Страница 63, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

1. На салат пошло 5 огурцов, 6 помидоров, а редисок столько, сколько огурцов и помидоров вместе. Сколько редисок пошло на салат?

В задаче говорится, что на салат использовали 5 огурцов и 6 помидоров. Количество редисок равно общему числу огурцов и помидоров. Чтобы найти, сколько редисок пошло на салат, необходимо сложить количество огурцов и количество помидоров.

Выполним сложение:
$5 + 6 = 11$

Таким образом, мы получаем, что на салат пошло 11 редисок.

Ответ: 11 редисок.

2. Тетрадь стоит 7 р., ластик — на 2 р. меньше, чем тетрадь, а ручка — столько, сколько тетрадь и ластик вместе. Сколько стоит ручка? Реши задачу.

Для того чтобы найти стоимость ручки, сначала нужно определить стоимость ластика.

1. Находим стоимость ластика.
В условии сказано, что ластик стоит на 2 рубля меньше, чем тетрадь. Стоимость тетради — 7 рублей. Вычитаем 2 из стоимости тетради, чтобы найти стоимость ластика:
$7 - 2 = 5$ (р.)

2. Находим стоимость ручки.
Ручка стоит столько же, сколько тетрадь и ластик вместе. Мы знаем, что тетрадь стоит 7 рублей, а стоимость ластика мы вычислили — 5 рублей. Складываем эти две стоимости:
$7 + 5 = 12$ (р.)

Ответ: ручка стоит 12 рублей.

3. Используя решение задачи, построй диаграмму стоимости этих предметов. (Обозначай 1 р. одной клеткой.)

Для выполнения этого задания необходимы данные о стоимости предметов из предыдущей задачи. Так как эти данные отсутствуют, в качестве примера предположим, что в условии предыдущей задачи были указаны следующие предметы и их стоимость:

• Ручка — $5$ рублей
• Тетрадь — $8$ рублей
• Карандаш — $3$ рубля

Для построения диаграммы стоимости воспользуемся столбчатой диаграммой. Согласно условию, $1$ рубль ($1$ р.) следует обозначать одной клеткой. Это значит, что высота каждого столбца в клетках будет равна стоимости соответствующего предмета в рублях.

Таким образом, столбцы на диаграмме будут иметь следующую высоту:

• Столбец для ручки: $5$ клеток.
• Столбец для тетради: $8$ клеток.
• Столбец для карандаша: $3$ клетки.

Ответ:

Ниже представлена диаграмма стоимости, построенная на основе взятых для примера данных.

4. 1) В парке 30 лип, а дубов на 10 больше. Сколько дубов в парке?

2) В парке 30 лип, а дубов на 10 больше. Сколько всего лип и дубов в парке?

Рассмотри выражения и объясни, к какой задаче относится каждое из них: 30 + (30 + 10); 30 + 10.

1)
По условию задачи в парке 30 лип, а количество дубов на 10 больше. Чтобы найти, сколько дубов в парке, необходимо к количеству лип прибавить 10.
Выполним сложение:
$30 + 10 = 40$ (дубов)
Ответ: в парке 40 дубов.

2)
Чтобы найти, сколько всего лип и дубов в парке, нужно сначала найти количество дубов, а затем сложить его с количеством лип.
1. Найдём количество дубов. Их на 10 больше, чем лип:
$30 + 10 = 40$ (дубов)
2. Теперь найдём общее количество деревьев, сложив количество лип и дубов:
$30 + 40 = 70$ (деревьев)
Ответ: всего в парке 70 лип и дубов.

Рассмотри выражения и объясни, к какой задаче относится каждое из них: 30 + (30 + 10); 30 + 10.
Выражение $30 + 10$ является решением первой задачи (1). В этом выражении мы к количеству лип ($30$) прибавляем $10$, чтобы найти количество дубов, так как их по условию «на 10 больше».

Выражение $30 + (30 + 10)$ является решением второй задачи (2). Это выражение позволяет найти общее количество деревьев за одно действие:

• Первое число $30$ — это количество лип.
• Выражение в скобках $(30 + 10)$ — это количество дубов.

Складывая количество лип и количество дубов, мы находим, сколько всего деревьев в парке.
Ответ: выражение $30 + 10$ относится к задаче 1), а выражение $30 + (30 + 10)$ — к задаче 2).

60 ? 27

Чтобы вычесть 27 из 60, можно разложить вычитаемое 27 на десятки и единицы: $27 = 20 + 7$.
Сначала вычтем десятки из 60: $60 - 20 = 40$.
Затем из полученного результата вычтем единицы: $40 - 7 = 33$.
Таким образом, $60 - 27 = 33$.
Ответ: 33

60 ? 7

Чтобы вычесть 7 из 60, удобно представить 60 как сумму $50 + 10$.
Вычтем 7 из 10: $10 - 7 = 3$.
Теперь прибавим полученный результат к 50: $50 + 3 = 53$.
Следовательно, $60 - 7 = 53$.
Ответ: 53

67 ? 20

При вычитании 20 из 67 мы вычитаем только десятки. В числе 67 есть 6 десятков и 7 единиц.
Вычитаем 2 десятка из 6 десятков: $60 - 20 = 40$.
Единицы остаются без изменений. Складываем результат с единицами: $40 + 7 = 47$.
Значит, $67 - 20 = 47$.
Ответ: 47

83 ? 50

Это вычитание круглого числа. Мы вычитаем 5 десятков из 8 десятков в числе 83.
Вычитаем десятки: $80 - 50 = 30$.
Единицы (3) остаются без изменений. Прибавляем их к результату: $30 + 3 = 33$.
Таким образом, $83 - 50 = 33$.
Ответ: 33

80 ? 53

Чтобы вычесть 53 из 80, разложим 53 на сумму десятков и единиц: $53 = 50 + 3$.
Сначала вычтем 50 из 80: $80 - 50 = 30$.
Затем из полученного результата вычтем 3: $30 - 3 = 27$.
Следовательно, $80 - 53 = 27$.
Ответ: 27

80 ? 3

Чтобы вычесть 3 из 80, представим 80 как сумму $70 + 10$.
Вычтем 3 из 10: $10 - 3 = 7$.
Теперь прибавим полученный результат к 70: $70 + 7 = 77$.
Значит, $80 - 3 = 77$.
Ответ: 77

(80 ? 20) ? 9

Согласно порядку действий, сначала выполняем операцию в скобках.
1. Вычисляем разность в скобках: $80 - 20 = 60$.
2. Теперь вычитаем 9 из полученного результата: $60 - 9 = 51$.
Таким образом, $(80 - 20) - 9 = 51$.
Ответ: 51

100 ? (4 + 36)

Сначала выполняем действие в скобках.
1. Вычисляем сумму в скобках: $4 + 36 = 40$.
2. Теперь вычитаем полученный результат из 100: $100 - 40 = 60$.
Следовательно, $100 - (4 + 36) = 60$.
Ответ: 60

90 ? (53 ? 50)

Сначала выполняем действие в скобках.
1. Вычисляем разность в скобках: $53 - 50 = 3$.
2. Теперь вычитаем полученный результат из 90: $90 - 3 = 87$.
Значит, $90 - (53 - 50) = 87$.
Ответ: 87

9 + 6 0 6 + 9

Для сравнения двух выражений, $9 + 6$ и $6 + 9$, можно воспользоваться переместительным свойством сложения. Оно гласит, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется ($a + b = b + a$). В данном случае слагаемые 9 и 6 просто поменяли местами, поэтому значения выражений равны. Также можно вычислить значения каждого выражения:

Левая часть: $9 + 6 = 15$

Правая часть: $6 + 9 = 15$

Сравниваем результаты: $15 = 15$. Следовательно, между выражениями нужно поставить знак «=».

Ответ: $9 + 6 = 6 + 9$

12 - 7 0 12 - 5

Сравним выражения $12 - 7$ и $12 - 5$. В обоих случаях мы вычитаем число из 12. В левой части мы вычитаем 7, а в правой — 5. Так как $7 > 5$, то при вычитании большего числа из одного и того же уменьшаемого (12) мы получим меньший результат. Следовательно, $12 - 7 < 12 - 5$.

Проверим вычислением:

Левая часть: $12 - 7 = 5$

Правая часть: $12 - 5 = 7$

Сравниваем результаты: $5 < 7$. Следовательно, между выражениями нужно поставить знак «<».

Ответ: $12 - 7 < 12 - 5$

8 + 7 0 9 + 6

Чтобы сравнить выражения $8 + 7$ и $9 + 6$, необходимо вычислить их значения.

Вычисляем значение левой части:

$8 + 7 = 15$

Вычисляем значение правой части:

$9 + 6 = 15$

Сравниваем полученные результаты: $15 = 15$. Значит, выражения равны и между ними нужно поставить знак «=».

Ответ: $8 + 7 = 9 + 6$

14 - 8 0 11 - 8

Сравним выражения $14 - 8$ и $11 - 8$. В обоих случаях вычитаемое равно 8. Уменьшаемое в левой части (14) больше, чем уменьшаемое в правой части (11). Если из большего числа вычесть то же самое число, что и из меньшего, результат будет больше. Следовательно, $14 - 8 > 11 - 8$.

Проверим вычислением:

Левая часть: $14 - 8 = 6$

Правая часть: $11 - 8 = 3$

Сравниваем результаты: $6 > 3$. Следовательно, между выражениями нужно поставить знак «>».

Ответ: $14 - 8 > 11 - 8$

7. По какому правилу составлена каждая таблица? Какие числа пропущены? Определи их.

1) Проанализируем первую таблицу. Можно заметить, что сумма чисел в каждой из первых трех полностью заполненных строк одинакова:

$9 + 6 + 2 = 17$
$6 + 8 + 3 = 17$
$2 + 11 + 4 = 17$

Таким образом, правило для этой таблицы: сумма чисел в каждой строке равна 17. Используем это правило, чтобы найти пропущенные числа.

В четвертой строке пропущено среднее число. Обозначим его через $x$. Составим уравнение:
$14 + x + 3 = 17$
$17 + x = 17$
$x = 17 - 17 = 0$

В пятой строке пропущено первое число. Обозначим его через $y$. Составим уравнение:
$y + 5 + 1 = 17$
$y + 6 = 17$
$y = 17 - 6 = 11$

Ответ: Правило для первой таблицы: сумма чисел в каждой строке равна 17. Пропущенные числа: 0 (в четвертой строке) и 11 (в пятой строке).

2) Рассмотрим вторую таблицу. Применим тот же подход и вычислим сумму чисел в первых двух строках:

$8 + 5 + 7 = 20$
$7 + 4 + 9 = 20$

Правило для второй таблицы: сумма чисел в каждой строке равна 20. Теперь определим пропущенные числа.

В третьей строке пропущено среднее число. Обозначим его через $a$.
$9 + a + 1 = 20$
$10 + a = 20$
$a = 20 - 10 = 10$

В четвертой строке пропущено последнее число. Обозначим его через $b$.
$2 + 7 + b = 20$
$9 + b = 20$
$b = 20 - 9 = 11$

В пятой строке пропущено первое число. Обозначим его через $c$.
$c + 6 + 8 = 20$
$c + 14 = 20$
$c = 20 - 14 = 6$

Ответ: Правило для второй таблицы: сумма чисел в каждой строке равна 20. Пропущенные числа: 10 (в третьей строке), 11 (в четвертой строке) и 6 (в пятой строке).

8. На рисунке изображены тени от картин. Назови номер картины и номер её тени.

Картина 1: На изображении под номером 1 мы видим картину в круглой раме. Тень от предмета круглой формы также будет круглой. На рисунке тень в форме круга находится под номером 6.
Ответ: 1 и 6.

Картина 2: Картина под номером 2 имеет прямоугольную раму, которая вытянута по горизонтали (её ширина больше высоты). Её тень будет иметь такую же форму. Среди теней этому описанию соответствует прямоугольник под номером 4.
Ответ: 2 и 4.

Картина 3: Картина под номером 3 находится в квадратной раме (её ширина и высота равны). Следовательно, её тень будет иметь форму квадрата. Тень-квадрат изображена под номером 5.
Ответ: 3 и 5.

4. Какая последовательность чисел составлена по правилу: «Каждое следующее число на 4 больше, чем предыдущее»?

1) 18, 21, 24, 27, 30;
2) 49, 45, 41, 37, 33;
3) 18, 22, 26, 30, 34.

Чтобы определить, какая из последовательностей составлена по правилу «Каждое следующее число на 4 больше, чем предыдущее», необходимо проверить каждую последовательность, вычисляя разность между соседними числами. Если разность для всех пар соседних чисел равна 4, то последовательность составлена по заданному правилу.

1) 18, 21, 24, 27, 30;

Проверим разность между соседними членами этой последовательности:
$21 - 18 = 3$
$24 - 21 = 3$
$27 - 24 = 3$
$30 - 27 = 3$
В этой последовательности каждое следующее число на 3 больше, чем предыдущее. Следовательно, этот вариант не подходит.

2) 49, 45, 41, 37, 33;

Проверим разность между соседними членами этой последовательности:
$45 - 49 = -4$
$41 - 45 = -4$
$37 - 41 = -4$
$33 - 37 = -4$
В этой последовательности каждое следующее число на 4 меньше, чем предыдущее. Следовательно, этот вариант не подходит.

3) 18, 22, 26, 30, 34.

Проверим разность между соседними членами этой последовательности:
$22 - 18 = 4$
$26 - 22 = 4$
$30 - 26 = 4$
$34 - 30 = 4$
В этой последовательности каждое следующее число на 4 больше, чем предыдущее, что полностью соответствует условию задачи.

Ответ: 3) 18, 22, 26, 30, 34.

5. Запиши номера тех четырёх отрезков, из которых можно составить прямоугольник, и начерти его в тетради.

Для того чтобы составить прямоугольник из предложенных отрезков, необходимо найти четыре отрезка, которые можно сгруппировать в две пары равных по длине сторон. Прямоугольник — это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны. Если обозначить длины его смежных сторон как $a$ и $b$, то для его построения нам понадобятся два отрезка длиной $a$ и два отрезка длиной $b$.

Рассмотрим отрезки на изображении. Хотя рисунок может быть не идеально точным в масштабе, можно определить наиболее вероятные пары равных отрезков на основе их внешнего вида и положения.

Отрезки под номерами 2 и 6 являются самыми длинными из предложенных. Логично предположить, что они образуют одну пару противоположных сторон будущего прямоугольника.

Отрезки под номерами 3 и 5 заметно короче. Они составляют вторую пару противоположных сторон.

Таким образом, для построения прямоугольника следует использовать отрезки с номерами 2, 3, 5 и 6. Его длинными сторонами будут отрезки 2 и 6, а короткими — отрезки 3 и 5.

Вторая часть задания — начертить полученный прямоугольник.

Ответ:

Номера отрезков, из которых можно составить прямоугольник: 2, 3, 5, 6.

Ниже представлен чертеж прямоугольника, составленного из этих отрезков, где каждая сторона помечена соответствующим номером.

6. Так работает вычислительная машина.

1) Какое число получится на выходе из машины, если в неё ввести число: 9; 7; 5; 8; 3; 6; 10?

2) Какое число ввели в машину, если на выходе из неё получили число: 12; 18; 10; 14; 8; 16?

1) Из схемы видно, что вычислительная машина выполняет операцию умножения на 2. Чтобы узнать, какое число получится на выходе, нужно каждое входное число умножить на 2.

Выполним вычисления для каждого заданного числа:
$9 \cdot 2 = 18$
$7 \cdot 2 = 14$
$5 \cdot 2 = 10$
$8 \cdot 2 = 16$
$3 \cdot 2 = 6$
$6 \cdot 2 = 12$
$10 \cdot 2 = 20$

Ответ: 18; 14; 10; 16; 6; 12; 20.

2) В этом случае известны числа, которые получились на выходе из машины. Чтобы найти, какие числа были введены, нужно выполнить обратную операцию. Обратная операция для умножения на 2 — это деление на 2.

Разделим каждое число на выходе на 2:
$12 : 2 = 6$
$18 : 2 = 9$
$10 : 2 = 5$
$14 : 2 = 7$
$8 : 2 = 4$
$16 : 2 = 8$

Ответ: 6; 9; 5; 7; 4; 8.

7. По какому правилу составили ряд чисел:

3, 7, 6, 10, 9, 13, 12, ▢, ▢, ▢, ▢?

Продолжи его.

По какому правилу составили ряд чисел:

Данный ряд чисел составлен по правилу, которое можно определить двумя способами.

Способ 1: Анализ последовательных операций.
Рассмотрим, какие действия выполняются между соседними числами в ряду:
$3 + 4 = 7$
$7 - 1 = 6$
$6 + 4 = 10$
$10 - 1 = 9$
$9 + 4 = 13$
$13 - 1 = 12$
Из этого видно, что в ряду последовательно чередуются два математических действия: прибавление числа 4 и вычитание числа 1.

Способ 2: Анализ двух независимых рядов.
Этот ряд можно представить как два чередующихся между собой ряда чисел.
Первый ряд (числа на нечетных позициях): 3, 6, 9, 12, ...
В этом ряду каждое следующее число на 3 больше предыдущего ($3+3=6$; $6+3=9$; $9+3=12$).
Второй ряд (числа на четных позициях): 7, 10, 13, ...
В этом ряду также каждое следующее число на 3 больше предыдущего ($7+3=10$; $10+3=13$).

Ответ: Ряд составлен по правилу чередования двух действий: к числу прибавляют 4, а из полученного результата вычитают 1.

Продолжи его.

Для продолжения ряда воспользуемся установленным правилом. Последнее известное число — 12. Оно было получено в результате вычитания единицы ($13-1=12$). Следовательно, следующее действие — прибавление четырех.

1. Находим следующее число после 12: $12 + 4 = 16$
2. Находим следующее число после 16: $16 - 1 = 15$
3. Находим следующее число после 15: $15 + 4 = 19$
4. Находим следующее число после 19: $19 - 1 = 18$

Полный ряд чисел выглядит так: 3, 7, 6, 10, 9, 13, 12, 16, 15, 19, 18.

Ответ: 16, 15, 19, 18.