Номер 4, страница 48 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Подумайте, какую роль в цепи (см. рис. 2.15, а) выполняет катушка.

Решение

Поскольку изображение не содержит рисунок 2.15, а, на который ссылается вопрос, дадим развернутый ответ о роли катушки в электрических цепях в общем случае. Основная роль катушки в любой электрической цепи определяется её главным свойством — индуктивностью. Это свойство проявляется в явлении самоиндукции: катушка противодействует любому изменению силы тока, протекающего через неё.

Принцип действия катушки заключается в следующем. Когда через витки катушки течет электрический ток $I$, она создает вокруг себя магнитное поле. При любом изменении этого тока (увеличении, уменьшении или изменении направления) изменяется и магнитный поток, пронизывающий витки самой катушки. Согласно закону электромагнитной индукции, это изменение магнитного потока приводит к возникновению в катушке электродвижущей силы (ЭДС) самоиндукции $ \mathcal{E}_{L} $. В соответствии с правилом Ленца, эта ЭДС всегда направлена так, чтобы противодействовать причине, её вызвавшей, то есть изменению тока. Величина ЭДС самоиндукции рассчитывается по формуле:

$ \mathcal{E}_{L} = -L \frac{dI}{dt} $

Здесь $L$ — это индуктивность катушки (её основная характеристика), а $ \frac{dI}{dt} $ — скорость изменения силы тока во времени. Знак «минус» математически выражает противодействие.

В зависимости от типа цепи, эта фундаментальная роль проявляется по-разному:

1. В цепи постоянного тока. Роль катушки проявляется только в переходных процессах, то есть в моменты замыкания или размыкания цепи.
• При замыкании цепи ток стремится резко возрасти, но катушка создает ЭДС самоиндукции, которая замедляет этот рост. В результате ток в цепи нарастает плавно, а не мгновенно. Катушка проявляет своего рода "инерцию" по отношению к току.
• Когда ток достигает своего установившегося значения и перестает меняться ($ \frac{dI}{dt} = 0 $), ЭДС самоиндукции становится равной нулю. В этом состоянии катушка ведет себя просто как проводник, обладающий некоторым активным сопротивлением (сопротивлением провода, из которого она сделана).
• При размыкании цепи ток стремится резко упасть до нуля. Это очень быстрое изменение вызывает в катушке большую ЭДС самоиндукции, которая пытается поддержать ток в прежнем направлении. Это может привести к возникновению сильной искры или электрической дуги между контактами выключателя. В этот момент катушка отдает энергию, которую она накопила в своем магнитном поле.

2. В цепи переменного тока. Поскольку переменный ток непрерывно изменяется по величине и направлению, катушка постоянно противодействует ему.
• Катушка оказывает переменному току сопротивление, которое называется индуктивным сопротивлением $X_L$. Оно зависит не только от индуктивности катушки $L$, но и от частоты переменного тока $f$:
$ X_L = \omega L = 2\pi f L $
Чем выше частота тока, тем большее сопротивление ему оказывает катушка. Это свойство широко используется в электронике для создания частотных фильтров (например, дросселей, которые хорошо пропускают постоянный ток и низкочастотные сигналы, но блокируют высокочастотные помехи).
• В паре с конденсатором катушка образует колебательный контур. Это фундаментальный элемент, способный накапливать и обмениваться энергией между электрическим полем конденсатора и магнитным полем катушки. Колебательные контуры являются основой практически всех радиотехнических устройств для настройки на определенную частоту (радиоприемники, передатчики, генераторы).
• Две или более катушки, расположенные рядом (индуктивно связанные), образуют трансформатор, который служит для повышения или понижения напряжения переменного тока.

Ответ:

Основная роль катушки в электрической цепи — противодействовать любому изменению силы тока, протекающего через неё, благодаря явлению самоиндукции. Она накапливает энергию в магнитном поле при возрастании тока и отдает её обратно в цепь при его убывании. В цепях постоянного тока катушка сглаживает скачки тока при включении и выключении. В цепях переменного тока она оказывает частотно-зависимое индуктивное сопротивление, что используется в частотных фильтрах, колебательных контурах и трансформаторах.