Номер 2, страница 16 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

2. На проводник, расположенный в однородном магнитном поле под углом $30^{\circ}$ к направлению линий магнитной индукции, действует сила $F$. Если увеличить этот угол в 3 раза, то на проводник будет действовать сила, равная

1) 0

2) $F/2$

3) $2F$

4) $3F$

Дано:

Начальный угол, $\alpha_1 = 30^\circ$
Начальная сила Ампера, $F_1 = F$
Конечное значение угла, $\alpha_2 = 3 \cdot \alpha_1$

Найти:

Конечную силу Ампера, $F_2$

Решение:

Сила Ампера, действующая на проводник с током в однородном магнитном поле, определяется по формуле:
$F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$
где $I$ – сила тока в проводнике, $B$ – индукция магнитного поля, $l$ – длина проводника, находящегося в поле, $\alpha$ – угол между направлением тока в проводнике и вектором магнитной индукции.

В начальном состоянии сила, действующая на проводник, равна $F_1 = F$, а угол $\alpha_1 = 30^\circ$.
Запишем формулу для этого случая:
$F_1 = F = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha_1) = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(30^\circ)$
Поскольку $\sin(30^\circ) = 1/2$, получаем:
$F = I \cdot B \cdot l \cdot \frac{1}{2}$

По условию задачи, угол увеличили в 3 раза. Найдем новый угол $\alpha_2$:
$\alpha_2 = 3 \cdot \alpha_1 = 3 \cdot 30^\circ = 90^\circ$

Теперь найдем новую силу $F_2$, действующую на проводник при угле $\alpha_2 = 90^\circ$. Сила тока $I$, индукция поля $B$ и длина проводника $l$ остаются неизменными.
$F_2 = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha_2) = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(90^\circ)$
Поскольку $\sin(90^\circ) = 1$, получаем:
$F_2 = I \cdot B \cdot l \cdot 1 = I \cdot B \cdot l$

Теперь выразим $F_2$ через $F$. Из начального условия мы знаем, что $F = I \cdot B \cdot l \cdot \frac{1}{2}$. Отсюда можно выразить произведение $I \cdot B \cdot l$:
$I \cdot B \cdot l = 2F$
Подставим это выражение в формулу для $F_2$:
$F_2 = 2F$

Таким образом, при увеличении угла в 3 раза сила, действующая на проводник, станет равной $2F$. Это соответствует варианту ответа 3).

Ответ: $2F$.