Номер 5, страница 125, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Оспанова, Астамбаева

5. Нарисуй в тетради мельницу по инструкции.

Инструкция:

а) от красной точки нарисуй стрелку влево ($\leftarrow$) на 2 клетки, вверх ($\uparrow$) на 2 клетки, стрелку $\searrow$ до красной точки, $\uparrow 2, \rightarrow 2, \swarrow$ до красной точки, $\rightarrow 2, \downarrow 2, \nwarrow$ до красной точки, $\downarrow 2, \leftarrow 2, \nearrow$ до красной точки;

б) от синей точки $\uparrow 7$, от оранжевой точки $\downarrow 7, \leftarrow 2$;

в) от чёрной точки $\nearrow$ до зелёной точки, $\searrow$ до оранжевой точки.

Для решения задачи и описания получившегося рисунка введём систему координат. За начало координат, точку $(0, 0)$, примем красную точку, которая является центром лопастей мельницы. Тогда остальные исходные точки будут иметь следующие координаты:

• Красная точка: $(0, 0)$
• Чёрная точка: $(-1, 0)$
• Оранжевая точка: $(1, 0)$
• Зелёная точка: $(0, 1)$
• Синяя точка: $(0, -6)$

Теперь выполним инструкции по шагам.

а) В этом пункте описывается, как нарисовать четыре лопасти мельницы. Каждая лопасть представляет собой прямоугольный треугольник, примыкающий к центральной красной точке $(0, 0)$. Инструкции для каждой лопасти можно интерпретировать как последовательность команд, начинающуюся от красной точки:

1. Первая часть инструкции: «от красной точки нарисуй стрелку влево ($\leftarrow$) на 2 клетки, вверх ($\uparrow$) на 2 клетки, стрелку $\↘$ до красной точки». Выполняем последовательно: от точки $(0, 0)$ проводим линию влево на 2 клетки до точки $(-2, 0)$; из точки $(-2, 0)$ проводим линию вверх на 2 клетки до точки $(-2, 2)$; из точки $(-2, 2)$ проводим диагональную линию до красной точки $(0, 0)$. Получилась верхняя левая лопасть — треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$, $(-2, 0)$ и $(-2, 2)$.
2. Вторая часть инструкции: «$\uparrow 2, \rightarrow 2, \swarrow$ до красной точки». Выполняем от красной точки: от $(0, 0)$ идём вверх на 2 клетки до $(0, 2)$; от $(0, 2)$ идём вправо на 2 клетки до $(2, 2)$; из $(2, 2)$ проводим диагональную линию до красной точки $(0, 0)$. Получилась верхняя правая лопасть — треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$, $(0, 2)$ и $(2, 2)$.
3. Третья часть инструкции: «$\rightarrow 2, \downarrow 2, \nwarrow$ до красной точки». Выполняем от красной точки: от $(0, 0)$ идём вправо на 2 клетки до $(2, 0)$; от $(2, 0)$ идём вниз на 2 клетки до $(2, -2)$; из $(2, -2)$ проводим диагональную линию до красной точки $(0, 0)$. Получилась нижняя правая лопасть — треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$, $(2, 0)$ и $(2, -2)$.
4. Четвёртая часть инструкции: «$\downarrow 2, \leftarrow 2, \nearrow$ до красной точки». Выполняем от красной точки: от $(0, 0)$ идём вниз на 2 клетки до $(0, -2)$; от $(0, -2)$ идём влево на 2 клетки до $(-2, -2)$; из $(-2, -2)$ проводим диагональную линию до красной точки $(0, 0)$. Получилась нижняя левая лопасть — треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$, $(0, -2)$ и $(-2, -2)$.

Ответ: В результате выполнения пункта «а» нарисованы четыре треугольные лопасти, образующие пропеллер мельницы с центром в красной точке.

б) Этот пункт описывает построение башни мельницы. Инструкция в этом пункте может быть истолкована по-разному и, вероятно, содержит неточность («от оранжевой точки $\downarrow 7$»), так как буквальное следование ей не позволяет нарисовать цельную башню. Ниже приведено наиболее вероятное решение, позволяющее получить законченный рисунок мельницы.

1. «от синей точки $\uparrow 7$»: От синей точки с координатами $(0, -6)$ проводим вертикальную линию вверх на 7 клеток. Линия заканчивается в точке $(0, 1)$, которая является зелёной точкой. Эта линия образует левую стенку башни.
2. Следующая часть инструкции «от оранжевой точки $\downarrow 7, \leftarrow 2$» неоднозначна. Чтобы построить правдоподобную башню в виде трапеции, мы можем предположить, что нужно соединить верхнюю точку левой стены (зелёная точка, $(0, 1)$) с оранжевой точкой $(1, 0)$. Эта линия будет верхней частью башни.
3. Для завершения трапеции проведём правую стенку и основание. Инструкция «$\leftarrow 2$» (влево на 2) хорошо подходит для рисования основания. Чтобы основание было горизонтальным и имело длину 2, оно должно соединять точку $(0, -6)$ с точкой $(2, -6)$. Если рисовать его справа налево, это будет в точности соответствовать инструкции «$\leftarrow 2$».
4. Тогда правая стенка башни — это наклонная линия, соединяющая оранжевую точку $(1, 0)$ с правым концом основания в точке $(2, -6)$.

Таким образом, башня представляет собой трапецию с вершинами в точках $(0, -6)$, $(0, 1)$, $(1, 0)$ и $(2, -6)$.

Ответ: В результате выполнения пункта «б» нарисована башня мельницы в форме трапеции, которая поддерживает конструкцию с лопастями.

в) Этот пункт описывает рисование крыши над центральной частью, где крепится ось лопастей.

1. «от чёрной точки $\nearrow$ до зелёной точки»: Проводим диагональную линию из чёрной точки $(-1, 0)$ в зелёную точку $(0, 1)$.
2. «$\searrow$ до оранжевой точки»: Продолжаем рисовать, проведя диагональную линию из зелёной точки $(0, 1)$ в оранжевую точку $(1, 0)$.

Эти два отрезка образуют двускатную крышу над точками $(-1, 0)$, $(0, 0)$ и $(1, 0)$.

Ответ: В результате выполнения пункта «в» нарисована небольшая крыша над центральной осью мельницы.