Номер 7, страница 167 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 22. Косметические и парфюмерные средства. Глава 5. Химия в жизни и обществе - номер 7, страница 167.

Условие.

7. Рассчитайте, в каком объёме воды необходимо растворить одну таблетку гидроперита $(\text{NH}_2)_2\text{CO} \cdot \text{H}_2\text{O}_2$, чтобы получить 2%-й раствор пероксида водорода. Масса одной таблетки 1,5 г.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Масса таблетки гидроперита ($m_{таб}$) = 1,5 г
Формула гидроперита - $(NH_2)_2CO \cdot H_2O_2$
Массовая доля пероксида водорода в конечном растворе ($\omega(H_2O_2)$) = 2%
Плотность воды ($\rho_{воды}$) ≈ 1 г/мл

$m_{таб} = 1.5 \text{ г} = 0.0015 \text{ кг}$
$\omega(H_2O_2) = 2\% = 0.02$
$\rho_{воды} \approx 1 \text{ г/мл} = 1000 \text{ кг/м}^3$

Найти:

Объем воды ($V_{воды}$) — ?

Решение:

1. Рассчитаем молярные массы компонентов гидроперита, используя относительные атомные массы: $Ar(H)=1$, $Ar(C)=12$, $Ar(N)=14$, $Ar(O)=16$.

Молярная масса мочевины ($(NH_2)_2CO$):
$M((NH_2)_2CO) = 2 \cdot (14 + 1 \cdot 2) + 12 + 16 = 60 \text{ г/моль}$

Молярная масса пероксида водорода ($H_2O_2$):
$M(H_2O_2) = 2 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 34 \text{ г/моль}$

Молярная масса всего соединения гидроперита ($(NH_2)_2CO \cdot H_2O_2$):
$M_{гидр.} = M((NH_2)_2CO) + M(H_2O_2) = 60 \text{ г/моль} + 34 \text{ г/моль} = 94 \text{ г/моль}$

2. Найдем массовую долю ($\omega_{H_2O_2 \text{ в гидр.}}$) пероксида водорода в составе гидроперита.

$\omega_{H_2O_2 \text{ в гидр.}} = \frac{M(H_2O_2)}{M_{гидр.}} = \frac{34}{94}$

3. Рассчитаем массу чистого пероксида водорода ($m(H_2O_2)$), содержащегося в одной таблетке массой 1,5 г.

$m(H_2O_2) = m_{таб} \cdot \omega_{H_2O_2 \text{ в гидр.}} = 1.5 \text{ г} \cdot \frac{34}{94} = \frac{51}{94} \text{ г} \approx 0.5426 \text{ г}$

4. Определим массу конечного 2%-го раствора ($m_{р-ра}$), в котором будет содержаться полученная масса пероксида водорода. Массовая доля растворенного вещества ($\omega$) вычисляется по формуле:

$\omega(H_2O_2) = \frac{m(H_2O_2)}{m_{р-ра}}$

Отсюда выразим массу всего раствора:
$m_{р-ра} = \frac{m(H_2O_2)}{\omega(H_2O_2)} = \frac{51/94 \text{ г}}{0.02} = \frac{51}{1.88} \text{ г} \approx 27.128 \text{ г}$

5. Масса конечного раствора складывается из массы растворенной таблетки гидроперита и массы добавленной воды ($m_{воды}$).

$m_{р-ра} = m_{таб} + m_{воды}$

Следовательно, масса воды, которую необходимо добавить, равна:
$m_{воды} = m_{р-ра} - m_{таб} = 27.128 \text{ г} - 1.5 \text{ г} = 25.628 \text{ г}$

6. Найдем требуемый объем воды. Принимая плотность воды за 1 г/мл, объем будет численно равен массе.

$V_{воды} = \frac{m_{воды}}{\rho_{воды}} = \frac{25.628 \text{ г}}{1 \text{ г/мл}} \approx 25.63 \text{ мл}$

Ответ: для получения 2%-го раствора пероксида водорода необходимо растворить одну таблетку гидроперита в объеме воды примерно 25,63 мл.