Номер 2.76, страница 49 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 2. Электрический ток в различных средах. Электрический ток в полупроводниках - номер 2.76, страница 49.

Условие.

2.76*. На входные клеммы A и B цепи (рис. 2.22) подано напряжение, изменяющееся с течением времени, как показано на графике (рис. 2.23). Нарисуйте график зависимости от времени напряжения на нагрузке R.

Рис. 2.22

Решение.

Поскольку в условии задачи не приведён график входного напряжения (рис. 2.23), для решения будем исходить из стандартного предположения, что на входные клеммы А и В подаётся переменное синусоидальное напряжение $U_{вх}(t) = U_0 \sin(\omega t)$. График этого напряжения представляет собой синусоиду.

Для анализа работы схем будем считать диоды идеальными, то есть их сопротивление в прямом (проводящем) направлении равно нулю, а в обратном (запирающем) — бесконечно велико.

а) Решение

Схема на рис. 2.22а представляет собой однополупериодный выпрямитель. Он состоит из одного диода, включенного последовательно с нагрузочным резистором R.

В течение положительного полупериода входного напряжения ($U_{вх} > 0$), когда потенциал клеммы А выше потенциала клеммы В, диод открыт (смещён в прямом направлении). Через диод и резистор R протекает ток. Поскольку диод идеальный, всё входное напряжение прикладывается к нагрузке R, и напряжение на ней $U_R$ повторяет входное: $U_R(t) = U_{вх}(t)$.

В течение отрицательного полупериода входного напряжения ($U_{вх} < 0$), когда потенциал клеммы В выше потенциала клеммы А, диод закрыт (смещён в обратном направлении). Ток в цепи не течёт ($I = 0$), и, согласно закону Ома для участка цепи, падение напряжения на нагрузке R равно нулю: $U_R(t) = 0$.

Таким образом, схема "пропускает" на нагрузку только положительные полуволны входного напряжения, а отрицательные "отсекает".

Ответ: График зависимости напряжения на нагрузке R от времени представляет собой последовательность положительных полуволн исходного синусоидального напряжения. В те моменты времени, когда входное напряжение отрицательно, напряжение на нагрузке равно нулю. Ниже представлен график, где серой пунктирной линией показано входное напряжение $U_{вх}$, а синей сплошной — напряжение на нагрузке $U_R$.

б) Решение

Схема на рис. 2.22б представляет собой двухполупериодный мостовой выпрямитель (также известный как мост Греца). Он состоит из четырёх диодов, образующих мост, в одну из диагоналей которого включена нагрузка R, а к другой подводится входное напряжение.

В течение положительного полупериода ($U_{вх} > 0$, потенциал А > потенциала В), ток течёт от клеммы А, проходит через верхний правый диод, затем через резистор R (в направлении сверху вниз), далее через нижний левый диод к клемме В. Два других диода в это время закрыты. Напряжение на нагрузке $U_R$ положительно и равно входному: $U_R(t) = U_{вх}(t)$.

В течение отрицательного полупериода ($U_{вх} < 0$, потенциал В > потенциала А), ток течёт от клеммы В, проходит через нижний правый диод, затем через резистор R (снова в направлении сверху вниз), далее через верхний левый диод к клемме А. Два других диода закрыты. Важно заметить, что ток через нагрузку R протекает в том же самом направлении, что и в положительный полупериод. Следовательно, напряжение на нагрузке $U_R$ снова положительно и по модулю равно входному: $U_R(t) = -U_{вх}(t) = |U_{вх}(t)|$.

Таким образом, схема выпрямляет оба полупериода входного напряжения, "переворачивая" отрицательные полуволны.

Ответ: График зависимости напряжения на нагрузке R от времени представляет собой последовательность только положительных полуволн. Отрицательные полуволны входного синусоидального напряжения инвертируются и также становятся положительными. В результате получается пульсирующее напряжение одной полярности, частота пульсаций которого вдвое выше частоты входного напряжения. Ниже представлен график, где серой пунктирной линией показано входное напряжение $U_{вх}$, а синей сплошной — напряжение на нагрузке $U_R$.