Номер 4, страница 288 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Глава 11. Атомная физика. Параграф 75. Квантовые постулаты Бора. Модель атома водорода по Бору. Образцы заданий ЕГЭ - номер 4, страница 288.

Условие.

4. Атом испустил фотон с энергией $6 \cdot 10^{-18}$ Дж. Какой импульс приобрёл атом?

1) $0$

2) $2 \cdot 10^{-26}$ кг $\cdot$ м/с

3) $1,8 \cdot 10^{-9}$ кг $\cdot$ м/с

4) $5 \cdot 10^{-25}$ кг $\cdot$ м/с

Решение.

Решение 2.

Дано:

Энергия испущенного фотона $E = 6 \cdot 10^{-18}$ Дж
Скорость света в вакууме $c = 3 \cdot 10^8$ м/с (физическая постоянная)

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Импульс, который приобрёл атом, $p_{атома}$ - ?

Решение:

Для решения задачи применим закон сохранения импульса. Будем считать, что до испускания фотона атом находился в состоянии покоя, следовательно, его начальный импульс был равен нулю. Система "атом-фотон" является замкнутой, поэтому ее полный импульс сохраняется.

Запишем закон сохранения импульса в векторной форме. Начальный импульс системы равен нулю. Конечный импульс системы равен сумме импульсов атома и фотона:

$0 = \vec{p}_{атома} + \vec{p}_{фотона}$

Из этого уравнения следует, что импульс, приобретенный атомом, равен по модулю и противоположен по направлению импульсу испущенного фотона:

$p_{атома} = p_{фотона}$

Энергия фотона $E$ и его импульс $p_{фотона}$ связаны фундаментальным соотношением:

$E = p_{фотона} \cdot c$

Из этой формулы можно выразить импульс фотона:

$p_{фотона} = \frac{E}{c}$

Подставим числовые значения в формулу для расчета импульса фотона:

$p_{фотона} = \frac{6 \cdot 10^{-18} \text{ Дж}}{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}} = 2 \cdot 10^{-18-8} \text{ кг} \cdot \text{м/с} = 2 \cdot 10^{-26} \text{ кг} \cdot \text{м/с}$

Поскольку импульс атома по модулю равен импульсу фотона, то импульс, который приобрел атом, также равен $2 \cdot 10^{-26} \text{ кг} \cdot \text{м/с}$.

Ответ: $2 \cdot 10^{-26} \text{ кг} \cdot \text{м/с}$.