Номер 4, страница 26, часть 3 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 17. Свойство умножения. ч. 3 - номер 4, страница 26.

4 Запиши круглые числа в виде $a \cdot 10$ или $a \cdot 100$ и вычисли.

$60 \cdot 7 = (10 \cdot \boxed{\phantom{0}}) \cdot 7 = \boxed{\phantom{000}}$

$9 \cdot 90 = 9 \cdot (10 \cdot \boxed{\phantom{0}}) = \boxed{\phantom{000}}$

$200 \cdot 5 = (100 \cdot \boxed{\phantom{0}}) \cdot 5 = \boxed{\phantom{000}}$

$60 \cdot 7$

Сначала представим круглое число $60$ в виде произведения, где один из множителей равен $10$. Так как $60 = 10 \cdot 6$, то в квадрат нужно вписать число $6$.

Получается выражение: $60 \cdot 7 = (10 \cdot 6) \cdot 7$.

Теперь, чтобы вычислить результат, воспользуемся сочетательным свойством умножения и перегруппируем множители для удобства: $10 \cdot (6 \cdot 7)$.

Вычисляем произведение в скобках: $6 \cdot 7 = 42$.

Затем умножаем на $10$: $10 \cdot 42 = 420$.

Итоговая запись: $60 \cdot 7 = (10 \cdot 6) \cdot 7 = 420$.

Ответ: 420.

$9 \cdot 90$

Представим круглое число $90$ в виде произведения $10 \cdot a$. Так как $90 = 10 \cdot 9$, в квадрат нужно вписать число $9$.

Выражение принимает вид: $9 \cdot 90 = 9 \cdot (10 \cdot 9)$.

Используя сочетательное свойство умножения, перегруппируем множители: $(9 \cdot 9) \cdot 10$.

Вычисляем произведение в скобках: $9 \cdot 9 = 81$.

Умножаем результат на $10$: $81 \cdot 10 = 810$.

Итоговая запись: $9 \cdot 90 = 9 \cdot (10 \cdot 9) = 810$.

Ответ: 810.

$200 \cdot 5$

Представим круглое число $200$ в виде произведения $100 \cdot a$. Так как $200 = 100 \cdot 2$, вписываем в квадрат число $2$.

Получаем выражение: $200 \cdot 5 = (100 \cdot 2) \cdot 5$.

Снова используем сочетательное свойство умножения и группируем множители так, чтобы вычисления были проще: $100 \cdot (2 \cdot 5)$.

Вычисляем произведение в скобках: $2 \cdot 5 = 10$.

Умножаем $100$ на полученный результат: $100 \cdot 10 = 1000$.

Итоговая запись: $200 \cdot 5 = (100 \cdot 2) \cdot 5 = 1000$.

Ответ: 1000.