Номер 1, страница 19 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

1. Участок проводника длиной 10 см находится в магнитном поле с индукцией 50 мТл. Сила электрического тока, проходящего по проводнику, равна 10 А. Какое перемещение совершает проводник в направлении действия силы Ампера, если работа этой силы 0,004 Дж? Проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции.

1) 0,0008 м

2) 0,08 м

3) 0,8 м

4) 8 м

Дано

Длина проводника, $l = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$

Индукция магнитного поля, $B = 50 \text{ мТл} = 50 \cdot 10^{-3} \text{ Тл} = 0,05 \text{ Тл}$

Сила тока, $I = 10 \text{ А}$

Работа силы Ампера, $A = 0,004 \text{ Дж}$

Угол между проводником и линиями индукции, $\alpha = 90^\circ$

Найти:

Перемещение проводника, $s$

Решение

Работа, совершаемая постоянной силой, вычисляется по формуле:

$A = F \cdot s \cdot \cos(\beta)$

где $F$ — сила, $s$ — перемещение, а $\beta$ — угол между вектором силы и вектором перемещения. В условии сказано, что перемещение происходит в направлении действия силы Ампера, следовательно, $\beta = 0^\circ$ и $\cos(0^\circ) = 1$. Формула для работы силы Ампера $F_A$ принимает вид:

$A = F_A \cdot s$

Отсюда можно выразить искомое перемещение:

$s = \frac{A}{F_A}$

Сила Ампера, действующая на прямолинейный проводник с током в однородном магнитном поле, определяется по формуле:

$F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$

где $I$ — сила тока, $B$ — индукция магнитного поля, $l$ — длина проводника, $\alpha$ — угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

По условию, проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции, значит $\alpha = 90^\circ$, а $\sin(90^\circ) = 1$.

Таким образом, формула для силы Ампера упрощается до:

$F_A = I \cdot B \cdot l$

Подставим числовые значения из условия, переведенные в систему СИ:

$F_A = 10 \text{ А} \cdot 0,05 \text{ Тл} \cdot 0,1 \text{ м} = 0,05 \text{ Н}$

Теперь, зная величину силы Ампера и совершенную ею работу, найдем перемещение проводника:

$s = \frac{0,004 \text{ Дж}}{0,05 \text{ Н}} = 0,08 \text{ м}$

Ответ: $0,08 \text{ м}$.