Номер 1, страница 22 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

В каком случае заряженная частица движется в магнитном поле по окружности? Придумайте механическую модель движения частицы в этом случае.

В каком случае заряженная частица движется в магнитном поле по окружности?

Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности в том случае, когда она влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. На частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца, которая определяется формулой: $ \vec{F_Л} = q(\vec{v} \times \vec{B}) $. Здесь $q$ — заряд частицы, $\vec{v}$ — её скорость, а $\vec{B}$ — вектор магнитной индукции. Из определения векторного произведения следует, что сила Лоренца $ \vec{F_Л} $ всегда перпендикулярна как вектору скорости $\vec{v}$, так и вектору магнитной индукции $\vec{B}$. Поскольку сила перпендикулярна скорости, она не совершает работы ($A=0$) и не изменяет кинетическую энергию частицы, а следовательно, и модуль её скорости. Сила Лоренца изменяет только направление вектора скорости. Если частица влетает в однородное магнитное поле ($B = \text{const}$) перпендикулярно вектору $\vec{B}$ (то есть угол между $\vec{v}$ и $\vec{B}$ равен $90^\circ$), то модуль силы Лоренца будет постоянным: $F_Л = |q|vB\sin(90^\circ) = |q|vB$. Эта постоянная по модулю сила, всегда перпендикулярная скорости, и будет являться центростремительной силой, заставляя частицу двигаться по окружности в плоскости, перпендикулярной вектору $\vec{B}$.

Ответ: Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности, если она влетает в однородное магнитное поле так, что вектор ее начальной скорости перпендикулярен вектору магнитной индукции.

Придумайте механическую модель движения частицы в этом случае.

В качестве механической модели движения заряженной частицы по окружности в магнитном поле можно рассмотреть движение небольшого тела (например, шарика), привязанного к нити, которое раскручивают в горизонтальной плоскости. В этой аналогии шарик соответствует заряженной частице, а сила натяжения нити — силе Лоренца. Сила натяжения нити, как и сила Лоренца в рассмотренном случае, всегда перпендикулярна вектору скорости шарика (который направлен по касательной к траектории) и направлена к центру окружности. Именно эта сила выполняет роль центростремительной силы, заставляя шарик двигаться по окружности с постоянной по модулю скоростью (если пренебречь сопротивлением воздуха).

Ответ: Механической моделью такого движения является шарик на нити, вращающийся по окружности, где сила натяжения нити играет роль силы Лоренца.