Номер 9, страница 123, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Оспанова, Астамбаева

9. а) Начерти прямоугольник, периметр которого равен периметру треугольника с длинами сторон $\text{3}$ см, $\text{4}$ см и $\text{5}$ см.

Сколько таких прямоугольников можно начертить?

б) Начерти $\text{2}$ квадрата. Периметр первого должен быть равен $12$ см, а периметр второго – в $\text{3}$ раза меньше.

Во сколько раз сторона первого квадрата больше, чем сторона второго?

а)

Сначала найдем периметр треугольника. Периметр — это сумма длин всех его сторон.

$P_{\text{треугольника}} = 3 \text{ см} + 4 \text{ см} + 5 \text{ см} = 12 \text{ см}$.

По условию, периметр искомого прямоугольника должен быть равен периметру треугольника, то есть $P_{\text{прямоугольника}} = 12 \text{ см}$.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2(a + b)$, где $\text{a}$ и $\text{b}$ — длины его смежных сторон.

$2(a + b) = 12$

$a + b = 6 \text{ см}$.

Это означает, что нужно начертить прямоугольник, у которого сумма длины и ширины равна 6 см. Так как в условии нет ограничения на то, что длины сторон должны быть целыми числами, существует бесконечное множество вариантов. Например, можно начертить прямоугольник со сторонами 1 см и 5 см, или 2 см и 4 см, или 2,5 см и 3,5 см.

Ответ: Можно начертить бесконечное множество таких прямоугольников.

б)

Найдем сторону первого квадрата ($s_1$), зная его периметр ($P_1 = 12 \text{ см}$). У квадрата 4 равные стороны, поэтому:

$s_1 = P_1 / 4 = 12 / 4 = 3 \text{ см}$.

Теперь найдем периметр второго квадрата ($P_2$). Он в 3 раза меньше периметра первого:

$P_2 = P_1 / 3 = 12 / 3 = 4 \text{ см}$.

Найдем сторону второго квадрата ($s_2$):

$s_2 = P_2 / 4 = 4 / 4 = 1 \text{ см}$.

Чтобы узнать, во сколько раз сторона первого квадрата больше стороны второго, найдем их отношение:

$\frac{s_1}{s_2} = \frac{3}{1} = 3$.

Ответ: Сторона первого квадрата больше, чем сторона второго, в 3 раза.