Номер 2, страница 19 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

2. Проводник длиной $l = 0,15$ м перпендикулярен вектору магнитной индукции однородного магнитного поля, модуль которого $B = 0,4$ Тл. Сила тока в проводнике $I = 8$ А. Определите работу силы Ампера, которая была совершена при перемещении проводника на $0,025$ м по направлению действия этой силы.

Дано:

Длина проводника, $l = 0,15$ м
Модуль вектора магнитной индукции, $B = 0,4$ Тл
Сила тока, $I = 8$ А
Перемещение проводника, $d = 0,025$ м
Угол между проводником и вектором магнитной индукции, $\alpha = 90^\circ$

Найти:

Работу силы Ампера, $A$

Решение:

Работа, совершаемая постоянной силой, определяется по формуле $A = F \cdot d \cdot \cos(\beta)$, где $F$ – модуль силы, $d$ – модуль перемещения, а $\beta$ – угол между направлением силы и направлением перемещения. В условии сказано, что проводник перемещается по направлению действия силы Ампера, следовательно, угол $\beta = 0^\circ$, а $\cos(0^\circ) = 1$. Формула для работы в данном случае принимает вид: $A = F \cdot d$.

Силой, действующей на проводник, является сила Ампера, $F_A$. Ее модуль вычисляется по формуле:

$F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$

где $I$ – сила тока в проводнике, $B$ – модуль вектора магнитной индукции, $l$ – длина активной части проводника, находящейся в магнитном поле, а $\alpha$ – угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

По условию, проводник перпендикулярен вектору магнитной индукции, поэтому $\alpha = 90^\circ$, а $\sin(90^\circ) = 1$.

Таким образом, модуль силы Ампера равен:

$F_A = I \cdot B \cdot l$

Подставим это выражение в формулу для работы:

$A = F_A \cdot d = I \cdot B \cdot l \cdot d$

Все величины даны в системе СИ, поэтому можем подставить числовые значения и рассчитать ответ:

$A = 8 \text{ А} \cdot 0,4 \text{ Тл} \cdot 0,15 \text{ м} \cdot 0,025 \text{ м} = 0,012 \text{ Дж}$

Можно выполнить вычисления по шагам:

1. Найдем силу Ампера:

$F_A = 8 \cdot 0,4 \cdot 0,15 = 3,2 \cdot 0,15 = 0,48 \text{ Н}$

2. Найдем работу силы Ампера:

$A = F_A \cdot d = 0,48 \text{ Н} \cdot 0,025 \text{ м} = 0,012 \text{ Дж}$

Ответ: работа силы Ампера равна $0,012$ Дж.