Номер 1, страница 28, часть 3 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 19. Решение задач. ч. 3 - номер 1, страница 28.

1. Вычисли, используя свойства умножения.

$5 \cdot (2 \cdot 64) = \text{______}$

$7 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 2 = \text{______}$

$(8 \cdot 2) \cdot (3 \cdot 5) = \text{______}$

2. Вычисли.

$80 \cdot 8 = \text{______}$

$3 \cdot 90 = \text{______}$

$300 \cdot 3 = \text{______}$

3. Найди объём прямоугольного параллелепипеда, если его длина 5 м, ширина 4 дм, а высота 7 дм.

1. Вычисли, используя свойства умножения.

$5 \cdot (2 \cdot 64)$
Чтобы упростить вычисление, используем сочетательное свойство умножения $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$. Сгруппируем множители 5 и 2, так как их произведение равно 10, на которое легко умножать.
$5 \cdot (2 \cdot 64) = (5 \cdot 2) \cdot 64 = 10 \cdot 64 = 640$.
Ответ: 640

$7 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 2$
Используем переместительное и сочетательное свойства умножения, чтобы сгруппировать множители наиболее удобным способом.
$7 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 2 = (7 \cdot 8) \cdot (5 \cdot 2) = 56 \cdot 10 = 560$.
Ответ: 560

$(8 \cdot 2) \cdot (3 \cdot 5)$
Сначала выполним умножение в каждой из скобок, а затем перемножим полученные результаты.
$8 \cdot 2 = 16$
$3 \cdot 5 = 15$
$16 \cdot 15 = 240$.
Вычисление $16 \cdot 15$ можно упростить, представив 15 как $10+5$: $16 \cdot (10+5) = 16 \cdot 10 + 16 \cdot 5 = 160 + 80 = 240$.
Ответ: 240

2. Вычисли.

$80 \cdot 8$
Чтобы умножить 80 на 8, можно умножить 8 на 8 и приписать к результату ноль.
$8 \cdot 8 = 64$
$80 \cdot 8 = 640$
Ответ: 640

$3 \cdot 90$
Чтобы умножить 3 на 90, можно умножить 3 на 9 и приписать к результату ноль.
$3 \cdot 9 = 27$
$3 \cdot 90 = 270$
Ответ: 270

$300 \cdot 3$
Чтобы умножить 300 на 3, можно умножить 3 на 3 и приписать к результату два ноля.
$3 \cdot 3 = 9$
$300 \cdot 3 = 900$
Ответ: 900

3. Найди объём прямоугольного параллелепипеда, если его длина 5 м, ширина 4 дм, а высота 7 дм.

Объём прямоугольного параллелепипеда ($V$) равен произведению его длины ($a$), ширины ($b$) и высоты ($c$). Формула для вычисления объёма: $V = a \cdot b \cdot c$.
Прежде чем вычислять, необходимо привести все размеры к одной единице измерения. Переведём метры в дециметры. Мы знаем, что в 1 метре 10 дециметров.
Длина $a = 5$ м $= 5 \cdot 10 = 50$ дм.
Ширина $b = 4$ дм.
Высота $c = 7$ дм.
Теперь подставим значения в формулу и вычислим объём:
$V = 50 \text{ дм} \cdot 4 \text{ дм} \cdot 7 \text{ дм} = (50 \cdot 4) \cdot 7 = 200 \cdot 7 = 1400$ дм³.
Ответ: 1400 дм³