Страница 38, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

1. Прочитай записи и выполни действия.

6 + (3 + 1). Согласно порядку выполнения математических операций, сначала необходимо выполнить действие в скобках. Складываем числа в скобках: $3 + 1 = 4$. Затем к результату прибавляем число 6: $6 + 4 = 10$.
Ответ: 10

(6 + 3) + 1. Сначала выполняем действие в скобках: $6 + 3 = 9$. Затем к полученной сумме прибавляем 1: $9 + 1 = 10$.
Ответ: 10

8 - (2 + 3). В первую очередь выполняем действие в скобках: $2 + 3 = 5$. Затем из 8 вычитаем полученный результат: $8 - 5 = 3$.
Ответ: 3

(8 - 2) + 3. Сначала выполняем вычитание в скобках: $8 - 2 = 6$. Затем к полученному результату прибавляем 3: $6 + 3 = 9$.
Ответ: 9

(4 + 6) - 3. Сначала выполняем сложение в скобках: $4 + 6 = 10$. Затем из полученной суммы вычитаем 3: $10 - 3 = 7$.
Ответ: 7

4 + (6 - 3). Сначала выполняем действие в скобках: $6 - 3 = 3$. Затем к 4 прибавляем полученный результат: $4 + 3 = 7$.
Ответ: 7

2. Спиши, расставляя скобки так, чтобы равенства стали верными.

4 – 1 + 2 = 1

Чтобы равенство стало верным, нужно изменить порядок действий. По умолчанию действия выполняются слева направо: $4 - 1 = 3$, а затем $3 + 2 = 5$. Результат $5$ не равен $1$. Нам нужно получить $1$. Если из $4$ вычесть $3$, получится $1$. Мы можем получить $3$, сложив $1$ и $2$. Для этого поставим скобки вокруг суммы.

1. Сначала выполняем действие в скобках: $1 + 2 = 3$.

2. Затем выполняем вычитание: $4 - 3 = 1$.

Равенство $1 = 1$ стало верным.

Ответ: $4 - (1 + 2) = 1$

8 – 5 + 1 = 2

Вычислим выражение без скобок: $8 - 5 = 3$, затем $3 + 1 = 4$. Результат $4$ не равен $2$. Чтобы получить $2$, нужно из $8$ вычесть $6$. Сумма чисел $5$ и $1$ как раз равна $6$. Поставим скобки вокруг этой суммы, чтобы выполнить сложение в первую очередь.

1. Действие в скобках: $5 + 1 = 6$.

2. Вычитание: $8 - 6 = 2$.

Равенство $2 = 2$ стало верным.

Ответ: $8 - (5 + 1) = 2$

6 – 3 – 2 = 5

Без скобок действия выполняются по порядку: $6 - 3 = 3$, затем $3 - 2 = 1$. Результат $1$ не равен $5$. Нам нужно получить $5$. Если из $6$ вычесть $1$, получится $5$. Мы можем получить $1$ с помощью разности чисел $3$ и $2$. Поставим скобки вокруг этой разности.

1. Действие в скобках: $3 - 2 = 1$.

2. Вычитание: $6 - 1 = 5$.

Равенство $5 = 5$ стало верным.

Ответ: $6 - (3 - 2) = 5$

10 – 4 + 5 = 1

Посчитаем значение выражения без скобок: $10 - 4 = 6$, затем $6 + 5 = 11$. Результат $11$ не равен $1$. Чтобы в итоге получить $1$, нужно из $10$ вычесть $9$. Мы можем получить $9$, если сложим $4$ и $5$. Заключим эту сумму в скобки, чтобы она выполнялась первой.

1. Действие в скобках: $4 + 5 = 9$.

2. Вычитание: $10 - 9 = 1$.

Равенство $1 = 1$ стало верным.

Ответ: $10 - (4 + 5) = 1$

3. Запиши и вычисли.
1) К числу 6 прибавить разность чисел 14 и 5.
2) Из числа 18 вычесть сумму чисел 2 и 6.

1) Чтобы к числу 6 прибавить разность чисел 14 и 5, нужно сначала найти разность этих чисел, а затем прибавить ее к 6. Разность чисел 14 и 5 — это результат вычитания 5 из 14. Запишем это в виде выражения:

$6 + (14 - 5)$

Сначала выполняем действие в скобках:

$14 - 5 = 9$

Теперь прибавляем полученный результат к 6:

$6 + 9 = 15$

Ответ: 15

2) Чтобы из числа 18 вычесть сумму чисел 2 и 6, нужно сначала найти сумму этих чисел, а затем вычесть ее из 18. Сумма чисел 2 и 6 — это результат их сложения. Запишем это в виде выражения:

$18 - (2 + 6)$

Сначала выполняем действие в скобках:

$2 + 6 = 8$

Теперь вычитаем полученный результат из 18:

$18 - 8 = 10$

Ответ: 10

4. Рассмотри рисунок и составь задачу по её решению.

По рисунку можно составить такую задачу:
На рыбалку отправились 1 взрослый и 5 мальчиков. Когда лодка причалила к берегу, 2 мальчика вышли на сушу, чтобы ловить рыбу оттуда. Сколько всего человек отправилось на рыбалку и сколько из них осталось в лодке?

Эта задача решается в два действия:

1) Сначала найдём общее количество рыбаков. Для этого к количеству взрослых прибавим количество мальчиков, как показано на рисунке (1 взрослый и 5 мальчиков).
$1 + 5 = 6$ (ч.)
Ответ: всего на рыбалку отправилось 6 человек.

2) Теперь найдём, сколько человек осталось в лодке. На рисунке видно, что двое мальчиков ушли на берег. Для этого из общего числа рыбаков вычтем количество мальчиков, сошедших на берег.
$6 - 2 = 4$ (ч.)
Ответ: в лодке осталось 4 человека.

НАЧЕРТИ И РАСКРАСЬ УЗОР:

НАЧЕРТИ И РАСКРАСЬ УЗОР:

Для выполнения этого задания необходимо сначала проанализировать закономерность в узоре, затем продолжить его и, наконец, раскрасить.

1. Анализ и продолжение узора.
Узор представляет собой вертикальную последовательность из двух чередующихся геометрических фигур: прямоугольника и ромба.
- Прямоугольник имеет размер 2 клетки в ширину и 1 клетку в высоту.
- Ромб вписан в квадрат размером 2 на 2 клетки.
Повторяющийся элемент узора (раппорт) — это пара "прямоугольник-ромб". В представленном фрагменте последней фигурой является ромб. Чтобы продолжить узор, нужно следовать этому правилу чередования. Следовательно, под последним ромбом необходимо начертить прямоугольник, затем под ним — снова ромб, и так далее.

2. Раскрашивание узора.
Вторая часть задания — раскрасить получившийся орнамент. Так как конкретные цвета не заданы, можно выбрать их самостоятельно. Для создания красивого и гармоничного узора лучше придерживаться определённой цветовой схемы.
Предлагается следующий вариант раскраски:
- Все прямоугольники раскрасить одним цветом, например, зелёным.
- Все ромбы раскрасить другим цветом, например, жёлтым.
Таким образом, получится ритмичный узор, в котором чередуются не только форма, но и цвет.

Ответ: Необходимо продолжить вертикальный узор, дорисовывая поочередно фигуры: под последним ромбом начертить прямоугольник (2x1 клетки), под ним — ромб (вписанный в квадрат 2x2 клетки), и так далее. После этого следует раскрасить весь узор, используя повторяющуюся цветовую схему, например: все прямоугольники — синим цветом, а все ромбы — красным.

1. Выбери и расположи листочки, на которых записаны числовые выражения и буквы, так, чтобы значение каждого следующего выражения было на 7 меньше значения предыдущего.

Запиши в ряд значения выражений в нужном порядке, а под каждым из них – соответствующую букву. Из букв должно получиться название сказки.

Для решения задачи сначала необходимо вычислить значения всех числовых выражений, которые записаны на листочках:

Буква З: $100 - 50 = 50$
Буква О: $50 - 7 = 43$
Буква Л: $40 - 4 = 36$
Буква У: $14 + 15 = 29$
Буква Ш: $11 \cdot 2 = 22$
Буква К: $5 \cdot 3 = 15$
Буква А: $16 : 2 = 8$
Буква М: $30 + 5 = 35$

Согласно условию, необходимо выбрать и расположить листочки так, чтобы значение каждого следующего выражения было на 7 меньше значения предыдущего. Это означает, что мы ищем убывающую числовую последовательность. Чтобы ее построить, нужно найти самое большое значение и от него последовательно вычитать 7, находя соответствующие листочки.

Самое большое значение из всех — 50. Оно соответствует букве З. Это будет первый элемент нашей последовательности.

Далее строим цепочку:

- Первое значение: 50 (буква З).
- Второе значение: $50 - 7 = 43$. Находим листочек с этим значением — это буква О.
- Третье значение: $43 - 7 = 36$. Находим листочек — это буква Л.
- Четвертое значение: $36 - 7 = 29$. Находим листочек — это буква У.
- Пятое значение: $29 - 7 = 22$. Находим листочек — это буква Ш.
- Шестое значение: $22 - 7 = 15$. Находим листочек — это буква К.
- Седьмое значение: $15 - 7 = 8$. Находим листочек — это буква А.

Листочек с буквой М (значение 35) не вписывается в данную последовательность, поэтому, согласно условию "Выбери и расположи", мы его не используем.

Теперь, как и требуется в задании, запишем в ряд значения выражений в нужном порядке, а под каждым из них — соответствующую букву.

Ответ:
Ряд значений выражений: 50, 43, 36, 29, 22, 15, 8.
Соответствующие буквы: З, О, Л, У, Ш, К, А.
Название сказки: Золушка.

2. Для украшения магазина купили 55 воздушных шаров красного и синего цвета. Синих шаров было меньше, чем красных, но их число записывалось теми же двумя цифрами, что и число красных шаров, но в обратном порядке. На сколько больше могло быть красных шаров, чем синих?

Сколько ответов может быть в этой задаче?

Пусть количество красных шаров равно $K$, а синих — $C$. Из условия задачи мы знаем, что общее количество шаров равно 55, то есть $K + C = 55$. Также нам дано, что синих шаров было меньше, чем красных: $C < K$.

Ключевое условие состоит в том, что число красных шаров и число синих шаров записываются одними и теми же двумя цифрами, но в обратном порядке. Обозначим эти цифры как $a$ и $b$. Пусть количество красных шаров $K$ представлено числом $10a + b$. Тогда количество синих шаров $C$ будет равно $10b + a$.

Подставим эти выражения в наше первое уравнение:

$(10a + b) + (10b + a) = 55$

Упростим выражение:

$11a + 11b = 55$

Разделим обе части на 11:

$a + b = 5$

Теперь используем второе условие, $C < K$:

$10b + a < 10a + b$

Вычтем из обеих частей $a$ и $b$:

$9b < 9a$

Разделим обе части на 9:

$b < a$

Теперь нам нужно найти все пары цифр $(a, b)$, которые удовлетворяют двум условиям: $a + b = 5$ и $b < a$. Переберем возможные варианты, учитывая, что $a$ и $b$ — это цифры от 0 до 9.

1. Если $a=3$, то $b=2$. Условия $3+2=5$ и $2<3$ выполняются. В этом случае красных шаров $K=32$, синих $C=23$. Проверка: $32+23=55$ и $23<32$. Это верное решение.

2. Если $a=4$, то $b=1$. Условия $4+1=5$ и $1<4$ выполняются. В этом случае красных шаров $K=41$, синих $C=14$. Проверка: $41+14=55$ и $14<41$. Это тоже верное решение.

3. Если $a=5$, то $b=0$. Условия $5+0=5$ и $0<5$ выполняются. В этом случае красных шаров $K=50$, синих $C=5$. Проверка: $50+5=55$ и $5<50$. Это третье верное решение. (Число 5 можно записать как 05, что является обратной записью 50).

Других пар цифр, удовлетворяющих условиям, нет. Например, если бы $a=2$, то $b=3$, что нарушило бы условие $b < a$.

Теперь мы можем ответить на вопросы задачи.

На сколько больше могло быть красных шаров, чем синих?

Для каждого из трех найденных решений рассчитаем разницу между количеством красных и синих шаров ($K - C$).

1. Для пары (32, 23): разница составляет $32 - 23 = 9$.

2. Для пары (41, 14): разница составляет $41 - 14 = 27$.

3. Для пары (50, 5): разница составляет $50 - 5 = 45$.

Таким образом, существует три возможных значения для этой разницы.

Ответ: Красных шаров могло быть больше чем синих на 9, 27 или 45.

Сколько ответов может быть в этой задаче?

Поскольку мы нашли три различных пары чисел, удовлетворяющих всем условиям задачи, это означает, что у задачи есть три возможных решения. Каждое решение приводит к своему ответу на первый вопрос.

Ответ: В этой задаче может быть 3 ответа.

3. Запиши числа 4, 22, 0, 13, используя 4 раза цифру 1 и знаки действий.

Например: 11 – 11 = 0.

4
Для того чтобы получить число 4, используя четыре раза цифру 1, необходимо сложить четыре единицы.
Ответ: $1 + 1 + 1 + 1 = 4$

22
Чтобы получить число 22, нужно из четырех цифр 1 составить два числа 11 и сложить их между собой.
Ответ: $11 + 11 = 22$

0
Для получения числа 0, как показано в примере к задаче, нужно из числа 11, составленного из двух единиц, вычесть такое же число 11.
Ответ: $11 - 11 = 0$

13
Чтобы получить число 13, необходимо к числу 11, составленному из двух единиц, прибавить две оставшиеся единицы.
Ответ: $11 + 1 + 1 = 13$