Номер 7, страница 61 - гдз по физике 11 класс тетрадь для лабораторных работ Парфентьева

Лабораторная работа № 12. Определение удельного заряда частицы по треку частиц в камере Вильсона - номер 7, страница 61.

Условие.

7. Контрольные вопросы

1. Какова траектория нейтральных частиц в камере Вильсона?

2. Как изменилась бы траектория неизвестной частицы, если бы её заряд был отрицателен?

3. Какими были бы треки частиц в пузырьковой камере?

4. Как зависит радиус траектории частицы от значения модуля вектора магнитной индукции?

5. Как можно определить энергию частицы?

6. Как изменяется вид трека при уменьшении скорости влетевшей частицы?

7. Какие в данной работе мы делаем прямые измерения, а какие — косвенные?

Решение.

1. Какова траектория нейтральных частиц в камере Вильсона?

Нейтральные частицы (например, нейтроны, нейтрино) не имеют электрического заряда. В камере Вильсона трек частицы становится видимым благодаря ионизации атомов среды (перенасыщенного пара), которую производит пролетающая заряженная частица. Поскольку нейтральные частицы не ионизируют среду, они не оставляют видимого следа (трека). Их траектория представляет собой прямую линию (в отсутствие других сил), но она невидима в камере. Обнаружить нейтральную частицу можно лишь косвенно: по трекам заряженных частиц, которые могут родиться в результате взаимодействия нейтральной частицы с ядром атома в камере или в результате её распада на заряженные частицы.

Ответ: Нейтральные частицы не оставляют видимого трека в камере Вильсона, так как не ионизируют газ. Их траектория невидима.

2. Как изменилась бы траектория неизвестной частицы, если бы её заряд был отрицателен?

На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца, направление которой определяется по правилу левой руки (для положительного заряда). Формула силы Лоренца: $ \vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B}) $. Направление силы $ \vec{F} $ зависит от знака заряда $ q $. Если изменить знак заряда частицы с положительного на отрицательный, то направление силы Лоренца изменится на противоположное. Следовательно, траектория частицы будет искривляться в противоположную сторону по сравнению с траекторией положительно заряженной частицы при тех же начальных условиях (скорости и направлении магнитного поля).

Ответ: Траектория частицы искривилась бы в противоположную сторону.

3. Какими были бы треки частиц в пузырьковой камере?

Принцип работы пузырьковой камеры схож с принципом работы камеры Вильсона, но рабочей средой является перегретая жидкость (например, жидкий водород). Пролетающая заряженная частица ионизирует жидкость, и на ионах, как на центрах кипения, образуются мельчайшие пузырьки пара. Таким образом, трек частицы в пузырьковой камере представляет собой цепочку пузырьков. Поскольку плотность жидкости значительно выше плотности газа, треки в пузырьковой камере получаются более четкими, тонкими и с большей плотностью деталей по сравнению с треками в камере Вильсона.

Ответ: Треки в пузырьковой камере представляют собой цепочки мелких пузырьков пара в жидкости. Они, как правило, более четкие и тонкие, чем в камере Вильсона.

4. Как зависит радиус траектории частицы от значения модуля вектора магнитной индукции?

Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции происходит по окружности. Сила Лоренца $ F_Л = |q|vB $ выступает в роли центростремительной силы $ F_ц = \frac{mv^2}{R} $. Приравнивая эти силы, получаем: $ |q|vB = \frac{mv^2}{R} $. Отсюда можно выразить радиус траектории $ R $: $ R = \frac{mv}{|q|B} $. Из этой формулы видно, что радиус траектории $ R $ обратно пропорционален модулю вектора магнитной индукции $ B $.

Ответ: Радиус траектории частицы обратно пропорционален значению модуля вектора магнитной индукции ($ R \propto \frac{1}{B} $). С увеличением магнитной индукции радиус траектории уменьшается.

5. Как можно определить энергию частицы?

Энергию частицы можно определить, измерив радиус кривизны ее трека. Зная радиус $ R $ траектории, заряд частицы $ q $ и величину магнитной индукции $ B $, можно вычислить импульс частицы по формуле: $ p = mv = |q|BR $. Далее, зная импульс $ p $ и массу покоя частицы $ m_0 $, можно рассчитать ее кинетическую энергию. В нерелятивистском случае (когда скорость частицы $ v \ll c $): $ E_к = \frac{p^2}{2m_0} = \frac{(|q|BR)^2}{2m_0} $. В релятивистском случае используется соотношение между полной энергией $ E $, импульсом $ p $ и массой покоя $ m_0 $: $ E^2 = (pc)^2 + (m_0c^2)^2 $. Кинетическая энергия тогда равна $ E_к = E - m_0c^2 = \sqrt{(|q|BRc)^2 + (m_0c^2)^2} - m_0c^2 $.

Ответ: Энергию частицы можно определить, измерив радиус кривизны её трека $ R $ в известном магнитном поле $ B $, затем вычислив импульс $ p=|q|BR $ и, зная массу частицы, рассчитать её кинетическую энергию по соответствующей (нерелятивистской или релятивистской) формуле.

6. Как изменяется вид трека при уменьшении скорости влетевшей частицы?

При движении в среде (газе или жидкости) частица теряет энергию на ионизацию атомов, вследствие чего её скорость $ v $ уменьшается. Согласно формуле для радиуса траектории $ R = \frac{mv}{|q|B} $, при уменьшении скорости $ v $ радиус кривизны $ R $ также уменьшается. Это означает, что трек частицы становится более изогнутым. Траектория приобретает вид скручивающейся спирали. Кроме того, при замедлении частицы (для нерелятивистских скоростей) плотность ионизации возрастает, так как частица дольше взаимодействует с атомами среды на единице пути. В результате трек становится не только более кривым, но и более толстым (ярким).

Ответ: При уменьшении скорости частицы радиус кривизны её трека уменьшается (трек становится более изогнутым, превращаясь в спираль), а его толщина (плотность ионизации) увеличивается.

7. Какие в данной работе мы делаем прямые измерения, а какие — косвенные?

В работе по анализу треков заряженных частиц в камере Вильсона или пузырьковой камере производятся следующие измерения. Прямые измерения — это величины, которые измеряются непосредственно с помощью приборов. В данном случае это, как правило, радиус кривизны трека $ R $, который можно измерить по фотографии с помощью линейки или специального шаблона. Магнитная индукция $ B $ обычно задана установкой и известна, но её измерение (например, с помощью тесламетра) также является прямым. Косвенные измерения — это величины, которые вычисляются на основе прямых измерений с использованием физических формул. К ним относятся импульс частицы ($ p=|q|BR $), её скорость ($ v = p/m $), кинетическая энергия ($ E_к $) и отношение заряда к массе ($ q/m $).

Ответ: Прямым измерением является радиус кривизны трека $ R $. Косвенными измерениями (вычисляемыми величинами) являются импульс $ p $, скорость $ v $ и кинетическая энергия $ E_к $ частицы.