Номер 3, страница 10, часть 1 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 4. Пересекающиеся и параллельные прямые. Часть 1 - номер 3, страница 10.

Условие.

3* Какие прямые на рисунке пересекаются? Выпиши все пары. Найди и обозначь точки их пересечения.

Решение.

Решение 2.

Какие прямые на рисунке пересекаются? Выпиши все пары.
Чтобы определить, какие прямые пересекаются, необходимо мысленно продлить их до их возможного пересечения. Две прямые на плоскости пересекаются, если они не параллельны друг другу.
На рисунке мы видим четыре прямые: a, b, c, d.
- Прямые c и d изображены как параллельные ($c \parallel d$). Параллельные прямые не имеют общих точек, следовательно, они не пересекаются.
- Все остальные пары прямых имеют разный наклон. Это означает, что при их продлении они обязательно пересекутся в одной точке.
Перечислим все пары пересекающихся прямых:
1. Прямая a и прямая b.
2. Прямая a и прямая c.
3. Прямая a и прямая d.
4. Прямая b и прямая c.
5. Прямая b и прямая d.
Ответ: Пересекаются следующие пары прямых: (a, b), (a, c), (a, d), (b, c), (b, d).

Найди и обозначь точки их пересечения.
Точка пересечения — это единственная общая точка для двух пересекающихся прямых. Обозначим точки пересечения для каждой найденной пары заглавными латинскими буквами.
- Точку пересечения прямых a и b обозначим буквой K. Это можно записать как $a \cap b = K$.
- Точку пересечения прямых a и c обозначим буквой L. Это можно записать как $a \cap c = L$.
- Точку пересечения прямых a и d обозначим буквой M. Это можно записать как $a \cap d = M$.
- Точку пересечения прямых b и c обозначим буквой N. Это можно записать как $b \cap c = N$.
- Точку пересечения прямых b и d обозначим буквой P. Это можно записать как $b \cap d = P$.
Прямые c и d параллельны, поэтому у них нет точки пересечения ($c \cap d = \emptyset$).
Ответ: Точки пересечения обозначены как K, L, M, N, P, где K = a ∩ b, L = a ∩ c, M = a ∩ d, N = b ∩ c, P = b ∩ d.