Номер 1, страница 126, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Оспанова, Астамбаева

1. Заполни «магические» квадраты.

Образец:

7 6 11

12 8 4

5 10 9

$7 + 6 + 11 = 24$

$7 + 12 + 5 = 24$

$11 + 8 + 5 = 24$

.........

6

12 22 8

8 16

2

12

Первый квадрат (слева)

В «магическом» квадрате суммы чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих главных диагоналях равны одному и тому же числу — магической константе.

Сначала определим эту константу. В первом квадрате нижняя строка заполнена числами 12, 22 и 8. Предположим, это числа в ячейках квадрата. Тогда их сумма и будет магической константой $\text{S}$.

$S = 12 + 22 + 8 = 42$.

Теперь, зная сумму, мы можем найти все остальные числа. Обозначим пустые ячейки буквами:

1. Найдем центральную ячейку $\text{D}$ из второго столбца:

$6 + D + 22 = 42$

$D + 28 = 42$

$D = 42 - 28 = 14$

2. Теперь найдем числа в углах $\text{A}$ и $\text{B}$, используя диагонали:

Диагональ от левого верхнего угла к правому нижнему: $A + D + 8 = 42$.

$A + 14 + 8 = 42$

$A + 22 = 42$

$A = 42 - 22 = 20$

Диагональ от правого верхнего угла к левому нижнему: $B + D + 12 = 42$.

$B + 14 + 12 = 42$

$B + 26 = 42$

$B = 42 - 26 = 16$

3. Найдем оставшиеся ячейки $\text{C}$ и $\text{E}$ из первого и третьего столбцов:

Первый столбец: $A + C + 12 = 42$.

$20 + C + 12 = 42$

$C + 32 = 42$

$C = 42 - 32 = 10$

Третий столбец: $B + E + 8 = 42$.

$16 + E + 8 = 42$

$E + 24 = 42$

$E = 42 - 24 = 18$

Теперь заполним квадрат всеми найденными числами.

Ответ:

Второй квадрат (справа)

Для этого квадрата магическая константа (сумма чисел в каждой строке и столбце) равна 30. Используем это значение для нахождения недостающих чисел. Обозначим пустые ячейки буквами:

1. Найдем $\text{A}$ из первой строки:

$8 + A + 16 = 30$

$A + 24 = 30$

$A = 30 - 24 = 6$

2. Найдем $\text{E}$ из третьего столбца:

$16 + 2 + E = 30$

$18 + E = 30$

$E = 30 - 18 = 12$

3. Найдем $\text{D}$ из третьей строки:

$D + 12 + E = 30$

$D + 12 + 12 = 30$

$D + 24 = 30$

$D = 30 - 24 = 6$

4. Найдем $\text{C}$ из второго столбца:

$A + C + 12 = 30$

$6 + C + 12 = 30$

$C + 18 = 30$

$C = 30 - 18 = 12$

5. Найдем $\text{B}$ из второй строки:

$B + C + 2 = 30$

$B + 12 + 2 = 30$

$B + 14 = 30$

$B = 30 - 14 = 16$

Теперь заполним квадрат всеми найденными числами.

Ответ: