Номер 2, страница 43, часть 2 - гдз по химии 11 класс учебник Оспанова, Аухадиева

2. Какую массу оксида серы (VI) следует добавить к 500 г 20%-ного раствора серной кислоты, чтобы увеличить ее массовую долю до 40%?

Ответ: 121,6 г.

Дано:

Масса исходного раствора серной кислоты, $m_{p-pa1} = 500$ г

Массовая доля серной кислоты в исходном растворе, $w_1 = 20 \% = 0.2$

Массовая доля серной кислоты в конечном растворе, $w_2 = 40 \% = 0.4$

Найти:

Массу оксида серы(VI), которую следует добавить, $m(SO_3)$ - ?

Решение:

1. Сначала рассчитаем массу серной кислоты ($H_2SO_4$) и воды в исходном 20%-ном растворе.

Масса серной кислоты в исходном растворе:

$m_1(H_2SO_4) = m_{p-pa1} \cdot w_1 = 500 \text{ г} \cdot 0.2 = 100 \text{ г}$

2. При добавлении оксида серы(VI) ($SO_3$) в раствор он вступает в реакцию с водой, образуя дополнительное количество серной кислоты. Уравнение реакции:

$SO_3 + H_2o \rightarrow H_2SO_4$

3. Обозначим массу добавленного оксида серы(VI) как $\text{x}$ грамм.

4. Рассчитаем молярные массы реагентов и продуктов, чтобы определить, какая масса серной кислоты образуется из $\text{x}$ грамм $SO_3$.

Молярная масса оксида серы(VI):

$M(SO_3) = 32 + 3 \cdot 16 = 80 \text{ г/моль}$

Молярная масса серной кислоты:

$M(H_2SO_4) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98 \text{ г/моль}$

Из уравнения реакции следует, что из 1 моль $SO_3$ (80 г) образуется 1 моль $H_2SO_4$ (98 г). Составим пропорцию, чтобы найти массу образовавшейся серной кислоты ($m_{обр}(H_2SO_4)$):

$\frac{m(SO_3)}{M(SO_3)} = \frac{m_{обр}(H_2SO_4)}{M(H_2SO_4)}$

$\frac{x}{80} = \frac{m_{обр}(H_2SO_4)}{98}$

$m_{обр}(H_2SO_4) = x \cdot \frac{98}{80} = 1.225x$

5. Теперь определим состав конечного раствора.

Общая масса серной кислоты в конечном растворе ($m_2(H_2SO_4)$) равна сумме исходной массы и массы кислоты, образовавшейся в результате реакции:

$m_2(H_2SO_4) = 100 + 1.225x$

Общая масса конечного раствора ($m_{p-pa2}$) равна сумме массы исходного раствора и массы добавленного оксида серы(VI):

$m_{p-pa2} = 500 + x$

6. Массовая доля серной кислоты в конечном растворе по условию равна 40% (0.4). Составим и решим уравнение:

$w_2 = \frac{m_2(H_2SO_4)}{m_{p-pa2}}$

$0.4 = \frac{100 + 1.225x}{500 + x}$

Умножим обе части на $(500 + x)$:

$0.4 \cdot (500 + x) = 100 + 1.225x$

$200 + 0.4x = 100 + 1.225x$

Перенесем слагаемые с $\text{x}$ в одну сторону, а числовые значения в другую:

$1.225x - 0.4x = 200 - 100$

$0.825x = 100$

$x = \frac{100}{0.825} \approx 121.21 \text{ г}$

Округляя до десятых, получаем 121,2 г.

Ответ: для увеличения массовой доли серной кислоты до 40% следует добавить 121,2 г оксида серы(VI).