Номер 1, страница 16 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

1. Прямолинейный проводник длиной $0.1$ м, по которому идёт электрический ток, находится в однородном магнитном поле с индукцией $4\text{ Тл}$ и расположен под углом $60^\circ$ к вектору магнитной индукции. Сила тока $3\text{ А}$. Чему равна сила, действующая на проводник со стороны магнитного поля?

1) $1.6\text{ Н}$

2) $1\text{ Н}$

3) $1.4\text{ Н}$

4) $2.4\text{ Н}$

1. Дано:

Длина проводника, $l = 0,1$ м

Индукция магнитного поля, $B = 4$ Тл

Угол между проводником и вектором магнитной индукции, $\alpha = 60°$

Сила тока, $I = 3$ А

Все величины даны в Международной системе единиц (СИ), поэтому перевод не требуется.

Найти:

Силу, действующую на проводник со стороны магнитного поля (силу Ампера), $F_A$.

Решение:

Сила, действующая на прямолинейный проводник с током в однородном магнитном поле, называется силой Ампера. Она вычисляется по формуле:

$F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin{\alpha}$

где $I$ — сила тока в проводнике, $B$ — модуль вектора магнитной индукции, $l$ — длина активной части проводника, находящейся в магнитном поле, а $\alpha$ — угол между направлением тока в проводнике и вектором магнитной индукции.

Подставим в формулу значения из условия задачи:

$F_A = 3 \, \text{А} \cdot 4 \, \text{Тл} \cdot 0,1 \, \text{м} \cdot \sin{60^{\circ}}$

Мы знаем, что значение синуса угла $60°$ равно $\frac{\sqrt{3}}{2}$.

$\sin{60^{\circ}} = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0,866$

Теперь выполним вычисления:

$F_A = 3 \cdot 4 \cdot 0,1 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 12 \cdot 0,1 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 1,2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 0,6 \cdot \sqrt{3}$

Используя приближенное значение $\sqrt{3} \approx 1,732$, получаем:

$F_A \approx 0,6 \cdot 1,732 \approx 1,0392 \, \text{Н}$

Полученное значение силы примерно равно 1,04 Н. Сравнивая этот результат с предложенными вариантами ответов, видим, что наиболее близким является значение 1 Н (вариант 2).

Ответ: 1 Н.