Номер 4, страница 127, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Оспанова, Астамбаева

4. Найди пропущенные числа.

+ →

+ ↓

$ \square \quad \square \quad \square \quad 15 $

$ \triangle \quad \square \quad \square $

$ \triangle \quad \circ \quad \triangle \quad 16 $

$ 17 \quad ? $

Левая головоломка

Для решения этой задачи введем переменные для каждой фигуры: пусть Квадрат будет $\text{K}$, Треугольник — $\text{T}$, а Круг — $\text{C}$.

На основе данных на изображении можно составить следующие уравнения, где суммы указаны для каждой строки и столбца:

1. Сумма в первой строке: $K + K + K = 15$

2. Сумма в третьей строке: $T + C + T = 16$

3. Сумма в первом столбце: $K + T + T = 17$

Задача состоит в том, чтобы найти сумму во втором столбце, которая обозначена знаком вопроса: $K + K + C = ?$

Решим систему уравнений пошагово:

1. Из уравнения для первой строки находим значение $\text{K}$: $3K = 15$, откуда $K = 15 / 3 = 5$.

2. Теперь подставим найденное значение $K = 5$ в уравнение для первого столбца: $5 + T + T = 17$, или $5 + 2T = 17$. Отсюда $2T = 17 - 5 = 12$, и $T = 12 / 2 = 6$.

3. Зная значение $T = 6$, подставим его в уравнение для третьей строки: $6 + C + 6 = 16$, или $12 + C = 16$. Отсюда $C = 16 - 12 = 4$.

Таким образом, мы нашли числовые значения для каждой из фигур: Квадрат = 5, Треугольник = 6, Круг = 4.

4. Теперь мы можем вычислить итоговую сумму для второго столбца: $? = K + K + C = 5 + 5 + 4 = 14$.

Ответ: Пропущенное число под знаком вопроса равно 14.

Правая головоломка

Чтобы найти пропущенные числа в этой числовой сетке, необходимо последовательно решить уравнения, которые образуются по строкам и столбцам.

1. Первая строка: $34 - ? = 26$. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. Вычисляем: $34 - 26 = 8$. Первое пропущенное число равно 8.

2. Первый столбец: $34 - ? = 14$. Аналогично находим вычитаемое: $34 - 14 = 20$. Второе пропущенное число равно 20.

3. Третья строка: Теперь, зная первое число в строке (20), можем решить уравнение: $20 + 5 = ?$. Находим сумму: $20 + 5 = 25$. Третье пропущенное число равно 25.

4. Третий столбец: Зная первое число в столбце (8), решаем уравнение: $8 + 5 = ?$. Находим сумму: $8 + 5 = 13$. Четвертое пропущенное число равно 13.

5. Пятая строка: Зная оба числа в этой строке, находим разность: $14 - 13 = ?$. Вычисляем: $14 - 13 = 1$. Пятое пропущенное число равно 1.

6. Проверка по пятому столбцу: Для уверенности в правильности решения, проверим последнее уравнение: $26 - 25 = 1$. Результат совпадает с найденным нами числом (1), следовательно, все вычисления верны.

Пропущенные числа в ячейках, предназначенных для чисел (сверху вниз, слева направо): 8, 20, 25, 13, 1.

Ответ: Пропущенные числа в сетке: 8, 20, 25, 13, 1.