Номер 3, страница 288 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 75. Квантовые постулаты Бора. Модель атома водорода по Бору. Глава 11. Атомная физика - номер 3, страница 288.

Условие.

A3. Длина волны фотона, излучаемого атомом при переходе атома из возбуждённого состояния с энергией $E_1$ в основное с энергией $E_0$, равна

1) $\frac{E_0 - E_1}{h}$

2) $\frac{E_1 - E_0}{h}$

3) $\frac{ch}{E_1 - E_0}$

4) $\frac{ch}{E_0 - E_1}$

Решение.

Решение 2.

Дано:

$E_1$ — энергия атома в возбужденном состоянии

$E_0$ — энергия атома в основном состоянии

$h$ — постоянная Планка

$c$ — скорость света в вакууме

Найти:

$λ$ — длина волны излучаемого фотона.

Решение:

Согласно второму постулату Бора, при переходе атома из возбужденного состояния с более высокой энергией $E_1$ в основное состояние с более низкой энергией $E_0$ происходит излучение фотона. Энергия этого фотона $E_{ф}$ равна разности энергий этих состояний:

$E_{ф} = E_1 - E_0$

С другой стороны, энергия фотона $E_{ф}$ связана с его длиной волны $λ$ через постоянную Планка $h$ и скорость света $c$ следующим соотношением (формула Планка-Эйнштейна):

$E_{ф} = \frac{hc}{λ}$

Приравняем правые части этих двух выражений для энергии фотона:

$E_1 - E_0 = \frac{hc}{λ}$

Теперь выразим из полученного уравнения искомую длину волны $λ$:

$λ = \frac{hc}{E_1 - E_0}$

Полученная формула совпадает с вариантом ответа под номером 3. Порядок множителей в числителе ($h$ и $c$) не имеет значения, так как $hc = ch$. Поскольку атом переходит из возбужденного состояния в основное, то $E_1 > E_0$, и знаменатель дроби является положительной величиной, что обеспечивает физически корректный (положительный) результат для длины волны.

Ответ: 3