Номер 1, страница 12, часть 3 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 8. Таблица умножения на 7. ч. 3 - номер 1, страница 12.

1 а) Запиши в таблице все новые случаи умножения на 7. Затем вычеркни в столбце повторяющиеся случаи.

Значения в таблице:

В столбце 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42

В строке 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42

$7 \cdot 1 = $
$7 \cdot 2 = $
$7 \cdot 3 = $
$7 \cdot 4 = $
$7 \cdot 5 = $
$7 \cdot 6 = $
$7 \cdot 7 = $
$7 \cdot 8 = $
$7 \cdot 9 = $
$7 \cdot 10 = $

б) Пользуясь таблицей, запиши ответы примеров. Почему достаточно запомнить случаи, выделенные красной рамкой? Выбери из них 2 случая и составь для каждого 4 равенства.

а)

Новыми случаями умножения на 7 являются те, которые не встречались при изучении таблиц умножения на числа от 1 до 6. Это умножение 7 на 7, 8 и 9. Заполним таблицу, вписав в пустые клетки результаты этих умножений:

• В 7-й строке (первый множитель 7) в пустые клетки нужно вписать: $7 \cdot 7 = 49$, $7 \cdot 8 = 56$, $7 \cdot 9 = 63$.
• В 7-м столбце (второй множитель 7) в пустые клетки нужно вписать: $7 \cdot 7 = 49$, $8 \cdot 7 = 56$, $9 \cdot 7 = 63$.

Теперь решим примеры. Случаи, которые являются повторением уже изученного (например, $7 \cdot 2$ это то же самое, что и $2 \cdot 7$), вычеркнем.

$7 \cdot 1 = 7$
$7 \cdot 2 = 14$
$7 \cdot 3 = 21$
$7 \cdot 4 = 28$
$7 \cdot 5 = 35$
$7 \cdot 6 = 42$
$7 \cdot 7 = 49$
$7 \cdot 8 = 56$
$7 \cdot 9 = 63$
$7 \cdot 10 = 70$

Ответ: В таблицу нужно дописать произведения: 49, 56, 63. Результаты примеров: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70.

б)

Достаточно запомнить случаи, выделенные красной рамкой ($7 \cdot 7$, $7 \cdot 8$, $7 \cdot 9$), потому что все остальные случаи умножения на 7 уже были изучены ранее. Это связано с переместительным свойством умножения: от перестановки множителей произведение не меняется ($a \cdot b = b \cdot a$). Например, пример $7 \cdot 4$ дает тот же результат, что и $4 \cdot 7$, который был в таблице умножения на 4.

Выберем два случая из новых и для каждого составим по 4 связанных равенства (два на умножение и два на деление).

Для случая $7 \cdot 8 = 56$:

1. $7 \cdot 8 = 56$
2. $8 \cdot 7 = 56$
3. $56 : 7 = 8$
4. $56 : 8 = 7$

Для случая $7 \cdot 9 = 63$:

1. $7 \cdot 9 = 63$
2. $9 \cdot 7 = 63$
3. $63 : 7 = 9$
4. $63 : 9 = 7$

Ответ: Случаи в рамке — это единственные новые для запоминания примеры в таблице умножения на 7, так как остальные уже известны благодаря переместительному свойству умножения. Четыре равенства для $7 \cdot 8 = 56$ это: $7 \cdot 8 = 56$, $8 \cdot 7 = 56$, $56 : 7 = 8$, $56 : 8 = 7$. Четыре равенства для $7 \cdot 9 = 63$ это: $7 \cdot 9 = 63$, $9 \cdot 7 = 63$, $63 : 7 = 9$, $63 : 9 = 7$.