Номер 1, страница 288 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 75. Квантовые постулаты Бора. Модель атома водорода по Бору. Глава 11. Атомная физика - номер 1, страница 288.

Условие.

1. В чём заключаются противоречия между постулатами Бора и законами классической механики и классической электродинамики?

Решение.

Решение 2.

Постулаты Нильса Бора, предложенные для объяснения строения атома, вступали в фундаментальное противоречие с законами классической физики. Основные противоречия касаются классической электродинамики и классической механики.

Противоречия с законами классической электродинамики

Это самое главное и очевидное противоречие. Согласно уравнениям Максвелла, любой электрический заряд (например, электрон), движущийся с ускорением, должен непрерывно излучать электромагнитные волны и, как следствие, терять свою энергию. Электрон, вращаясь по орбите вокруг атомного ядра, постоянно испытывает центростремительное ускорение. Следовательно, с точки зрения классической электродинамики, он должен был бы непрерывно излучать энергию, двигаться по сужающейся спирали и очень быстро (за время порядка $10^{-11}$ с) упасть на ядро. Это привело бы к нестабильности атомов и к излучению сплошного (непрерывного) спектра, что полностью противоречит экспериментальным данным о стабильности вещества и линейчатых спектрах атомов.

Первый постулат Бора входит в прямое противоречие с этим. Он утверждает, что в атоме существуют особые «стационарные» орбиты, находясь на которых, электрон может двигаться неограниченно долго, не излучая энергии, несмотря на свое ускоренное движение. Это обеспечивает стабильность атома.

Ответ: В противоречии с классической электродинамикой, постулаты Бора утверждают, что электрон на стационарной орбите не излучает энергию, что обеспечивает стабильность атома, в то время как классическая теория предсказывает обязательное излучение, потерю энергии и падение электрона на ядро.

Противоречия с законами классической механики

Классическая механика Ньютона не накладывает никаких ограничений на возможные параметры движения. Для электрона, вращающегося вокруг ядра, были бы возможны орбиты с любым радиусом и, соответственно, с любым значением энергии. Энергия системы «ядро-электрон» могла бы изменяться непрерывно.

Постулаты Бора, напротив, вводят чуждый классической механике принцип квантования. Разрешены не любые, а только строго определённые, дискретные (квантованные) орбиты и соответствующие им энергетические уровни. Это означает, что энергия электрона в атоме может принимать только дискретные значения. Переход между этими энергетическими уровнями происходит скачком, а не плавно.

Второй постулат Бора (правило частот) также противоречит классическому подходу. Он определяет частоту излученного фотона $ν$ через разность энергий двух дискретных уровней $E_n$ и $E_k$: $h\nu = E_n - E_k$. В классической физике частота излучения должна была бы совпадать с частотой вращения электрона по орбите, а не определяться разностью энергий двух разных состояний, между которыми происходит переход.

Ответ: В противоречии с классической механикой, которая допускает непрерывный набор возможных энергий и радиусов орбит, постулаты Бора вводят принцип квантования, согласно которому электрон в атоме может находиться только на дискретных энергетических уровнях и совершать скачкообразные переходы между ними.