Номер 2, страница 288 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Глава 11. Атомная физика. Параграф 75. Квантовые постулаты Бора. Модель атома водорода по Бору. Вопросы к параграфу - номер 2, страница 288.

Условие.

сической механики и классической электродинамики.

2. Какое излучение наблюдается при переходах электрона в атоме водорода на второй энергетический уровень?

Решение.

Решение 2.

2. Согласно теории строения атома водорода, предложенной Нильсом Бором, электроны в атоме могут находиться только на определенных, дискретных энергетических уровнях, называемых стационарными орбитами. Каждый уровень характеризуется главным квантовым числом $n$ ($n=1, 2, 3, ...$).

Излучение света (электромагнитных волн) происходит, когда электрон переходит с более высокого энергетического уровня $E_n$ на более низкий уровень $E_m$. При этом испускается фотон, энергия которого равна разности энергий этих уровней:

$ \Delta E = E_n - E_m = h\nu = \frac{hc}{\lambda} $

где $h$ — постоянная Планка, $c$ — скорость света, $\nu$ — частота излучения, а $\lambda$ — его длина волны.

Совокупность спектральных линий, возникающих при переходах электронов на один и тот же нижний уровень $m$ с различных верхних уровней $n$, образует спектральную серию.

В вопросе рассматриваются переходы электрона в атоме водорода на второй энергетический уровень, то есть на уровень с главным квантовым числом $m=2$. Такие переходы образуют серию Бальмера. Электроны для этого должны переходить с уровней, у которых $n > 2$, то есть $n = 3, 4, 5, ...$

Длины волн линий серии Бальмера определяются формулой Ридберга:

$ \frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2} \right), \quad n = 3, 4, 5, ... $

где $R$ — постоянная Ридберга ($ \approx 1.097 \cdot 10^7 \text{ м}^{-1}$).

Основные линии этой серии лежат в видимой части электромагнитного спектра:

• Переход $3 \to 2$ дает линию H-alpha (H_α) с длиной волны $ \lambda \approx 656 $ нм (красный цвет).
• Переход $4 \to 2$ дает линию H-beta (H_β) с длиной волны $ \lambda \approx 486 $ нм (сине-зеленый цвет).
• Переход $5 \to 2$ дает линию H-gamma (H_γ) с длиной волны $ \lambda \approx 434 $ нм (фиолетовый цвет).
• Переход $6 \to 2$ дает линию H-delta (H_δ) с длиной волны $ \lambda \approx 410 $ нм (фиолетовый цвет).

При переходах с более высоких уровней ($n \to \infty$) длины волн уменьшаются и сходятся к границе серии ($ \lambda \approx 365 $ нм), которая находится в ближней ультрафиолетовой области.

Таким образом, при переходах электрона на второй энергетический уровень наблюдается излучение преимущественно в видимом диапазоне, а также в ближнем ультрафиолете.

Ответ: При переходах электрона в атоме водорода на второй энергетический уровень наблюдается излучение, образующее серию Бальмера, линии которой лежат преимущественно в видимой части спектра, а также в ближней ультрафиолетовой области.