Номер 5, страница 52, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 35. Виды деления. ч. 2 - номер 5, страница 52.

5 Запиши все трёхзначные числа, составленные из цифр $1, 2, 5$ (цифры в записи числа не повторяются).

⑤

Для того чтобы записать все трёхзначные числа, составленные из цифр 1, 2 и 5 без повторений, необходимо рассмотреть все возможные перестановки этих цифр. Мы можем систематически перебрать все варианты, ставя на первое место (в разряд сотен) поочерёдно каждую из трёх цифр.

1. Начнём с цифры 1 в разряде сотен. Оставшиеся цифры 2 и 5 могут стоять в разрядах десятков и единиц в двух комбинациях: 25 и 52. Таким образом, мы получаем числа 125 и 152.

2. Теперь поставим цифру 2 в разряд сотен. Оставшиеся цифры 1 и 5 можно расположить двумя способами: 15 и 51. Это даёт нам числа 215 и 251.

3. Наконец, поставим цифру 5 в разряд сотен. Из оставшихся цифр 1 и 2 можно составить комбинации 12 и 21. Получаем числа 512 и 521.

Общее количество таких чисел можно найти с помощью формулы для числа перестановок из трёх элементов: $P_3 = 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$. Мы нашли все 6 чисел.

Ответ: 125, 152, 215, 251, 512, 521.