Номер 11.71, страница 219 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Квантовая физика. Глава 11. Атомная и ядерная физика. Радиоактивность - номер 11.71, страница 219.

Условие.

11.71. Ядро $ _{84}^{216}\text{Po} $ образовалось после двух последовательных $ \alpha $-распадов. Из какого ядра получился полоний? Запишите уравнения реакций.

Решение.

Дано:

Конечное ядро: Полоний-216 ($_{84}^{216}\text{Po}$)

Процесс: два последовательных α-распада

Найти:

Из какого ядра получился полоний и уравнения реакций.

Решение:

Альфа-распад (α-распад) — это вид радиоактивного распада, при котором ядро испускает альфа-частицу, которая является ядром атома гелия ($_{2}^{4}\text{He}$). В результате α-распада массовое число исходного ядра уменьшается на 4, а зарядовое число (порядковый номер элемента) — на 2. Общая формула α-распада выглядит так:

$_{Z}^{A}\text{X} \rightarrow _{Z-2}^{A-4}\text{Y} + _{2}^{4}\text{He}$

Поскольку ядро полония-216 ($_{84}^{216}\text{Po}$) образовалось в результате двух последовательных α-распадов, мы можем восстановить цепочку реакций в обратном порядке, чтобы найти исходное ядро.

Пусть искомое исходное ядро будет $_{Z}^{A}\text{X}$, а промежуточное ядро, образовавшееся после первого распада, — $_{Z'}^{A'}\text{Y}$.

Цепочка распадов выглядит следующим образом:

$_{Z}^{A}\text{X} \xrightarrow{\alpha} _{Z'}^{A'}\text{Y} \xrightarrow{\alpha} _{84}^{216}\text{Po}$

1. Найдем промежуточное ядро ($_{Z'}^{A'}\text{Y}$).

Оно распалось, образовав полоний-216. Запишем уравнение этой реакции:

$_{Z'}^{A'}\text{Y} \rightarrow _{84}^{216}\text{Po} + _{2}^{4}\text{He}$

Согласно законам сохранения массового и зарядового чисел, сумма массовых чисел и сумма зарядовых чисел до и после реакции должны быть равны.

Для массовых чисел: $A' = 216 + 4 = 220$

Для зарядовых чисел: $Z' = 84 + 2 = 86$

Таким образом, промежуточное ядро — это $_{86}^{220}\text{Y}$. Элемент с порядковым номером 86 — это радон (Rn). Следовательно, промежуточным ядром был изотоп радона-220 ($_{86}^{220}\text{Rn}$).

2. Найдем исходное ядро ($_{Z}^{A}\text{X}$).

Это ядро распалось с образованием радона-220. Уравнение первого распада:

$_{Z}^{A}\text{X} \rightarrow _{86}^{220}\text{Rn} + _{2}^{4}\text{He}$

Снова применяем законы сохранения:

Для массовых чисел: $A = 220 + 4 = 224$

Для зарядовых чисел: $Z = 86 + 2 = 88$

Итак, исходное ядро — это $_{88}^{224}\text{X}$. Элемент с порядковым номером 88 — это радий (Ra). Значит, исходным ядром был изотоп радия-224 ($_{88}^{224}\text{Ra}$).

Теперь мы можем записать уравнения двух последовательных реакций:

Первый α-распад: $_{88}^{224}\text{Ra} \rightarrow _{86}^{220}\text{Rn} + _{2}^{4}\text{He}$

Второй α-распад: $_{86}^{220}\text{Rn} \rightarrow _{84}^{216}\text{Po} + _{2}^{4}\text{He}$

Ответ:

Полоний-216 получился из ядра радия-224 ($_{88}^{224}\text{Ra}$).

Уравнения реакций:

1. $_{88}^{224}\text{Ra} \rightarrow _{86}^{220}\text{Rn} + _{2}^{4}\text{He}$

2. $_{86}^{220}\text{Rn} \rightarrow _{84}^{216}\text{Po} + _{2}^{4}\text{He}$