Номер 3, страница 26, часть 3 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 17. Свойство умножения. ч. 3 - номер 3, страница 26.

3 Вычисли, используя свойства умножения.

$(93 \cdot 2) \cdot 5 = $

$5 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 9 = $

$16 \cdot 45 = (2 \cdot \text{ }) \cdot (9 \cdot \text{ }) = $

(93 · 2) · 5

Для решения этого примера воспользуемся сочетательным свойством умножения: $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$. Это свойство позволяет нам изменять порядок вычислений, чтобы упростить их.

Сгруппируем множители 2 и 5, так как их произведение дает круглое число 10, что упрощает дальнейшие расчеты.

$(93 \cdot 2) \cdot 5 = 93 \cdot (2 \cdot 5)$

Сначала вычислим произведение в скобках:

$2 \cdot 5 = 10$

Теперь умножим 93 на полученный результат:

$93 \cdot 10 = 930$

Ответ: 930

5 · 6 · 2 · 9

В этом примере используем переместительное ($a \cdot b = b \cdot a$) и сочетательное ($a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c$) свойства умножения. Мы можем менять множители местами и группировать их в любом порядке, чтобы облегчить вычисления.

Сгруппируем множители так, чтобы получить удобные для умножения числа. Умножение 5 на 2 дает 10, что сильно упрощает подсчет.

$5 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 9 = (5 \cdot 2) \cdot (6 \cdot 9)$

Вычислим произведения в каждой паре скобок:

$5 \cdot 2 = 10$

$6 \cdot 9 = 54$

Теперь перемножим полученные результаты:

$10 \cdot 54 = 540$

Ответ: 540

16 · 45 = (2 · □) · (9 · □)

В этом задании нужно разложить множители 16 и 45 на более простые множители, следуя предложенной структуре.

Разложим число 16 так, чтобы одним из множителей была 2: $16 = 2 \cdot 8$. Значит, в первый квадрат вписываем 8.

Разложим число 45 так, чтобы одним из множителей была 9: $45 = 9 \cdot 5$. Значит, во второй квадрат вписываем 5.

Выражение принимает вид:

$16 \cdot 45 = (2 \cdot 8) \cdot (9 \cdot 5)$

Теперь, используя переместительное и сочетательное свойства умножения, перегруппируем множители для удобства вычисления. Сгруппируем 2 с 5 и 8 с 9:

$(2 \cdot 8) \cdot (9 \cdot 5) = (2 \cdot 5) \cdot (8 \cdot 9)$

Вычисляем произведения в скобках:

$2 \cdot 5 = 10$

$8 \cdot 9 = 72$

Находим итоговый результат:

$10 \cdot 72 = 720$

Ответ: 720