Номер 5, страница 61 - гдз по химии 11 класс учебник Оспанова, Аухадиева

• 5*. Какую массу 2-метилбутана необходимо подвергнуть каталитическому дегидрированию для получения 1 т синтетического каучука, если массовая доля выхода на стадии дегидрирования составляет 60%, а в процессе полимеризации - 95%. Ответ: ≈ 1,9 т.

5*. Дано: $m(\text{каучука}) = 1 \text{ т}$ $\eta_1(\text{дегидрирование}) = 60\% = 0,6$ $\eta_2(\text{полимеризация}) = 95\% = 0,95$ $m(\text{каучука}) = 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$

Найти: $m(\text{2-метилбутан}) - ?$

Решение:

Процесс получения синтетического каучука (полиизопрена) из 2-метилбутана представляет собой двухстадийный синтез. Сначала запишем уравнения реакций:

1. Каталитическое дегидрирование 2-метилбутана ($C_5H_{12}$) до изопрена ($C_5H_8$): $C_5H_{12} \xrightarrow{кат., t} C_5H_8 + 2H_2$

2. Полимеризация изопрена с образованием полиизопрена (синтетического каучука): $n C_5H_8 \xrightarrow{кат., t} (-C_5H_8-)_n$

Для расчетов нам понадобятся молярные массы 2-метилбутана и изопрена. Будем использовать округленные до целых атомные массы: $C=12$, $H=1$. $M(C_5H_{12}) = 5 \cdot 12 + 12 \cdot 1 = 72 \text{ г/моль}$ $M(C_5H_8) = 5 \cdot 12 + 8 \cdot 1 = 68 \text{ г/моль}$

Расчет будем производить в обратном порядке, от конечного продукта к исходному сырью, учитывая выходы на каждой стадии.

Сначала определим практическую массу изопрена, которую необходимо взять для реакции полимеризации, чтобы получить 1 т каучука с выходом 95%. Масса мономера в полимере теоретически равна массе полимера. Практическая масса необходимого для реакции мономера ($m_{практ}(C_5H_8)$) находится из формулы выхода: $\eta_2 = \frac{m_{практ}(\text{каучука})}{m_{практ}(C_5H_8)}$ $m_{практ}(C_5H_8) = \frac{m_{практ}(\text{каучука})}{\eta_2} = \frac{1 \text{ т}}{0,95}$

Эта масса изопрена ($m_{практ}(C_5H_8)$) является практическим выходом первой реакции (дегидрирования), которая протекает с выходом 60%. Найдем теоретическую массу изопрена ($m_{теор}(C_5H_8)$), которая должна была бы образоваться в идеальных условиях, чтобы практический выход составил $\frac{1}{0,95}$ т: $\eta_1 = \frac{m_{практ}(C_5H_8)}{m_{теор}(C_5H_8)}$ $m_{теор}(C_5H_8) = \frac{m_{практ}(C_5H_8)}{\eta_1} = \frac{1 \text{ т}}{0,95 \cdot 0,60} = \frac{1 \text{ т}}{0,57}$

Теперь, зная теоретическую массу продукта первой реакции (изопрена), мы можем рассчитать массу исходного реагента (2-метилбутана). Из уравнения $C_5H_{12} \rightarrow C_5H_8 + 2H_2$ следует, что из 1 моль 2-метилбутана образуется 1 моль изопрена. Составим пропорцию для масс: $\frac{m(C_5H_{12})}{M(C_5H_{12})} = \frac{m_{теор}(C_5H_8)}{M(C_5H_8)}$

Отсюда выражаем искомую массу 2-метилбутана: $m(C_5H_{12}) = m_{теор}(C_5H_8) \cdot \frac{M(C_5H_{12})}{M(C_5H_8)} = \frac{1 \text{ т}}{0,57} \cdot \frac{72}{68} \approx 1,7544 \text{ т} \cdot 1,0588 \approx 1,8576 \text{ т}$

Округлив полученное значение до десятых, получаем 1,9 т.

Ответ: $\approx 1,9 \text{ т}$.