Номер 11.54, страница 217 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Квантовая физика. Глава 11. Атомная и ядерная физика. Радиоактивность - номер 11.54, страница 217.

Условие.

11.54. Почему излучение радиоактивного препарата в магнитном поле расщепляется на три компоненты? Как должна быть направлена индукция магнитного поля, чтобы наблюдалось указанное на рисунке 11.9 отклонение частиц?

Решение.

Почему излучение радиоактивного препарата в магнитном поле расщепляется на три компоненты?

Излучение, испускаемое радиоактивными препаратами, как правило, состоит из трех основных видов: альфа-($\alpha$), бета-($\beta$) и гамма-($\gamma$) излучения. Эти компоненты имеют разные физические свойства, в частности, разный электрический заряд. $\alpha$-частицы являются ядрами атомов гелия ($ {}^4_2\text{He} $) и несут положительный заряд $q_\alpha = +2e$, где $\text{e}$ — элементарный заряд. $\beta$-частицы представляют собой электроны ($e^-$) и имеют отрицательный заряд $q_\beta = -e$. $\gamma$-излучение — это поток высокоэнергетических фотонов ($\gamma$-квантов), которые не имеют электрического заряда ($q_\gamma = 0$).

Когда пучок такого излучения попадает в магнитное поле, на движущиеся заряженные частицы начинает действовать сила Лоренца. Величина и направление этой силы определяются векторным произведением: $ \vec{F_L} = q(\vec{v} \times \vec{B}) $, где $\text{q}$ — заряд частицы, $\vec{v}$ — ее скорость, а $\vec{B}$ — вектор индукции магнитного поля. Направление силы Лоренца перпендикулярно и вектору скорости, и вектору магнитной индукции.

В соответствии с этим уравнением, на положительно заряженные $\alpha$-частицы действует сила, отклоняющая их от первоначальной траектории. На отрицательно заряженные $\beta$-частицы также действует сила, но поскольку их заряд противоположен, они отклоняются в сторону, противоположную отклонению $\alpha$-частиц. На нейтральные $\gamma$-кванты ($q=0$) сила Лоренца не действует ($\vec{F_L} = 0$), поэтому они продолжают двигаться по прямой, не изменяя своего направления в магнитном поле. Таким образом, первоначально единый пучок излучения в магнитном поле разделяется на три отдельных пучка в соответствии с зарядом составляющих его частиц.

Ответ: Излучение радиоактивного препарата расщепляется на три компоненты, так как оно состоит из положительно заряженных альфа-частиц, отрицательно заряженных бета-частиц и нейтральных гамма-квантов. Магнитное поле посредством силы Лоренца действует только на движущиеся заряженные частицы, отклоняя частицы с зарядами разного знака в противоположные стороны, и не действует на нейтральные частицы.

Как должна быть направлена индукция магнитного поля, чтобы наблюдалось указанное на рисунке 11.9 отклонение частиц?

Для определения направления вектора индукции магнитного поля $\vec{B}$ необходимо использовать правило левой руки, зная направление скорости частиц $\vec{v}$ и направление силы Лоренца $\vec{F_L}$, которая вызывает их отклонение. Направление этих векторов должно быть известно из рисунка 11.9, который не предоставлен. Однако, можно описать общий принцип определения. Правило левой руки формулируется следующим образом: если левую руку расположить так, чтобы вектор магнитной индукции $\vec{B}$ входил в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по движению положительного заряда (в случае $\alpha$-частиц), то отогнутый на 90° большой палец укажет направление действующей на заряд силы Лоренца $\vec{F_L}$. Для отрицательно заряженных $\beta$-частиц можно использовать то же правило, но направить четыре пальца в сторону, противоположную вектору скорости, или же определить направление силы для положительного заряда и затем изменить его на противоположное.

Следовательно, чтобы найти направление вектора $\vec{B}$, нужно по рисунку определить направление вектора скорости $\vec{v}$ для любой из заряженных компонент (например, для $\alpha$-частиц) и направление отклонения этих частиц (направление силы Лоренца $\vec{F_L}$). Затем следует применить правило левой руки "в обратную сторону": расположить руку так, чтобы вытянутые пальцы указывали направление $\vec{v}$, а большой палец — направление $\vec{F_L}$. Тогда вектор $\vec{B}$ будет направлен так, чтобы входить в ладонь.

Например, если на гипотетическом рисунке частицы летят слева направо ($\vec{v}$ направлен вправо), а $\alpha$-частицы отклоняются вверх ($\vec{F_L}$ направлен вверх), то, согласно правилу левой руки, вектор магнитной индукции $\vec{B}$ должен быть направлен на наблюдателя (перпендикулярно плоскости рисунка).

Ответ: Направление индукции магнитного поля определяется по правилу левой руки на основе данных из рисунка о направлении первоначального движения частиц и направлении их последующего отклонения. Поскольку рисунок 11.9 отсутствует, дать конкретный ответ о направлении вектора индукции невозможно.