Номер 6, страница 61 - гдз по физике 11 класс тетрадь для лабораторных работ Парфентьева

Лабораторная работа № 12. Определение удельного заряда частицы по треку частиц в камере Вильсона - номер 6, страница 61.

Условие.

6. Результаты и выводы

Запишите окончательный результат измерений в виде

$$ \left(\frac{q_2}{m_2}\right)_{\text{выч}} - \Delta \frac{q_2}{m_2} < \frac{q_2}{m_2} < \left(\frac{q_2}{m_2}\right)_{\text{выч}} + \Delta \frac{q_2}{m_2}. $$

По известным значениям масс и зарядов элементарных частиц определяем неизвестную частицу, влетевшую в камеру Вильсона.

Решение.

Запишите окончательный результат измерений в виде $ \left(\frac{q_2}{m_2}\right)_{\text{выч}} - \Delta\frac{q_2}{m_2} < \frac{q_2}{m_2} < \left(\frac{q_2}{m_2}\right)_{\text{выч}} + \Delta\frac{q_2}{m_2} $

Для записи окончательного результата измерения удельного заряда частицы (отношения ее заряда $q_2$ к массе $m_2$) необходимо выполнить следующие шаги:

1. Вычислить среднее значение измеряемой величины. На основе экспериментальных данных (например, радиуса кривизны трека частицы в магнитном поле, индукции магнитного поля и скорости частицы) по соответствующей физической формуле вычисляется значение удельного заряда. Это значение обозначается как $ \left(\frac{q_2}{m_2}\right)_{\text{выч}} $.

2. Рассчитать погрешность измерений. Абсолютная погрешность $ \Delta\frac{q_2}{m_2} $ определяет, насколько вычисленное значение может отличаться от истинного. Погрешность рассчитывается с использованием методов теории погрешностей для косвенных измерений. Она зависит от погрешностей всех приборов и величин, использованных в расчетах (например, погрешности измерения радиуса трека, индукции магнитного поля и т.д.).

3. Записать результат в виде доверительного интервала. Итоговый результат представляется в виде двойного неравенства, которое показывает диапазон, в котором с высокой вероятностью находится истинное значение удельного заряда $ \frac{q_2}{m_2} $. Этот интервал строится вокруг вычисленного среднего значения и имеет "ширину", равную удвоенной абсолютной погрешности.

Например, если в ходе эксперимента было получено $ \left(\frac{q_2}{m_2}\right)_{\text{выч}} = 9.6 \times 10^7 \text{ Кл/кг} $ и рассчитана погрешность $ \Delta\frac{q_2}{m_2} = 0.3 \times 10^7 \text{ Кл/кг} $, то окончательный результат будет записан так:

$ (9.6 \times 10^7 - 0.3 \times 10^7) \text{ Кл/кг} < \frac{q_2}{m_2} < (9.6 \times 10^7 + 0.3 \times 10^7) \text{ Кл/кг} $

$ 9.3 \times 10^7 \text{ Кл/кг} < \frac{q_2}{m_2} < 9.9 \times 10^7 \text{ Кл/кг} $

Ответ: Окончательный результат измерений записывается в виде доверительного интервала, где от вычисленного среднего значения $ \left(\frac{q_2}{m_2}\right)_{\text{выч}} $ вычитается и к нему прибавляется абсолютная погрешность измерения $ \Delta\frac{q_2}{m_2} $, чтобы определить границы, в которых лежит истинное значение $ \frac{q_2}{m_2} $.

По известным значениям масс и зарядов элементарных частиц определяем неизвестную частицу, влетевшую в камеру Вильсона.

Определение неизвестной частицы, след которой наблюдался в камере Вильсона, производится путем сравнения полученного в ходе эксперимента доверительного интервала для ее удельного заряда с известными (табличными) значениями удельных зарядов элементарных частиц.

Алгоритм определения частицы:

1. Получить экспериментальный доверительный интервал. На основе предыдущего пункта у нас есть результат в виде $ A < \frac{q_2}{m_2} < B $, где $ A = \left(\frac{q_2}{m_2}\right)_{\text{выч}} - \Delta\frac{q_2}{m_2} $ и $ B = \left(\frac{q_2}{m_2}\right)_{\text{выч}} + \Delta\frac{q_2}{m_2} $.

2. Сравнить с табличными данными. Необходимо сопоставить полученный интервал со справочными значениями удельных зарядов для различных частиц. Основные из них:

• Электрон ($e^-$) / Позитрон ($e^+$): $ \frac{|q|}{m} \approx 1.759 \times 10^{11} \text{ Кл/кг} $
• Протон ($p^+$): $ \frac{q}{m} \approx 9.58 \times 10^7 \text{ Кл/кг} $
• Альфа-частица (ядро гелия $He^{2+}$): $ \frac{q}{m} \approx 4.82 \times 10^7 \text{ Кл/кг} $
• Дейтрон (ядро дейтерия $d^+$): $ \frac{q}{m} \approx 4.79 \times 10^7 \text{ Кл/кг} $
• Мюон ($\mu^-$) / Антимюон ($\mu^+$): $ \frac{|q|}{m} \approx 8.50 \times 10^8 \text{ Кл/кг} $

3. Сделать вывод. Если табличное значение удельного заряда для какой-либо частицы попадает в полученный экспериментальный интервал, делается вывод, что наблюдаемая частица, скорее всего, является именно этой частицей. Важно также учесть знак заряда частицы, который определяется по направлению изгиба ее трека в магнитном поле (согласно правилу левой руки для положительных зарядов или правилу правой руки).

Пример: Допустим, экспериментальный результат для положительно заряженной частицы $ 9.3 \times 10^7 \text{ Кл/кг} < \frac{q_2}{m_2} < 9.9 \times 10^7 \text{ Кл/кг} $. Сравнивая этот интервал с табличными данными, мы видим, что в него попадает удельный заряд протона ($ \approx 9.58 \times 10^7 \text{ Кл/кг} $). Следовательно, можно заключить, что в камеру Вильсона влетел протон.

Ответ: Неизвестная частица определяется путем сравнения экспериментально полученного интервала значений ее удельного заряда со справочными значениями для известных элементарных частиц. Частица идентифицируется, если ее табличный удельный заряд попадает в этот интервал, а знак заряда соответствует наблюдаемому направлению отклонения.