Страница 192 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Начертите луч, идущий через плоскопараллельную пластинку. На основании рисунка сделайте вывод, как меняется смещение луча при уменьшении толщины пластинки. Почему неверно утверждение, что луч, идущий через оптический центр линзы, не преломляется?

Начертите луч, идущий через плоскопараллельную пластинку. На основании рисунка сделайте вывод, как меняется смещение луча при уменьшении толщины пластинки.

Прохождение луча света через плоскопараллельную пластинку можно описать следующим образом. Представим себе пластинку с параллельными гранями, находящуюся в воздухе.

1. Луч света падает на первую (верхнюю) поверхность пластинки под некоторым углом падения $ \alpha $ к перпендикуляру, восстановленному в точке падения.

2. На границе воздух-пластинка луч преломляется, то есть изменяет свое направление. Он входит в пластинку под углом преломления $ \beta $, который меньше угла падения ($ \beta < \alpha $), так как оптическая плотность пластинки (например, стекла) больше, чем у воздуха.

3. Внутри пластинки луч распространяется прямолинейно до второй (нижней) поверхности.

4. На границе пластинка-воздух луч снова преломляется. Так как грани пластинки параллельны, угол падения на вторую границу равен углу преломления на первой ($ \beta $). В результате луч выходит из пластинки в воздух под углом $ \alpha $, равным первоначальному углу падения.

Итоговый луч, вышедший из пластинки, параллелен падающему лучу, но смещен в сторону на некоторое расстояние $d$. Это расстояние называется боковым смещением.

Дано:

$h$ - толщина плоскопараллельной пластинки;
$n$ - показатель преломления материала пластинки;
$\alpha$ - угол падения луча;
$\beta$ - угол преломления луча.

Найти:

Как меняется смещение луча $d$ при уменьшении толщины $h$.

Решение:

Величина бокового смещения $d$ зависит от толщины пластинки $h$, угла падения $ \alpha $ и показателя преломления $n$. Эта зависимость выражается формулой:

$ d = h \cdot \frac{\sin(\alpha - \beta)}{\cos \beta} $

Из данной формулы видно, что смещение луча $d$ прямо пропорционально толщине пластинки $h$. Если угол падения $\alpha$ и материал пластинки (а значит, и угол $\beta$) остаются неизменными, то при уменьшении толщины $h$ в несколько раз, боковое смещение $d$ уменьшится во столько же раз. Когда толщина пластинки стремится к нулю ($h \to 0$), смещение также стремится к нулю ($d \to 0$).

Ответ: При уменьшении толщины плоскопараллельной пластинки боковое смещение луча, прошедшего через нее, также уменьшается.

Почему неверно утверждение, что луч, идущий через оптический центр линзы, не преломляется?

Утверждение, что луч, идущий через оптический центр линзы, не преломляется, является упрощением, которое используется в модели тонкой линзы. На самом деле процесс преломления происходит, и вот почему:

1. Реальная линза имеет толщину. В отличие от идеализированной модели, любая физическая линза обладает ненулевой толщиной.

2. Двойное преломление. Когда луч света проходит через линзу, он преломляется дважды: первый раз на передней поверхности (при входе из воздуха в материал линзы) и второй раз на задней поверхности (при выходе из материала линзы в воздух). Преломление — это сам факт изменения направления луча на границе двух сред.

3. Аналогия с плоскопараллельной пластинкой. Центральную часть линзы, через которую проходит луч вблизи оптического центра, можно рассматривать как небольшую плоскопараллельную пластинку. Как мы выяснили ранее, луч, проходя через такую пластинку, выходит параллельно своему первоначальному направлению, но с некоторым боковым смещением.

4. Приближение тонкой линзы. В модели тонкой линзы мы пренебрегаем ее толщиной. Так как боковое смещение прямо пропорционально толщине, для тонкой линзы оно оказывается пренебрежимо малым. Поэтому для упрощения построений и расчетов мы считаем, что луч проходит через оптический центр без изменения направления и без смещения.

Таким образом, луч преломляется, но его итоговое направление движения совпадает с первоначальным. Упрощение состоит в игнорировании малого бокового смещения.

Ответ: Утверждение неверно, потому что луч света физически преломляется на обеих поверхностях линзы. Однако в области оптического центра поверхности линзы можно считать локально параллельными, из-за чего луч выходит из линзы параллельно своему первоначальному направлению. В модели тонкой линзы этим малым боковым смещением пренебрегают, что и создает упрощенное представление, будто луч проходит сквозь оптический центр без каких-либо изменений.