Номер 2, страница 40, часть 2 - гдз по химии 11 класс учебник Оспанова, Аухадиева

2*. Для зарядки аккумулятора требуется серная кислота объемом 5 л с массовой долей кислоты 20%. Какая масса серной кислоты с массовой долей кислоты 95% потребуется для приготовления такого объема кислоты ($\rho= 1,142 \text{ г/мл}$)?

Ответ: 1202 г.

Дано:

$V_2 = 5$ л (объем конечного раствора)

$\omega_2 = 20\%$ (массовая доля кислоты в конечном растворе)

$\rho_2 = 1,142$ г/мл (плотность конечного раствора)

$\omega_1 = 95\%$ (массовая доля кислоты в исходном растворе)

$V_2 = 5 \text{ л} = 5 \times 10^{-3} \text{ м}^3 = 5000 \text{ мл}$

$\omega_2 = 0,20$

$\rho_2 = 1,142 \text{ г/мл} = 1142 \text{ кг/м}^3$

$\omega_1 = 0,95$

Найти:

$m_1$ — масса исходного 95% раствора серной кислоты.

Решение:

1. Найдем массу 20%-го раствора серной кислоты ($m_2$), который требуется для зарядки аккумулятора. Масса раствора связана с его объемом ($V_2$) и плотностью ($\rho_2$) формулой:

$m = \\rho\cdot V$

Для удобства расчетов будем использовать объем в миллилитрах (мл) и плотность в граммах на миллилитр (г/мл).

$V_2 = 5 \text{ л} = 5000 \text{ мл}$

Подставляем значения в формулу:

$m_2 = \rho_2 \cdot V_2 = 1,142 \text{ г/мл} \cdot 5000 \text{ мл} = 5710 \text{ г}$

2. Теперь вычислим массу чистой серной кислоты ($m_{к-ты}$), содержащейся в этом растворе. Массовая доля вещества ($\omega$) определяется как отношение массы растворенного вещества к массе всего раствора.

$\omega_2 = \frac{m_{к-ты}}{m_2}$

Отсюда масса чистой кислоты равна:

$m_{к-ты} = \omega_2 \cdot m_2$

Подставляем числовые значения (массовую долю выражаем в долях единицы):

$m_{к-ты} = 0,20 \cdot 5710 \text{ г} = 1142 \text{ г}$

3. Это же количество чистой серной кислоты (1142 г) должно содержаться в исходном концентрированном растворе. Зная это, мы можем найти требуемую массу исходного 95%-го раствора ($m_1$).

Используем ту же формулу для массовой доли, но для исходного раствора:

$\omega_1 = \frac{m_{к-ты}}{m_1}$

Выражаем отсюда искомую массу $m_1$:

$m_1 = \frac{m_{к-ты}}{\omega_1}$

Подставляем значения:

$m_1 = \frac{1142 \text{ г}}{0,95} \approx 1202,1 \text{ г}$

Округляя результат до целого числа, получаем значение, указанное в условии.

Ответ: 1202 г.