Номер 3, страница 49 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

3. Что принимают за единицу индуктивности в СИ?

Решение

За единицу индуктивности в Международной системе единиц (СИ) принимают генри. Международное обозначение — H, русское — Гн. Эта единица названа в честь американского учёного Джозефа Генри.

Существует два эквивалентных определения единицы генри.

1. Согласно закону электромагнитной индукции, ЭДС самоиндукции $ \mathcal{E}_{si} $, возникающая в замкнутом контуре, пропорциональна скорости изменения силы тока $I$ в этом контуре:

$ \mathcal{E}_{si} = -L \frac{\Delta I}{\Delta t} $

где $L$ — коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью. Из этой формулы следует, что 1 генри — это индуктивность такого проводника, в котором при равномерном изменении силы тока на 1 ампер за 1 секунду возникает ЭДС самоиндукции, равная 1 вольту.

Таким образом, генри можно выразить через другие единицы СИ:

$ 1 \text{ Гн} = \frac{1 \text{ В} \cdot 1 \text{ с}}{1 \text{ А}} = 1 \frac{\text{В} \cdot \text{с}}{\text{А}} $

2. Индуктивность также можно определить через магнитный поток $ \Phi $, пронизывающий контур, и силу тока $I$ в нём:

$ \Phi = L \cdot I $

Из этого соотношения следует, что 1 генри — это индуктивность такого контура, в котором при силе тока 1 ампер создаётся магнитный поток, равный 1 веберу (Вб).

$ 1 \text{ Гн} = \frac{1 \text{ Вб}}{1 \text{ А}} $

Выражение единицы генри через основные единицы СИ имеет вид:

$ 1 \text{ Гн} = 1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}^2}{\text{с}^2 \cdot \text{А}^2} $

Ответ: За единицу индуктивности в СИ принимают генри (Гн), который определяется как индуктивность контура, в котором при изменении силы тока на 1 ампер за 1 секунду возникает ЭДС самоиндукции, равная 1 вольту.