Номер 4, страница 190 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

4. Что такое красная граница фотоэффекта?

4. Красная граница фотоэффекта — это наименьшая частота (или, соответственно, наибольшая длина волны) электромагнитного излучения, при которой ещё возможен фотоэффект для данного вещества. Если частота падающего света ниже этого порогового значения (а длина волны больше), фотоэффект не наблюдается, какой бы интенсивной ни была освещенность.

Это явление описывается уравнением Эйнштейна для фотоэффекта:

$E_ф = A_{вых} + E_к$

где:

• $E_ф$ — энергия падающего фотона, равная $hν$ (где $\text{h}$ — постоянная Планка, $ν$ — частота света);
• $A_{вых}$ — работа выхода, то есть минимальная энергия, которую необходимо сообщить электрону, чтобы он покинул поверхность вещества. Работа выхода является характеристикой материала;
• $E_к$ — максимальная кинетическая энергия вылетевшего электрона (фотоэлектрона).

Фотоэффект возникает только в том случае, если энергия падающего фотона $E_ф$ достаточна для совершения работы выхода $A_{вых}$. То есть, должно выполняться условие $E_ф \ge A_{вых}$.

Красная граница соответствует пороговому случаю, когда энергия фотона в точности равна работе выхода. В этой ситуации вся энергия фотона тратится на вырывание электрона, и его кинетическая энергия после выхода из вещества равна нулю ($E_к = 0$).

$E_{ф_{min}} = A_{вых}$

Подставив выражение для энергии фотона, получим:

$hν_{кр} = A_{вых}$

Отсюда можно найти минимальную частоту, называемую красной границей частоты ($ν_{кр}$):

$ν_{кр} = \frac{A_{вых}}{h}$

Так как частота и длина волны связаны соотношением $ν = \frac{c}{λ}$ (где $\text{c}$ — скорость света в вакууме), то минимальной частоте соответствует максимальная длина волны, называемая красной границей длины волны ($λ_{кр}$):

$\frac{hc}{λ_{кр}} = A_{вых}$

$λ_{кр} = \frac{hc}{A_{вых}}$

Таким образом, если длина волны падающего света $λ > λ_{кр}$ (или частота $ν < ν_{кр}$), то энергии фотонов будет недостаточно для вырывания электронов, и фотоэффект наблюдаться не будет.

Название "красная граница" исторически связано с тем, что для многих металлов (например, щелочных) эта граница лежит в красной или инфракрасной области видимого спектра. Красный свет имеет самую большую длину волны (и, соответственно, самую низкую частоту) в видимом диапазоне.

Ответ: Красная граница фотоэффекта — это пороговое значение частоты (минимальная) или длины волны (максимальная) падающего света, ниже (для частоты) или выше (для длины волны) которого фотоэффект для данного вещества невозможен. Она зависит только от работы выхода электронов из вещества и вычисляется по формулам $ν_{кр} = \frac{A_{вых}}{h}$ или $λ_{кр} = \frac{hc}{A_{вых}}$.