Номер 1, страница 43, часть 2 - гдз по химии 11 класс учебник Оспанова, Аухадиева

1. Сколько воды и сколько 30%-ного олеума потребуется для получения 100 г 9,8%-ного раствора серной кислоты?

Ответ: $m(\text{олеума}) = 9,18 \text{ г}$; $m(\text{H}_2\text{O}) = 90,82 \text{ г}$.

Дано:

Масса конечного раствора, $m_{р-ра} = 100$ г

Массовая доля серной кислоты в конечном растворе, $\omega(H_2SO_4) = 9,8\%$ или $0,098$

Массовая доля свободного $SO_3$ в олеуме, $\omega_{св.}(SO_3) = 30\%$ или $0,3$

Найти:

Массу олеума, $m_{олеума}$ - ?

Массу воды, $m_{H_2O}$ - ?

Решение:

Олеум представляет собой раствор триоксида серы ($SO_3$) в 100%-ной серной кислоте ($H_2SO_4$). При добавлении воды к олеуму, $SO_3$ реагирует с водой с образованием дополнительного количества серной кислоты по уравнению:

$SO_3 + H_2o \rightarrow H_2SO_4$

1. Определим условную (эквивалентную) массовую долю серной кислоты в 30%-ном олеуме. 30%-ный олеум означает, что в 100 г олеума содержится 30 г $SO_3$ и 70 г $H_2SO_4$.

Рассчитаем массу серной кислоты, которая образуется из 30 г $SO_3$.

Молярные массы: $M(SO_3) = 32 + 3 \cdot 16 = 80$ г/моль; $M(H_2SO_4) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98$ г/моль.

Из уравнения реакции следует, что из 80 г $SO_3$ образуется 98 г $H_2SO_4$. Составим пропорцию для 30 г $SO_3$:

$m_{обр.}(H_2SO_4) = \frac{30 \text{ г} \cdot 98 \text{ г/моль}}{80 \text{ г/моль}} = 36,75$ г

Таким образом, общая масса серной кислоты, которую можно получить из 100 г олеума, равна сумме исходной кислоты и образовавшейся:

$m_{общ.}(H_2SO_4) = 70 \text{ г} + 36,75 \text{ г} = 106,75$ г

Это означает, что 30%-ный олеум эквивалентен 106,75%-ному раствору серной кислоты (массовая доля серной кислоты в нем условно равна 1,0675).

2. Рассчитаем массу серной кислоты, которая должна содержаться в 100 г 9,8%-ного раствора:

$m(H_2SO_4) = m_{р-ра} \cdot \omega(H_2SO_4) = 100 \text{ г} \cdot 0,098 = 9,8$ г

3. Вся эта масса серной кислоты поступает из олеума. Пусть $m_{олеума}$ - искомая масса олеума. Тогда, зная, что олеум эквивалентен 106,75%-ному раствору $H_2SO_4$, можем записать:

$m(H_2SO_4) = m_{олеума} \cdot 1,0675$

$9,8 \text{ г} = m_{олеума} \cdot 1,0675$

Отсюда находим массу олеума:

$m_{олеума} = \frac{9,8}{1,0675} \approx 9,18$ г

4. Общая масса конечного раствора складывается из массы взятого олеума и массы добавленной воды:

$m_{р-ра} = m_{олеума} + m_{H_2O}$

Находим массу воды:

$m_{H_2O} = m_{р-ра} - m_{олеума} = 100 \text{ г} - 9,18 \text{ г} = 90,82$ г

Ответ: для получения 100 г 9,8%-ного раствора серной кислоты потребуется 9,18 г 30%-ного олеума и 90,82 г воды.