Страница 31, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В.

Тип: Учебник

Серия: Школа России

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Часть: 1

Цвет обложки: белый, бирюзовый, голубой с избушкой (часть 1), с жирафом (часть 2)

ISBN: 978-5-09-102462-3

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 2 классе

ч. 1. Cтраница 31

Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 31
№1 (с. 31)
Условие. №1 (с. 31)
скриншот условия
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 31, номер 1, Условие

1. До какого числа ты можешь посчитать в течение минуты? (Проверь по часам.)

Решение. №1 (с. 31)
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 31, номер 1, Решение
Решение. №1 (с. 31)
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 31, номер 1, Решение
Решение 3. №1 (с. 31)

1. Это задание является практическим, и ответ на него будет уникальным для каждого человека, так как скорость счета у всех разная. Чтобы ответить на вопрос, необходимо провести небольшой эксперимент.

Для этого понадобится секундомер (например, в телефоне) и одна минута времени. Порядок действий следующий:

  1. Засеките ровно одну минуту ($60$ секунд).
  2. Как только время пойдет, начните считать вслух или про себя в обычном темпе, начиная с единицы: "один, два, три...".
  3. Когда минута закончится, остановитесь. Число, на котором вы остановились, и будет результатом.

Скорость счета зависит от темпа речи и сложности произношения числительных. Например, сказать "семь" быстрее, чем "сто семьдесят семь". Поэтому темп может немного меняться. В среднем, взрослый человек в спокойном темпе может досчитать за минуту примерно до $120$ – $180$.

В ходе выполнения этого задания в качестве примера удалось посчитать до числа $145$.

Ответ: Результат индивидуален. В среднем за одну минуту можно досчитать до числа в диапазоне $120–180$. Пример конкретного результата — $145$.

№2 (с. 31)
Условие. №2 (с. 31)
скриншот условия
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 31, номер 2, Условие

2. 1) Какое время показывают часы?

Какое время показывают часы?

2) На сколько минут спешат каждые из этих часов, если на самом деле сейчас 7 ч 25 мин?

Решение. №2 (с. 31)
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 31, номер 2, Решение
Решение. №2 (с. 31)
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 31, номер 2, Решение
Решение 3. №2 (с. 31)

1)

Для определения времени по стрелочным часам, необходимо посмотреть на положение часовой (короткой) и минутной (длинной) стрелок.

  • Часы 1: Короткая часовая стрелка находится между цифрами 7 и 8. Длинная минутная стрелка указывает на цифру 6. Каждое число на циферблате для минутной стрелки соответствует 5 минутам, поэтому минутная стрелка показывает $6 \times 5 = 30$ минут. Время на часах — 7 часов 30 минут.
  • Часы 2: Короткая часовая стрелка прошла отметку 7. Длинная минутная стрелка указывает на цифру 9, что соответствует $9 \times 5 = 45$ минутам. Время на часах — 7 часов 45 минут.
  • Часы 3: Короткая часовая стрелка приближается к 8. Длинная минутная стрелка указывает на цифру 11, что соответствует $11 \times 5 = 55$ минутам. Время на часах — 7 часов 55 минут.

Ответ: Первые часы показывают 7 часов 30 минут, вторые — 7 часов 45 минут, а третьи — 7 часов 55 минут.

2)

Чтобы узнать, на сколько минут спешат каждые из этих часов, нужно найти разницу между временем, которое они показывают, и реальным временем, которое составляет 7 часов 25 минут.

  • Для первых часов, которые показывают 7 ч 30 мин, разница составляет: $7 \text{ ч } 30 \text{ мин} - 7 \text{ ч } 25 \text{ мин} = 5 \text{ минут}$.
  • Для вторых часов, которые показывают 7 ч 45 мин, разница составляет: $7 \text{ ч } 45 \text{ мин} - 7 \text{ ч } 25 \text{ мин} = 20 \text{ минут}$.
  • Для третьих часов, которые показывают 7 ч 55 мин, разница составляет: $7 \text{ ч } 55 \text{ мин} - 7 \text{ ч } 25 \text{ мин} = 30 \text{ минут}$.

Ответ: Первые часы спешат на 5 минут, вторые — на 20 минут, а третьи — на 30 минут.

№3 (с. 31)
Условие. №3 (с. 31)
скриншот условия
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 31, номер 3, Условие

3. Мальчики играли в шахматы. Первая партия заняла у них 30 мин, а на вторую они затратили на 10 мин меньше. Сколько времени заняла вторая партия?

Измени вопрос так, чтобы задачу нельзя было решить одним действием.

Решение. №3 (с. 31)
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 31, номер 3, Решение
Решение. №3 (с. 31)
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 31, номер 3, Решение
Решение 3. №3 (с. 31)

Сколько времени заняла вторая партия?

Чтобы найти, сколько времени заняла вторая партия, нужно от времени, затраченного на первую партию, отнять 10 минут, так как по условию на вторую партию ушло на 10 минут меньше.

  • Время первой партии: 30 мин.
  • Время второй партии: на 10 мин меньше, чем первой.

Выполним вычитание:

$30 - 10 = 20$ (мин)

Ответ: вторая партия заняла 20 минут.

Измени вопрос так, чтобы задачу нельзя было решить одним действием.

Чтобы для решения задачи потребовалось более одного действия, нужно изменить вопрос. Например, можно спросить, сколько всего времени ушло на обе партии. В этом случае задача будет решаться в два действия.

Пример нового вопроса: Сколько всего времени мальчики потратили на обе партии?

Решение задачи с измененным вопросом:

1. Сначала нужно найти, сколько времени заняла вторая партия (первое действие):

$30 - 10 = 20$ (мин) — длительность второй партии.

2. Затем нужно сложить время первой и второй партий, чтобы найти общее время (второе действие):

$30 + 20 = 50$ (мин) — общее время двух партий.

Ответ: пример измененного вопроса, чтобы задача решалась в два действия: "Сколько всего времени мальчики потратили на обе партии?".

№4 (с. 31)
Условие. №4 (с. 31)
скриншот условия
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 31, номер 4, Условие

4. Купили 7 билетов в кино и 5 билетов в театр. Сколько всего билетов купили? Составь и реши две задачи, обратные данной.

Решение. №4 (с. 31)
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 31, номер 4, Решение
Решение. №4 (с. 31)
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 31, номер 4, Решение
Решение 3. №4 (с. 31)

Решение основной задачи

Чтобы найти, сколько всего билетов купили, нужно сложить количество билетов в кино и количество билетов в театр.

$7 + 5 = 12$ (билетов)

Ответ: всего купили 12 билетов.

Обратные задачи

Обратная задача — это задача, в которой известное изначальной задачи становится неизвестным, а неизвестное — известным. В нашем случае, мы знаем общее количество билетов (12) и ищем одно из слагаемых (количество билетов в кино или в театр).

Первая обратная задача

Условие: Всего купили 12 билетов. Из них 7 билетов в кино. Сколько билетов купили в театр?

Решение: Чтобы найти, сколько билетов купили в театр, нужно из общего количества билетов вычесть количество билетов в кино.

$12 - 7 = 5$ (билетов)

Ответ: в театр купили 5 билетов.

Вторая обратная задача

Условие: Всего купили 12 билетов. Из них 5 билетов в театр. Сколько билетов купили в кино?

Решение: Чтобы найти, сколько билетов купили в кино, нужно из общего количества билетов вычесть количество билетов в театр.

$12 - 5 = 7$ (билетов)

Ответ: в кино купили 7 билетов.

№5 (с. 31)
Условие. №5 (с. 31)
скриншот условия
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 31, номер 5, Условие
5.
98 =
+ 8
64 = 60 +
12 – 9 + 6
13 – 6 – 4
80 – 20 – 60
100 – 10 – 40
Решение. №5 (с. 31)
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 31, номер 5, Решение
Решение. №5 (с. 31)
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 31, номер 5, Решение
Решение 3. №5 (с. 31)

98 = ? + 8
Это уравнение, в котором нужно найти неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое. В данном случае сумма равна 98, а известное слагаемое – 8.
Выполним вычитание: $98 - 8 = 90$.
Таким образом, число, которое должно стоять в квадратике, равно 90.
Проверка: $90 + 8 = 98$.
Ответ: 90

12 - 9 + 6
В данном выражении действия сложения и вычитания выполняются по порядку слева направо.
1. Первое действие – вычитание: $12 - 9 = 3$.
2. Второе действие – сложение: к полученному результату прибавляем 6. $3 + 6 = 9$.
Ответ: 9

80 - 20 - 60
В данном выражении все действия – это вычитание, поэтому они выполняются по порядку слева направо.
1. Первое действие: $80 - 20 = 60$.
2. Второе действие: из полученного результата вычитаем 60. $60 - 60 = 0$.
Ответ: 0

64 = 60 + ?
Это уравнение, в котором нужно найти неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (64) вычесть известное слагаемое (60).
Выполним вычитание: $64 - 60 = 4$.
Число в квадратике равно 4.
Проверка: $60 + 4 = 64$.
Ответ: 4

13 - 6 - 4
В данном выражении все действия – это вычитание, поэтому они выполняются по порядку слева направо.
1. Первое действие: $13 - 6 = 7$.
2. Второе действие: из полученного результата вычитаем 4. $7 - 4 = 3$.
Ответ: 3

100 - 10 - 40
В данном выражении все действия – это вычитание, поэтому они выполняются по порядку слева направо.
1. Первое действие: $100 - 10 = 90$.
2. Второе действие: из полученного результата вычитаем 40. $90 - 40 = 50$.
Ответ: 50

Задание на полях (с. 31)
Условие. Задание на полях (с. 31)
скриншот условия
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 31, Условие

СРАВНИ ОТРЕЗКИ:

Задание на полях: сравни отрезки
Решение. Задание на полях (с. 31)
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 31, Решение
Решение. Задание на полях (с. 31)
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 31, Решение
Решение 3. Задание на полях (с. 31)

На первый взгляд может показаться, что розовый вертикальный отрезок значительно длиннее синего диагонального. Это явление связано с известной оптической иллюзией (вертикально-горизонтальная иллюзия), из-за которой вертикальные линии часто воспринимаются нашим мозгом как более длинные по сравнению с горизонтальными или наклонными линиями той же фактической длины. Чтобы дать точный ответ, необходимо выполнить измерения, используя фоновую сетку.

Примем длину стороны одной клетки сетки за 1 условную единицу.

1. Измерение длины розового отрезка

Розовый отрезок расположен строго вертикально. Подсчитав количество клеток, которые он занимает по высоте, мы можем определить, что его длина составляет ровно 6 единиц.

$L_{розовый} = 6$

2. Измерение длины синего отрезка

Синий отрезок расположен по диагонали. Для нахождения его длины воспользуемся теоремой Пифагора. Мы можем представить этот отрезок как гипотенузу прямоугольного треугольника, катеты которого проходят вдоль линий сетки.

Измерив катеты по клеткам, получаем:

  • Длина горизонтального катета ($a$): 4 единицы.
  • Длина вертикального катета ($b$): 4 единицы.

Согласно теореме Пифагора, длина гипотенузы ($c$) вычисляется по формуле: $c = \sqrt{a^2 + b^2}$.

Подставляем наши значения:

$L_{синий} = \sqrt{4^2 + 4^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32}$

3. Сравнение длин

Теперь необходимо сравнить полученные длины двух отрезков: $L_{розовый} = 6$ и $L_{синий} = \sqrt{32}$.

Для удобства сравнения возведем оба значения в квадрат:

  • Квадрат длины розового отрезка: $6^2 = 36$.
  • Квадрат длины синего отрезка: $(\sqrt{32})^2 = 32$.

Поскольку $36 > 32$, мы можем сделать вывод, что $6 > \sqrt{32}$.

Таким образом, точные измерения показывают, что розовый вертикальный отрезок действительно длиннее синего диагонального отрезка.

Ответ: Розовый отрезок длиннее синего отрезка.

№1 (с. 31)
Условие. №1 (с. 31)
скриншот условия
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 31, номер 1, Условие

1. Объясни, пользуясь рисунками, почему верны записанные под ними равенства. Какое свойство умножения они иллюстрируют?

Два прямоугольника с примерами
Решение. №1 (с. 31)
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 31, номер 1, Решение
Решение. №1 (с. 31)
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 31, номер 1, Решение
Решение 3. №1 (с. 31)

Объяснение, почему верны равенства

На первом рисунке изображен зеленый прямоугольник. Общее количество клеток в нем можно посчитать двумя способами:

  • Если считать по строкам, то у нас есть 2 строки, в каждой из которых по 8 клеток. Общее количество: $8 \cdot 2 = 16$ клеток.
  • Если считать по столбцам, то у нас есть 8 столбцов, в каждом из которых по 2 клетки. Общее количество: $2 \cdot 8 = 16$ клеток.

Поскольку мы считаем общее количество клеток в одном и том же прямоугольнике, результат не должен меняться в зависимости от способа подсчета. Поэтому равенство $8 \cdot 2 = 2 \cdot 8$ является верным.

Аналогично для второго рисунка с розовым прямоугольником:

  • Считая по строкам, мы имеем 3 строки по 7 клеток в каждой. Общее количество: $7 \cdot 3 = 21$ клетка.
  • Считая по столбцам, мы имеем 7 столбцов по 3 клетки в каждом. Общее количество: $3 \cdot 7 = 21$ клетка.

Так как общее количество клеток не изменилось, равенство $7 \cdot 3 = 3 \cdot 7$ также является верным.

Ответ: Равенства верны, так как обе части каждого равенства представляют собой два разных способа подсчета общего количества клеток в одном и том же прямоугольнике (по строкам и по столбцам), а итоговое количество клеток от способа подсчета не зависит.

Какое свойство умножения они иллюстрируют?

Эти равенства иллюстрируют переместительное свойство умножения. Оно гласит, что от перемены мест множителей произведение не меняется.

В общем виде это свойство записывается с помощью формулы: $a \cdot b = b \cdot a$.

Ответ: Переместительное свойство умножения.

№2 (с. 31)
Условие. №2 (с. 31)
скриншот условия
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 31, номер 2, Условие

2. Вставь пропущенные числа так, чтобы равенства стали верными.

7 · 2 = 2 ·
3 · 5 =
· 3
9 ·
= 7 · 9
· 6 = 6 · 10
13 · 5 =
· 13
· 18 = 18 · 2
Решение. №2 (с. 31)
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 31, номер 2, Решение
Решение. №2 (с. 31)
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 31, номер 2, Решение
Решение 3. №2 (с. 31)

Чтобы равенства стали верными, нужно использовать переместительное (коммутативное) свойство умножения. Оно гласит, что от перемены мест множителей произведение не меняется. В виде формулы это свойство записывается так: $a \cdot b = b \cdot a$.

$7 \cdot 2 = 2 \cdot \Box$

В левой части равенства находятся множители 7 и 2. В правой части один из множителей — 2, а второй пропущен. Согласно переместительному свойству умножения, чтобы равенство было верным, пропущенный множитель должен быть равен 7. Таким образом, получаем $7 \cdot 2 = 2 \cdot 7$. Проверка: $14 = 14$.
Ответ: 7

$3 \cdot 5 = \Box \cdot 3$

В левой части равенства множители 3 и 5. В правой части один множитель равен 3. Чтобы сохранить равенство, на месте пропуска должно стоять число 5. Получаем равенство: $3 \cdot 5 = 5 \cdot 3$. Проверка: $15 = 15$.
Ответ: 5

$9 \cdot \Box = 7 \cdot 9$

В правой части равенства мы видим произведение чисел 7 и 9. В левой части один из множителей равен 9. Следовательно, чтобы равенство было истинным, пропущенный множитель должен быть равен 7. Получаем: $9 \cdot 7 = 7 \cdot 9$. Проверка: $63 = 63$.
Ответ: 7

$\Box \cdot 6 = 6 \cdot 10$

В правой части дано произведение чисел 6 и 10. В левой части один из множителей — 6. Применяя переместительное свойство, находим, что пропущенный множитель равен 10. Получаем: $10 \cdot 6 = 6 \cdot 10$. Проверка: $60 = 60$.
Ответ: 10

$13 \cdot 5 = \Box \cdot 13$

В левой части равенства перемножаются числа 13 и 5. В правой части один из множителей равен 13. Чтобы равенство было верным, второй множитель должен быть равен 5. Получаем: $13 \cdot 5 = 5 \cdot 13$. Проверка: $65 = 65$.
Ответ: 5

$\Box \cdot 18 = 18 \cdot 2$

В правой части мы видим произведение чисел 18 и 2. В левой части один из множителей — 18. Чтобы равенство выполнялось, на месте пропуска должно стоять число 2. Получаем: $2 \cdot 18 = 18 \cdot 2$. Проверка: $36 = 36$.
Ответ: 2

№3 (с. 31)
Условие. №3 (с. 31)
скриншот условия
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 31, номер 3, Условие

3. Каждый из трёх мальчиков купил по 4 тетради, а каждая из четырёх девочек – по 3 тетради. Узнай, сколько тетрадей купили мальчики и сколько девочки. Что можно сказать о составленных выражениях? Об их значениях?

Решение. №3 (с. 31)
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 31, номер 3, Решение
Решение. №3 (с. 31)
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 31, номер 3, Решение
Решение 3. №3 (с. 31)

Сколько тетрадей купили мальчики
В задаче сказано, что было 3 мальчика, и каждый из них купил по 4 тетради. Чтобы найти общее количество тетрадей, купленных мальчиками, нужно умножить количество мальчиков на количество тетрадей, которое купил каждый из них.
Выражение: $3 \times 4$
$3 \times 4 = 12$ (тетрадей)
Ответ: Мальчики купили 12 тетрадей.

Сколько тетрадей купили девочки
В задаче сказано, что было 4 девочки, и каждая из них купила по 3 тетради. Чтобы найти общее количество тетрадей, купленных девочками, нужно умножить количество девочек на количество тетрадей, которое купила каждая из них.
Выражение: $4 \times 3$
$4 \times 3 = 12$ (тетрадей)
Ответ: Девочки купили 12 тетрадей.

Что можно сказать о составленных выражениях?
Для решения задачи мы составили два математических выражения: $3 \times 4$ для мальчиков и $4 \times 3$ для девочек. Эти выражения состоят из одних и тех же множителей (чисел 3 и 4), но в разном порядке. В первом выражении 3 является первым множителем, а 4 — вторым. Во втором выражении наоборот: 4 — первый множитель, а 3 — второй.
Ответ: Составленные выражения отличаются порядком множителей.

Об их значениях?
Значения обоих выражений равны, так как результат умножения не зависит от порядка множителей. Это свойство умножения называется переместительным законом, который можно записать в виде формулы: $a \times b = b \times a$.
$3 \times 4 = 12$
$4 \times 3 = 12$
И мальчики, и девочки купили одинаковое количество тетрадей.
Ответ: Значения выражений равны.

№4 (с. 31)
Условие. №4 (с. 31)
скриншот условия
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 31, номер 4, Условие

4. 1) Высота ели 19 м, берёзы на 4 м меньше, чем ели, а высота рябины на 6 м меньше высоты берёзы.

Объясни, что обозначают выражения:

19 − 4; (19 − 4) − 6.

2) Составь по выражениям похожие задачи и реши их.

(40 − 8) − 7; (40 + 8) − 7

Решение. №4 (с. 31)
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 31, номер 4, Решение
Решение. №4 (с. 31)
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 31, номер 4, Решение
Решение 3. №4 (с. 31)

1)

Согласно условию задачи:

  • Высота ели составляет $19$ м.
  • Высота берёзы на $4$ м меньше высоты ели.
  • Высота рябины на $6$ м меньше высоты берёзы.

Рассмотрим выражение $19 - 4$.

Число $19$ — это высота ели. Так как берёза на $4$ м ниже, то для нахождения её высоты нужно из высоты ели вычесть $4$. Следовательно, выражение $19 - 4$ обозначает высоту берёзы.

Вычислим её: $19 - 4 = 15$ (м).

Рассмотрим выражение $(19 - 4) - 6$.

Часть выражения в скобках, $19 - 4$, является высотой берёзы. По условию, рябина на $6$ м ниже берёзы. Значит, чтобы найти высоту рябины, нужно из высоты берёзы вычесть $6$. Таким образом, всё выражение $(19 - 4) - 6$ обозначает высоту рябины.

Вычислим её: $(19 - 4) - 6 = 15 - 6 = 9$ (м).

Ответ: Выражение $19 - 4$ обозначает высоту берёзы. Выражение $(19 - 4) - 6$ обозначает высоту рябины.

2)

Составим и решим похожие задачи по предложенным выражениям.

Задача для выражения $(40 - 8) - 7$:

В корзине было $40$ грибов. Сначала из корзины взяли $8$ грибов для супа, а потом ещё $7$ грибов для жарки. Сколько грибов осталось в корзине?

Решение:

1. Узнаем, сколько грибов осталось после того, как взяли $8$ штук: $40 - 8 = 32$ (гриба).

2. Узнаем, сколько грибов осталось после того, как взяли ещё $7$ штук: $32 - 7 = 25$ (грибов).

Решение одним выражением: $(40 - 8) - 7 = 32 - 7 = 25$ (грибов).

Ответ: В корзине осталось $25$ грибов.

Задача для выражения $(40 + 8) - 7$:

У Маши было $40$ наклеек. Мама подарила ей ещё $8$ наклеек, а затем Маша отдала подруге $7$ наклеек. Сколько наклеек стало у Маши?

Решение:

1. Узнаем, сколько наклеек стало у Маши после подарка мамы: $40 + 8 = 48$ (наклеек).

2. Узнаем, сколько наклеек у неё осталось после того, как она отдала $7$ штук подруге: $48 - 7 = 41$ (наклейка).

Решение одним выражением: $(40 + 8) - 7 = 48 - 7 = 41$ (наклейка).

Ответ: У Маши стала $41$ наклейка.

№5 (с. 31)
Условие. №5 (с. 31)
скриншот условия
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 31, номер 5, Условие
5.
75 + 25
64 − 28
37 + 49
96 − 27
Решение. №5 (с. 31)
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 31, номер 5, Решение
Решение. №5 (с. 31)
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 31, номер 5, Решение
Решение 3. №5 (с. 31)

75 + 25

Для решения этого примера выполним сложение по разрядам, начиная с единиц.

1. Складываем единицы: $5 + 5 = 10$. Мы получаем 0 в разряде единиц и 1 десяток переносим в разряд десятков.

2. Складываем десятки: $7 + 2 = 9$. Теперь прибавляем десяток, который мы перенесли из разряда единиц: $9 + 1 = 10$.

В результате получаем 10 десятков, или число 100.

Ответ: 100

64 - 28

Для решения этого примера выполним вычитание по разрядам, начиная с единиц.

1. Вычитаем единицы: из 4 нужно вычесть 8. Так как 4 меньше 8, мы занимаем 1 десяток из разряда десятков у числа 64. Теперь у нас $10 + 4 = 14$ единиц. Выполняем вычитание: $14 - 8 = 6$.

2. Вычитаем десятки: после того как мы заняли 1 десяток, в разряде десятков осталось $6 - 1 = 5$ десятков. Выполняем вычитание: $5 - 2 = 3$.

В результате получаем 3 десятка и 6 единиц, то есть число 36.

Ответ: 36

37 + 49

Выполним сложение по разрядам.

1. Складываем единицы: $7 + 9 = 16$. Записываем 6 в разряд единиц, а 1 десяток переносим в разряд десятков.

2. Складываем десятки: $3 + 4 = 7$. Прибавляем 1 десяток, который мы перенесли: $7 + 1 = 8$.

В результате получаем 8 десятков и 6 единиц, то есть число 86.

Ответ: 86

96 - 27

Выполним вычитание по разрядам.

1. Вычитаем единицы: из 6 нужно вычесть 7. Так как 6 меньше 7, мы занимаем 1 десяток из разряда десятков у числа 96. Теперь у нас $10 + 6 = 16$ единиц. Выполняем вычитание: $16 - 7 = 9$.

2. Вычитаем десятки: после того как мы заняли 1 десяток, в разряде десятков осталось $9 - 1 = 8$ десятков. Выполняем вычитание: $8 - 2 = 6$.

В результате получаем 6 десятков и 9 единиц, то есть число 69.

Ответ: 69

№6 (с. 31)
Условие. №6 (с. 31)
скриншот условия
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 31, номер 6, Условие
6.
90 − (46 − 40)
10 + (59 − 9)
28 + 6 + 54
90 − 79 − 8
0 + 9
0 + 0
Решение. №6 (с. 31)
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 31, номер 6, Решение
Решение. №6 (с. 31)
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 31, номер 6, Решение
Решение 3. №6 (с. 31)

$90 - (46 - 40)$

Согласно порядку выполнения действий, сначала выполняем действие в скобках. Это правило определяет приоритет операций в математических выражениях.
1) Выполняем вычитание в скобках: $46 - 40 = 6$.
2) Затем подставляем полученное значение обратно в исходное выражение и выполняем оставшееся действие: $90 - 6 = 84$.
Ответ: 84

$10 + (59 - 9)$

В этом выражении также сначала необходимо выполнить действие в скобках.
1) Выполняем вычитание в скобках: $59 - 9 = 50$.
2) Теперь выполняем сложение: $10 + 50 = 60$.
Ответ: 60

$28 + 6 + 54$

В выражении без скобок, содержащем только сложение, действия выполняются последовательно слева направо.
1) Складываем первые два числа: $28 + 6 = 34$.
2) К полученной сумме прибавляем третье число: $34 + 54 = 88$.
Для удобства вычислений можно использовать сочетательный закон сложения и изменить порядок действий: $28 + (6 + 54) = 28 + 60 = 88$.
Ответ: 88

$90 - 79 - 8$

В выражении без скобок, содержащем только вычитание, действия выполняются последовательно слева направо.
1) Выполняем первое вычитание: $90 - 79 = 11$.
2) Из полученного результата вычитаем следующее число: $11 - 8 = 3$.
Также это выражение можно представить как вычитание суммы чисел из 90: $90 - (79 + 8) = 90 - 87 = 3$.
Ответ: 3

$0 + 9$

Прибавление нуля к любому числу не изменяет это число. Это одно из основных свойств нуля в арифметике.
$0 + 9 = 9$.
Ответ: 9

$0 + 0$

Сумма двух нулей всегда равна нулю.
$0 + 0 = 0$.
Ответ: 0

№7 (с. 31)
Условие. №7 (с. 31)
скриншот условия
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 31, номер 7, Условие

7. Сколько раз по 4 содержится в числе 8? в числе 12? в числе 16?

8 – 4 – 4 = 0
12 – 4 – 4 – 4 =
16 – 4 – 4 – 4 – 4 =
Решение. №7 (с. 31)
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 31, номер 7, Решение
Решение. №7 (с. 31)
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 31, номер 7, Решение
Решение 3. №7 (с. 31)

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно выяснить, сколько раз число 4 можно вычесть из заданного числа, пока не получится ноль. Это эквивалентно действию деления.

Сколько раз по 4 содержится в числе 8?

Для нахождения ответа можно разделить 8 на 4 или выполнить последовательное вычитание, как в примере.

1. Метод деления:

Делим 8 на 4:

$8 \div 4 = 2$

2. Метод вычитания:

Вычитаем 4 из 8 до тех пор, пока не получим 0, и считаем количество вычитаний:

$8 - 4 - 4 = 0$

Мы вычли число 4 два раза. Следовательно, в числе 8 содержится 2 раза по 4.

Ответ: 2 раза.

в числе 12?

Аналогично, определим, сколько раз 4 содержится в 12.

1. Метод деления:

$12 \div 4 = 3$

2. Метод вычитания:

Завершим вычисление из примера:

$12 - 4 - 4 - 4 = 0$

Мы вычли число 4 три раза. Следовательно, в числе 12 содержится 3 раза по 4.

Ответ: 3 раза.

в числе 16?

И, наконец, определим, сколько раз 4 содержится в 16.

1. Метод деления:

$16 \div 4 = 4$

2. Метод вычитания:

Завершим вычисление из примера:

$16 - 4 - 4 - 4 - 4 = 0$

Мы вычли число 4 четыре раза. Следовательно, в числе 16 содержится 4 раза по 4.

Ответ: 4 раза.

Задание на полях (с. 31)
Условие. Задание на полях (с. 31)
скриншот условия
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 31, Условие

КАКИХ ФИГУР НЕ ХВАТАЕТ? НАЧЕРТИ:

Задание на полях: каких фигур не хватает? начерти
Решение. Задание на полях (с. 31)
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 31, Решение
Решение. Задание на полях (с. 31)
Математика, 2 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 31, Решение
Решение 3. Задание на полях (с. 31)

Для решения задачи необходимо сравнить фигуры, предложенные в нижнем наборе, с элементами, из которых состоит цветное изображение цветка в вазе.

1. Анализ составных частей изображения
Цветной рисунок составлен из следующих геометрических фигур:
- Цветок: три лепестка в форме больших ромбов, розовая сердцевина в форме круга, зелёный стебель (прямоугольник) и два зелёных листа (треугольники).
- Ваза: состоит из узкого горлышка (прямоугольник) и основной части, имеющей форму шестиугольника.

2. Сопоставление с фигурами из набора
Теперь проверим, какие из фигур в черно-белом наборе соответствуют частям верхнего рисунка:
- Большой ромб: В наборе есть два больших ромба. По форме и размеру они идентичны лепесткам цветка. Следовательно, эта фигура была использована.
- Круг: Круг из набора по размеру и форме полностью совпадает с сердцевиной цветка. Эта фигура также была использована.
- Остальные фигуры: Листья цветка являются равнобедренными прямоугольными треугольниками. Треугольники, представленные в наборе, не подходят ни по форме, ни по размеру. Другие фигуры, такие как трапеция, малый ромб и остальные треугольники, также не соответствуют ни одной из частей цветного изображения.

Таким образом, из всего набора фигур для создания картинки были использованы только большой ромб и круг.

Ответ: Из предложенного набора фигур для создания изображения были использованы большой ромб (для лепестков) и круг (для сердцевины цветка).

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться