Номер 1, страница 40, часть 2 - гдз по химии 11 класс учебник Оспанова, Аухадиева

1. Составьте материальный баланс контактного аппарата в молях на 100 моль исходной смеси диоксида серы и воздуха при условии 90% практического выхода триоксида серы.

1. Для составления материального баланса необходимо сначала определить состав исходной газовой смеси. В условии задачи не указано соотношение диоксида серы и воздуха. В промышленных условиях для каталитического окисления $SO_2$ в $SO_3$ (контактный процесс) используют газовые смеси, содержащие 7-10% $SO_2$ по объему. Примем для расчета, что исходная газовая смесь, поступающая в аппарат, содержит 10% $SO_2$ и 90% воздуха по объему (и, соответственно, по молям).

Дано:

Общее количество исходной смеси: $n_{общ} = 100$ моль.

Мольная доля $SO_2$ в смеси: $\phi(SO_2) = 10\% = 0.10$.

Мольная доля воздуха в смеси: $\phi(возд.) = 90\% = 0.90$.

Состав воздуха (приблизительный): 21% $O_2$ и 79% $N_2$ (мольные доли).

Практический выход $SO_3$: $\eta = 90\% = 0.9$.

Найти:

Материальный баланс контактного аппарата (количество молей каждого компонента на входе и выходе).

Решение:

1. Запишем уравнение химической реакции окисления диоксида серы:

$$ 2SO_2 + O_2 \rightleftharpoons 2SO_3 $$

2. Рассчитаем количество молей каждого компонента в исходной смеси (статья "Приход").

Количество $SO_2$ на входе:

$n_{SO_2, \text{вход}} = n_{общ} \times \phi(SO_2) = 100 \text{ моль} \times 0.10 = 10 \text{ моль}$.

Количество воздуха на входе:

$n_{\text{возд}, \text{вход}} = n_{общ} \times \phi(возд.) = 100 \text{ моль} \times 0.90 = 90 \text{ моль}$.

Из этого количества воздуха находим количество кислорода и азота:

Количество $O_2$ на входе:

$n_{O_2, \text{вход}} = n_{\text{возд}, \text{вход}} \times 0.21 = 90 \text{ моль} \times 0.21 = 18.9 \text{ моль}$.

Количество $N_2$ на входе (инертный компонент):

$n_{N_2, \text{вход}} = n_{\text{возд}, \text{вход}} \times 0.79 = 90 \text{ моль} \times 0.79 = 71.1 \text{ моль}$.

3. Определим лимитирующий реагент.

По уравнению реакции, на 2 моль $SO_2$ требуется 1 моль $O_2$.

Стехиометрическое соотношение: $n_{SO_2} / n_{O_2} = 2 / 1 = 2$.

Фактическое соотношение реагентов в исходной смеси: $n_{SO_2, \text{вход}} / n_{O_2, \text{вход}} = 10 / 18.9 \approx 0.53$.

Поскольку $0.53 < 2$, диоксид серы ($SO_2$) находится в недостатке и является лимитирующим реагентом. Расчет выхода продукта ведется по нему.

4. Рассчитаем количество прореагировавших веществ и образовавшихся продуктов.

Практический выход составляет 90%, это значит, что 90% лимитирующего реагента ($SO_2$) превращается в продукт.

Количество $SO_2$, вступившего в реакцию:

$n_{SO_2, \text{реаг.}} = n_{SO_2, \text{вход}} \times \eta = 10 \text{ моль} \times 0.9 = 9 \text{ моль}$.

Количество $O_2$, вступившего в реакцию (согласно стехиометрии $n_{O_2} = n_{SO_2} / 2$):

$n_{O_2, \text{реаг.}} = n_{SO_2, \text{реаг.}} \times \frac{1}{2} = 9 \text{ моль} \times 0.5 = 4.5 \text{ моль}$.

Количество $SO_3$, образовавшегося в результате реакции (согласно стехиометрии $n_{SO_3} = n_{SO_2}$):

$n_{SO_3, \text{прод.}} = n_{SO_2, \text{реаг.}} = 9 \text{ моль}$.

5. Рассчитаем количество молей каждого компонента в конечной газовой смеси (статья "Расход").

Остаток непрореагировавшего $SO_2$ на выходе:

$n_{SO_2, \text{выход}} = n_{SO_2, \text{вход}} - n_{SO_2, \text{реаг.}} = 10 - 9 = 1 \text{ моль}$.

Остаток непрореагировавшего $O_2$ на выходе:

$n_{O_2, \text{выход}} = n_{O_2, \text{вход}} - n_{O_2, \text{реаг.}} = 18.9 - 4.5 = 14.4 \text{ моль}$.

Количество образовавшегося $SO_3$ на выходе:

$n_{SO_3, \text{выход}} = n_{SO_3, \text{прод.}} = 9 \text{ моль}$.

Количество азота $N_2$ не изменяется, так как он не участвует в реакции:

$n_{N_2, \text{выход}} = n_{N_2, \text{вход}} = 71.1 \text{ моль}$.

6. Составим сводную таблицу материального баланса.

Общее количество молей в системе уменьшилось на $100.0 - 95.5 = 4.5$ моль. Это соответствует стехиометрии реакции, где из 3 молей газообразных реагентов ($2SO_2 + O_2$) образуется 2 моля газообразного продукта ($2SO_3$), что приводит к уменьшению общего объема и количества вещества в газовой фазе.

Ответ: Материальный баланс представлен в виде таблицы. Приход (на 100 моль исходной смеси): 10.0 моль $SO_2$, 18.9 моль $O_2$, 71.1 моль $N_2$. Расход (состав конечной смеси): 1.0 моль $SO_2$, 14.4 моль $O_2$, 71.1 моль $N_2$, 9.0 моль $SO_3$. Общее количество конечной смеси составляет 95.5 моль.