Номер 3, страница 437 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 86. Источники химической информации. Глава 10. Химия в современной науке - номер 3, страница 437.

Условие.

3. Сколько существует молекул $C_6H_5Br$, содержащих два атома $^{13}C$ и один атом $^{79}Br$?

Решение.

Решение 2.

Данная задача относится к области стереохимии, а именно к изомерии, связанной с различным расположением изотопов в молекуле (изотопомерия). Молекула, о которой идет речь, — это бромбензол с химической формулой $C_6H_5Br$. В ее состав входит бензольное кольцо из шести атомов углерода и одного атома брома, связанного с кольцом.

По условию, молекула должна содержать два атома изотопа углерода $ ^{13}C $ и один атом изотопа брома $ ^{79}Br $. Остальные четыре атома углерода являются изотопами $ ^{12}C $. Так как изотоп брома задан однозначно ($ ^{79}Br $), а расположение атомов водорода жестко связано с углеродным скелетом, задача сводится к определению количества уникальных способов размещения двух одинаковых атомов $ ^{13}C $ среди шести атомов углерода в бензольном кольце бромбензола.

Структура бромбензола обладает определенной симметрией. Если пронумеровать атомы углерода в кольце так, чтобы атом C1 был связан с бромом (*ипсо*-положение), а остальные — последовательно от C2 до C6, то можно выделить следующие эквивалентные позиции. Молекула имеет плоскость симметрии, проходящую через атомы C1, C4 и атом брома. Вследствие этой симметрии:

• Положения C2 и C6 (*орто*-положения) эквивалентны.
• Положения C3 и C5 (*мета*-положения) эквивалентны.
• Положения C1 (*ипсо*) и C4 (*пара*) являются уникальными.

Чтобы найти общее число различных молекул (изотопомеров), мы должны рассмотреть все возможные комбинации расположения двух атомов $ ^{13}C $ и исключить те, которые совпадают из-за симметрии.

1. Один из атомов $ ^{13}C $ находится в положении C1 (*ипсо*).
Второй атом $ ^{13}C $ может занимать следующие положения:

• В положении C2 (*орто*). Комбинация (C1, C2) из-за симметрии идентична комбинации (C1, C6). Это дает 1 уникальный изотопомер.
• В положении C3 (*мета*). Комбинация (C1, C3) идентична комбинации (C1, C5). Это дает 2-й уникальный изотопомер.
• В положении C4 (*пара*). Комбинация (C1, C4) уникальна. Это дает 3-й уникальный изотопомер.

Итого, в этом случае возможно 3 различных молекулы.

2. Ни один из атомов $ ^{13}C $ не находится в положении C1.
Оба атома $ ^{13}C $ расположены на позициях {C2, C3, C4, C5, C6}. Рассмотрим возможные пары:

• Оба в *орто*-положениях: (C2, C6). Уникальная комбинация. (1 изотопомер)
• Оба в *мета*-положениях: (C3, C5). Уникальная комбинация. (1 изотопомер)
• Один в *орто*-, другой в *мета*-положении:
  • (C2, C3). Эта пара эквивалентна паре (C6, C5). Уникальная комбинация. (1 изотопомер)
  • (C2, C5). Эта пара эквивалентна паре (C6, C3). Уникальная комбинация. (1 изотопомер)

• Один в *орто*-, другой в *пара*-положении: (C2, C4). Эквивалентно (C6, C4). Уникальная комбинация. (1 изотопомер)
• Один в *мета*-, другой в *пара*-положении: (C3, C4). Эквивалентно (C5, C4). Уникальная комбинация. (1 изотопомер)

Итого, в этом случае возможно 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6 различных молекул.

Суммируя оба случая, общее количество уникальных молекул составляет 3 + 6 = 9.

Ответ: Существует 9 таких молекул.