Номер 8, страница 123, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Оспанова, Астамбаева

8. Начерти квадрат со стороной $4 \text{ см}$. Как изменится периметр данного квадрата, если длину его стороны уменьшить на $3 \text{ см}$; увеличить на $3 \text{ см}$? Как ты думаешь, изменится ли форма исходного квадрата?

Сначала вычислим периметр исходного квадрата. Длина его стороны, обозначим ее как $\text{a}$, равна 4 см. Периметр квадрата $\text{P}$ вычисляется по формуле $P = 4a$.

$P_{исходный} = 4 \times 4 \text{ см} = 16 \text{ см}$.

уменьшить на 3 см:

Если длину стороны уменьшить на 3 см, то новая длина стороны будет: $a_1 = 4 \text{ см} - 3 \text{ см} = 1 \text{ см}$.

Новый периметр будет равен: $P_1 = 4 \times 1 \text{ см} = 4 \text{ см}$.

Разница между исходным и новым периметром: $16 \text{ см} - 4 \text{ см} = 12 \text{ см}$.

Ответ: периметр уменьшится на 12 см.

увеличить на 3 см:

Если длину стороны увеличить на 3 см, то новая длина стороны будет: $a_2 = 4 \text{ см} + 3 \text{ см} = 7 \text{ см}$.

Новый периметр будет равен: $P_2 = 4 \times 7 \text{ см} = 28 \text{ см}$.

Разница между новым и исходным периметром: $28 \text{ см} - 16 \text{ см} = 12 \text{ см}$.

Ответ: периметр увеличится на 12 см.

Как ты думаешь, изменится ли форма исходного квадрата?

Форма фигуры — это ее геометрические свойства без учета размера. Квадрат определяется как четырехугольник, у которого все стороны равны и все углы прямые. Когда мы изменяем длину стороны квадрата, все четыре стороны изменяются на одинаковую величину, и углы остаются прямыми. Следовательно, фигура по-прежнему остается квадратом, меняется только ее размер.

Ответ: нет, форма исходного квадрата не изменится.