Номер 3, страница 288 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 75. Квантовые постулаты Бора. Модель атома водорода по Бору. Глава 11. Атомная физика - номер 3, страница 288.

Условие.

энергетический уровень.

3. Какие электронные орбиты являются стационарными?

Решение.

Решение 2.

3. Решение

Стационарные электронные орбиты — это одно из ключевых понятий в модели атома Бора. Согласно классической электродинамике, электрон, движущийся по орбите вокруг ядра, должен непрерывно излучать электромагнитные волны, терять энергию и в конечном итоге упасть на ядро. Однако атомы стабильны. Для объяснения этого противоречия Нильс Бор в 1913 году ввел два постулата.

Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний) гласит, что в атоме существуют особые стационарные (или квантовые) состояния, находясь в которых электрон не излучает энергию, несмотря на свое ускоренное движение. Каждому такому состоянию соответствует определенная стационарная орбита и определенный уровень энергии.

Второй постулат Бора (правило квантования орбит) определяет, какие именно орбиты являются стационарными. Стационарной является только та орбита, для которой момент импульса (угловой момент) электрона $L$ кратен приведенной постоянной Планка $\hbar$.

Математически это условие записывается так:

$L = m_e v r_n = n \hbar$, где $n = 1, 2, 3, ...$

Здесь $m_e$ — масса электрона, $v$ — его скорость на орбите радиусом $r_n$, $n$ — главное квантовое число (целое положительное число), а $\hbar = \frac{h}{2\pi}$ — приведенная постоянная Планка ($h$ — постоянная Планка).

Таким образом, не любые, а только дискретные, строго определенные орбиты являются разрешенными для электрона. На этих орбитах электрон может находиться сколь угодно долго, не теряя энергии. Позже Луи де Бройль дал этому условию физическую интерпретацию: стационарными являются те орбиты, на длине которых укладывается целое число длин волн де Бройля для данного электрона ($2\pi r_n = n\lambda$).

Ответ: Стационарными являются такие электронные орбиты, для которых выполняется условие квантования момента импульса: он должен быть равен целому числу, умноженному на приведенную постоянную Планка ($\hbar = \frac{h}{2\pi}$).