, а не от угла поворота.