Номер 5, страница 15 - гдз по физике 11 класс тетрадь для лабораторных работ Парфентьева

Лабораторная работа № 2. Явление электромагнитной индукции - номер 5, страница 15.

Условие.

5. Контрольные вопросы

1. В чём состоит явление электромагнитной индукции?

2. Какие способы изменения магнитного потока предлагаются в этой работе?

3. Влияет ли природа магнитного поля (поле постоянного магнита или поле тока) на явление электромагнитной индукции?

4. Почему во втором опыте стрелка гальванометра быстро возвращается к нулю, ведь ток в цепи катушки 1 продолжает идти?

5. При поднесении сердечника к катушке поле индукционного тока помогает вдвигать сердечник или, наоборот, мешает?

6. Почему для обнаружения индукционного тока мы используем катушки, а не отдельные витки из проволоки, ведь сопротивление катушки больше, чем сопротивление одного витка? (При меньшем сопротивлении сила индукционного тока должна быть больше и его легче было бы обнаружить.)

7. Покажите, что размерность ЭДС, вычисленной по формуле (1), соответствует вольту.

Решение.

1. В чём состоит явление электромагнитной индукции?

Явление электромагнитной индукции заключается в возникновении электрического тока (называемого индукционным током) в замкнутом проводящем контуре при любом изменении магнитного потока, пронизывающего поверхность, ограниченную этим контуром. Возникающая при этом электродвижущая сила (ЭДС) называется ЭДС индукции.

Ответ: Явление электромагнитной индукции — это возникновение электрического тока в замкнутом проводящем контуре при любом изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром.

2. Какие способы изменения магнитного потока предлагаются в этой работе?

Магнитный поток $ \Phi $, пронизывающий контур, определяется формулой $ \Phi = B \cdot S \cdot \cos\alpha $, где $ B $ – индукция магнитного поля, $ S $ – площадь контура, а $ \alpha $ – угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости контура. Для изменения магнитного потока необходимо изменять один из этих трёх параметров. В типичных лабораторных работах используются следующие способы:

1. Изменение индукции магнитного поля $ B $. Этого можно достичь, вдвигая или выдвигая постоянный магнит из катушки (или наоборот), либо изменяя силу тока в соседней катушке-электромагните.

2. Изменение угла $ \alpha $. Это достигается вращением контура (катушки) в магнитном поле.

3. Введение в катушку или удаление из неё ферромагнитного сердечника. Сердечник изменяет магнитные свойства среды, что приводит к значительному изменению индукции магнитного поля $ B $ и, как следствие, магнитного потока.

Ответ: Изменение магнитного потока достигается путем изменения индукции магнитного поля (движение магнита или электромагнита, изменение тока в электромагните, введение/удаление сердечника), либо путем изменения ориентации контура в пространстве относительно линий магнитной индукции (вращение).

3. Влияет ли природа магнитного поля (поле постоянного магнита или поле тока) на явление электромагнитной индукции?

Нет, природа источника магнитного поля не влияет на явление электромагнитной индукции. Для возникновения индукционной ЭДС и тока фундаментальное значение имеет только факт изменения магнитного потока во времени, а не то, чем это изменение вызвано — движением постоянного магнита или изменением тока в электромагните.

Ответ: Нет, природа магнитного поля (создано ли оно постоянным магнитом или электрическим током) не влияет на явление электромагнитной индукции. Важно лишь изменение магнитного потока.

4. Почему во втором опыте стрелка гальванометра быстро возвращается к нулю, ведь ток в цепи катушки 1 продолжает идти?

Электромагнитная индукция возникает только при изменении магнитного потока. В момент замыкания цепи ток в катушке 1 нарастает от нуля до постоянного значения. В этот короткий промежуток времени магнитное поле, создаваемое током, изменяется, что вызывает изменение магнитного потока через вторую катушку и порождает в ней индукционный ток (стрелка гальванометра отклоняется). Как только ток в первой катушке становится постоянным, его магнитное поле также перестает меняться. Магнитный поток через вторую катушку становится постоянным, его изменение равно нулю, и индукционный ток прекращается. Поэтому стрелка гальванометра возвращается в нулевое положение.

Ответ: Индукционный ток возникает только в момент изменения магнитного потока. Когда ток в первой катушке устанавливается и становится постоянным, магнитный поток перестает меняться, и индукционный ток во второй катушке исчезает.

5. При поднесении сердечника к катушке поле индукционного тока помогает вдвигать сердечник или, наоборот, мешает?

Согласно правилу Ленца, индукционный ток всегда имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле противодействует изменению магнитного потока, вызвавшему этот ток. При внесении ферромагнитного сердечника в катушку внешний магнитный поток через неё резко возрастает. Чтобы скомпенсировать это возрастание, индукционный ток создаст собственное магнитное поле, направленное навстречу внешнему полю. Поля с противоположными направлениями отталкиваются, следовательно, поле индукционного тока будет создавать силу, препятствующую вдвиганию сердечника.

Ответ: Поле индукционного тока мешает вдвигать сердечник в катушку, так как, согласно правилу Ленца, оно направлено так, чтобы противодействовать увеличению магнитного потока.

6. Почему для обнаружения индукционного тока мы используем катушки, а не отдельные витки из проволоки, ведь сопротивление катушки больше, чем сопротивление одного витка? (При меньшем сопротивлении сила индукционного тока должна быть больше и его легче было бы обнаружить.)

Рассуждение в скобках неполное, так как не учитывает, что ЭДС индукции также зависит от параметров контура. В катушке, состоящей из $ N $ витков, ЭДС индукции в $ N $ раз больше, чем в одиночном витке, так как ЭДС от каждого витка суммируются: $ \mathcal{E}_{катушки} = N \cdot \mathcal{E}_{1~витка} $. Сопротивление катушки также примерно в $ N $ раз больше сопротивления одного витка: $ R_{катушки} \approx N \cdot R_{1~витка} $. Сила тока в цепи с гальванометром (сопротивление $ R_г $) равна $ I = \frac{\mathcal{E}_{катушки}}{R_{катушки} + R_г} = \frac{N \cdot \mathcal{E}_{1~витка}}{N \cdot R_{1~витка} + R_г} $. С увеличением числа витков $ N $ ток в цепи возрастает (так как числитель растет быстрее знаменателя, если $ R_г > 0 $). Таким образом, увеличение ЭДС за счёт большого числа витков является преобладающим фактором, который приводит к увеличению индукционного тока и облегчает его регистрацию.

Ответ: В катушке с $ N $ витками индуцируемая ЭДС в $ N $ раз больше, чем в одном витке. Это увеличение ЭДС приводит к большему току по сравнению с одиночным витком (несмотря на рост сопротивления), что облегчает его обнаружение.

7. Покажите, что размерность ЭДС, вычисленной по формуле (1), соответствует вольту.

Дано:
Формула для ЭДС индукции (предполагаемая формула (1)): $ \mathcal{E} = - \frac{\Delta\Phi}{\Delta t} $.

Найти:
Показать, что единица измерения ЭДС, вычисленной по этой формуле, в системе СИ является вольтом (В).

Решение:
Рассмотрим размерности величин в правой части формулы в системе СИ. Изменение магнитного потока $ \Delta\Phi $ измеряется в веберах (Вб), а промежуток времени $ \Delta t $ – в секундах (с). Следовательно, размерность ЭДС: $ [\mathcal{E}] = \frac{\text{Вб}}{\text{с}} $.
Выразим вебер (Вб) через основные единицы СИ. По определению, $ 1 \text{ Вб} = 1 \text{ Тл} \cdot \text{м}^2 $. Единицу индукции магнитного поля тесла (Тл) можно выразить из формулы силы Ампера $ F_A = I \cdot B \cdot l $, откуда $ 1 \text{ Тл} = \frac{1 \text{ Н}}{1 \text{ А} \cdot 1 \text{ м}} $.
Тогда $ 1 \text{ Вб} = \frac{1 \text{ Н}}{1 \text{ А} \cdot 1 \text{ м}} \cdot 1 \text{ м}^2 = \frac{1 \text{ Н} \cdot \text{м}}{1 \text{ А}} $.
Подставим это в выражение для размерности ЭДС: $ [\mathcal{E}] = \frac{\text{Н} \cdot \text{м}}{\text{А} \cdot \text{с}} $.
Теперь рассмотрим определение вольта (В). Напряжение (и ЭДС) определяется как работа по перемещению единичного заряда: $ U = \frac{A_{эл}}{q} $. Единица работы — джоуль (Дж), заряда — кулон (Кл). Таким образом, $ 1 \text{ В} = \frac{1 \text{ Дж}}{1 \text{ Кл}} $.
Так как $ 1 \text{ Дж} = 1 \text{ Н} \cdot \text{м} $ и $ 1 \text{ Кл} = 1 \text{ А} \cdot 1 \text{ с} $, то:
$ 1 \text{ В} = \frac{1 \text{ Н} \cdot \text{м}}{1 \text{ А} \cdot 1 \text{ с}} $.
Сравнивая два полученных выражения, мы видим, что они идентичны. Таким образом, доказано, что размерность $ \frac{\Delta\Phi}{\Delta t} $ соответствует вольту.

Ответ: Размерность ЭДС, вычисленная по формуле Фарадея $ [\mathcal{E}] = \frac{\text{Вб}}{\text{с}} $, после преобразования единиц ($ \text{Вб} = \frac{\text{Н} \cdot \text{м}}{\text{А}} $) дает $ \frac{\text{Н} \cdot \text{м}}{\text{А} \cdot \text{с}} $, что в точности соответствует определению вольта ($ \text{В} = \frac{\text{Дж}}{\text{Кл}} = \frac{\text{Н} \cdot \text{м}}{\text{А} \cdot \text{с}} $).