Номер 3, страница 128, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Оспанова, Астамбаева

3. Начерти в тетради 3 одинаковых квадрата, длина стороны каждого из которых $2 \text{ см}$. Проведи в каждом из них один отрезок так, чтобы он разделил первый квадрат на два неравных прямоугольника, второй — на два равных треугольника, а третий — на четыре равных квадрата.

Первый квадрат

Для начала чертим квадрат со стороной 2 см. Чтобы разделить его одним отрезком на два неравных прямоугольника, необходимо провести отрезок, параллельный одной из сторон квадрата, но не по центру. Этот отрезок соединит две противоположные стороны.

Например, пусть у нас есть квадрат со сторонами 2 см. Мы можем провести вертикальный отрезок на расстоянии 0,5 см от одной из сторон. В результате мы получим два прямоугольника: один размером $0.5 \times 2$ см и второй размером $1.5 \times 2$ см. Их площади, $0.5 \times 2 = 1 \text{ см}^2$ и $1.5 \times 2 = 3 \text{ см}^2$, очевидно, не равны.

Ответ: Необходимо провести один отрезок, параллельный любой из сторон квадрата, но не являющийся его средней линией (т.е. не проходящий ровно посередине).

Второй квадрат

Чертим второй квадрат со стороной 2 см. Чтобы разделить его одним отрезком на два равных треугольника, нужно провести диагональ. Диагональ — это отрезок, соединяющий две противоположные вершины квадрата.

Когда мы проводим диагональ в квадрате, мы получаем два равных прямоугольных треугольника. Они равны по трём сторонам: две стороны — это стороны квадрата (они равны), а третья, общая сторона — это сама диагональ. Площадь каждого такого треугольника равна половине площади квадрата.

Ответ: Необходимо провести отрезок, соединяющий две противоположные вершины квадрата (то есть, одну из его диагоналей).

Третий квадрат

Чертим третий квадрат со стороной 2 см. Задание состоит в том, чтобы разделить его на четыре равных квадрата. Важно отметить, что условие "провести один отрезок" здесь, скорее всего, является неточностью, так как одним отрезком можно разделить фигуру только на две части. Для деления квадрата на четыре равных квадрата потребуется два отрезка.

Для этого нужно провести две средние линии квадрата. Первая средняя линия соединяет середины одной пары противоположных сторон. В нашем случае, со стороной 2 см, середина будет на расстоянии 1 см от вершин. Этот отрезок разделит квадрат на два равных прямоугольника размером $1 \times 2$ см. Второй отрезок соединяет середины другой пары противоположных сторон. Он будет перпендикулярен первому и также разделит каждый из двух прямоугольников пополам. В результате квадрат будет разделен на четыре меньших квадрата, каждый со стороной 1 см.

Ответ: Необходимо провести два взаимно перпендикулярных отрезка, которые соединяют середины противоположных сторон квадрата (его средние линии).