Номер 11.66, страница 219 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Квантовая физика. Глава 11. Атомная и ядерная физика. Радиоактивность - номер 11.66, страница 219.

Условие.

11.66. В какое ядро превращается ядро ${}_{90}^{234}\text{Th}$ после двух последовательных ${\beta}^{-}$ - распадов? Напишите уравнения реакций.

Решение.

Дано:

Исходное ядро: Торий-234, $_{90}^{234}\text{Th}$

Происходящий процесс: два последовательных $\beta^-$-распада.

Найти:

Конечное ядро и уравнения реакций.

Решение:

Бета-минус ($\beta^-$) распад представляет собой процесс, при котором в атомном ядре один из нейтронов ($\text{n}$) превращается в протон ($\text{p}$), при этом испускается электрон ($e^-$ или $_{-1}^{0}e$) и электронное антинейтрино ($\bar{\nu}_e$).

Общее уравнение $\beta^-$-распада для произвольного ядра $_{Z}^{A}X$ выглядит следующим образом:

$_{Z}^{A}\text{X} \rightarrow _{Z+1}^{A}\text{Y} + _{-1}^{0}\text{e} + \bar{\nu}_e$

Как видно из уравнения, в результате $\beta^-$-распада массовое число ядра ($\text{A}$) не изменяется, а зарядовое число ($\text{Z}$, которое равно количеству протонов) увеличивается на единицу. Это приводит к образованию ядра нового химического элемента, расположенного в таблице Менделеева на одну клетку правее исходного.

Рассмотрим два последовательных $\beta^-$-распада ядра тория-234 ($_{90}^{234}\text{Th}$).

1. Первый $\beta^-$-распад.

Исходное ядро $_{90}^{234}\text{Th}$ распадается, его зарядовое число увеличивается на 1 ( $90 \rightarrow 91$ ), а массовое число остается неизменным (234). Элемент с порядковым номером 91 — это протактиний (Pa). Уравнение первой реакции:

$_{90}^{234}\text{Th} \rightarrow _{91}^{234}\text{Pa} + _{-1}^{0}\text{e} + \bar{\nu}_e$

2. Второй $\beta^-$-распад.

Ядро протактиния-234 ($_{91}^{234}\text{Pa}$), образовавшееся в результате первого распада, также является радиоактивным и претерпевает $\beta^-$-распад. Его зарядовое число снова увеличивается на 1 ( $91 \rightarrow 92$ ), а массовое число остается равным 234. Элемент с порядковым номером 92 — это уран (U). Уравнение второй реакции:

$_{91}^{234}\text{Pa} \rightarrow _{92}^{234}\text{U} + _{-1}^{0}\text{e} + \bar{\nu}_e$

Таким образом, после двух последовательных $\beta^-$-распадов ядро тория-234 превращается в ядро урана-234.

Ответ: После двух последовательных $\beta^-$-распадов ядро $_{90}^{234}\text{Th}$ превращается в ядро урана-234 ($_{92}^{234}\text{U}$).
Уравнения реакций:
1. $_{90}^{234}\text{Th} \rightarrow _{91}^{234}\text{Pa} + _{-1}^{0}\text{e} + \bar{\nu}_e$
2. $_{91}^{234}\text{Pa} \rightarrow _{92}^{234}\text{U} + _{-1}^{0}\text{e} + \bar{\nu}_e$