Номер 4, страница 49 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

4. Чему равна ЭДС самоиндукции?

ЭДС (электродвижущая сила) самоиндукции — это явление возникновения ЭДС в проводящем контуре, когда изменяется сила тока, протекающего через этот же контур. Это частный случай явления электромагнитной индукции. Изменение тока в контуре приводит к изменению магнитного поля, создаваемого этим током, и, как следствие, к изменению магнитного потока, пронизывающего контур. Именно это изменение магнитного потока и порождает индукционную ЭДС.

Магнитный поток $ \Phi $, пронизывающий контур, прямо пропорционален силе тока $ I $ в нём. Связь между ними выражается через индуктивность $ L $:$ \Phi = L \cdot I $Индуктивность $ L $ (или коэффициент самоиндукции) — это физическая величина, характеризующая способность контура создавать магнитный поток при протекании по нему тока. Она зависит от формы, размеров контура и магнитных свойств окружающей среды. В системе СИ индуктивность измеряется в генри (Гн).

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, ЭДС индукции $ \mathcal{E}_{i} $ равна скорости изменения магнитного потока, взятой со знаком минус. Для ЭДС самоиндукции $ \mathcal{E}_{si} $ это записывается так:$ \mathcal{E}_{si} = - \frac{\Delta\Phi}{\Delta t} $Подставив в эту формулу выражение для магнитного потока $ \Phi = L \cdot I $ и считая индуктивность $ L $ постоянной величиной, получим формулу для ЭДС самоиндукции:$ \mathcal{E}_{si} = -L \frac{\Delta I}{\Delta t} $Для мгновенного значения ЭДС самоиндукции используется дифференциальная форма записи:$ \mathcal{E}_{si} = -L \frac{dI}{dt} $

В этой формуле: $ \mathcal{E}_{si} $ — ЭДС самоиндукции (измеряется в вольтах, В); $ L $ — индуктивность контура (в генри, Гн); $ \frac{dI}{dt} $ (или $ \frac{\Delta I}{\Delta t} $) — скорость изменения силы тока (в амперах в секунду, А/с).

Знак «минус» в формуле является математическим выражением правила Ленца, согласно которому индукционный ток (и создающая его ЭДС) всегда направлен так, чтобы своим магнитным полем противодействовать изменению магнитного потока, которое его вызвало. Применительно к самоиндукции это означает, что ЭДС самоиндукции всегда препятствует изменению тока в цепи. Если ток нарастает ($ \frac{dI}{dt} > 0 $), то ЭДС самоиндукции направлена против тока, замедляя его рост. Если ток убывает ($ \frac{dI}{dt} < 0 $), ЭДС самоиндукции совпадает по направлению с током, замедляя его убывание.

Ответ: ЭДС самоиндукции — это ЭДС, которая возникает в проводнике вследствие изменения силы тока в нём. Она прямо пропорциональна индуктивности проводника и скорости изменения силы тока. Формула для расчета ЭДС самоиндукции имеет вид: $ \mathcal{E}_{si} = -L \frac{dI}{dt} $.