Номер 1, страница 130, часть 2 - гдз по химии 11 класс учебник Оспанова, Аухадиева

1. Определите массу 100 атомов золота, составляющих 10 кластеров в нано объекте. Рассчитайте массу одного кластера и массу 2 нано объектов.

Дано:

Количество атомов золота, $N_{Au\_total} = 100$

Количество кластеров, $N_{кл} = 10$

Количество кластеров в одном нанообъекте = $10$

Количество нанообъектов для расчета массы, $N_{но} = 2$

Молярная масса золота (Au), $M(Au) \approx 197 \text{ г/моль}$

Постоянная Авогадро, $N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Перевод в СИ:

$M(Au) \approx 0.197 \text{ кг/моль}$

Найти:

Массу 100 атомов золота - $m_{100}$

Массу одного кластера - $m_{кл}$

Массу 2 нанообъектов - $m_{2но}$

Решение:

Для начала найдем массу одного атома золота ($m_{Au}$), используя молярную массу и число Авогадро. Масса одного атома вычисляется по формуле:

$m_{Au} = \frac{M(Au)}{N_A}$

Подставим значения:

$m_{Au} = \frac{0.197 \text{ кг/моль}}{6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 3.271 \times 10^{-25} \text{ кг}$

Теперь, используя это значение, мы можем рассчитать все требуемые величины.

Определите массу 100 атомов золота

Масса 100 атомов золота ($m_{100}$) равна произведению их количества на массу одного атома:

$m_{100} = 100 \times m_{Au} = 100 \times 3.271 \times 10^{-25} \text{ кг} = 3.271 \times 10^{-23} \text{ кг}$

Ответ: Масса 100 атомов золота составляет $3.271 \times 10^{-23} \text{ кг}$.

Рассчитайте массу одного кластера

Согласно условию, 100 атомов золота составляют 10 кластеров. Предполагая, что кластеры одинаковы, найдем количество атомов в одном кластере:

$N_{атомов\_в\_кластере} = \frac{N_{Au\_total}}{N_{кл}} = \frac{100}{10} = 10 \text{ атомов}$

Масса одного кластера ($m_{кл}$) равна массе 10 атомов золота:

$m_{кл} = 10 \times m_{Au} = 10 \times 3.271 \times 10^{-25} \text{ кг} = 3.271 \times 10^{-24} \text{ кг}$

Ответ: Масса одного кластера составляет $3.271 \times 10^{-24} \text{ кг}$.

Рассчитайте массу 2 нанообъектов

В одном нанообъекте содержится 10 кластеров, а в 10 кластерах — 100 атомов. Следовательно, масса одного нанообъекта ($m_{но}$) равна массе 100 атомов золота:

$m_{но} = m_{100} = 3.271 \times 10^{-23} \text{ кг}$

Тогда масса двух таких нанообъектов ($m_{2но}$) будет в два раза больше:

$m_{2но} = 2 \times m_{но} = 2 \times 3.271 \times 10^{-23} \text{ кг} = 6.542 \times 10^{-23} \text{ кг}$

Ответ: Масса 2 нанообъектов составляет $6.542 \times 10^{-23} \text{ кг}$.