Номер 2, страница 28, часть 3 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 19. Решение задач. ч. 3 - номер 2, страница 28.

1. Вычисли, используя свойства умножения.

$(34 \cdot 5) \cdot 2 = \text{______}$

$2 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 3 = \text{______}$

$5 \cdot (9 \cdot 2) \cdot 8 = \text{______}$

2. Вычисли.

$70 \cdot 7 = \text{______}$

$6 \cdot 40 = \text{______}$

$3 \cdot 200 = \text{______}$

3. Найди объём прямоугольного параллелепипеда, если его длина 6 м, ширина 5 дм, а высота 2 дм.

1.

Для вычисления выражения $(34 \cdot 5) \cdot 2$ воспользуемся сочетательным свойством умножения, которое позволяет менять порядок действий: $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$. Удобнее сначала умножить 5 на 2.
$(34 \cdot 5) \cdot 2 = 34 \cdot (5 \cdot 2) = 34 \cdot 10 = 340$.
Ответ: 340.

Для вычисления выражения $2 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 3$ воспользуемся переместительным свойством умножения, которое позволяет менять множители местами: $a \cdot b = b \cdot a$. Сгруппируем множители 2 и 5, а также 7 и 3.
$2 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 3 = (2 \cdot 5) \cdot (7 \cdot 3) = 10 \cdot 21 = 210$.
Ответ: 210.

Для вычисления выражения $5 \cdot (9 \cdot 2) \cdot 8$ используем сочетательное и переместительное свойства. Раскроем скобки и перегруппируем множители для удобного счёта, объединив 5 и 2.
$5 \cdot (9 \cdot 2) \cdot 8 = 5 \cdot 9 \cdot 2 \cdot 8 = (5 \cdot 2) \cdot (9 \cdot 8) = 10 \cdot 72 = 720$.
Ответ: 720.

2.

$70 \cdot 7 = (7 \cdot 10) \cdot 7 = (7 \cdot 7) \cdot 10 = 49 \cdot 10 = 490$.
Ответ: 490.

$6 \cdot 40 = 6 \cdot (4 \cdot 10) = (6 \cdot 4) \cdot 10 = 24 \cdot 10 = 240$.
Ответ: 240.

$3 \cdot 200 = 3 \cdot (2 \cdot 100) = (3 \cdot 2) \cdot 100 = 6 \cdot 100 = 600$.
Ответ: 600.

3.

Объём ($V$) прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины ($a$), ширины ($b$) и высоты ($c$): $V = a \cdot b \cdot c$.
Перед вычислением необходимо, чтобы все размеры были в одной единице измерения. Переведём длину из метров в дециметры. Мы знаем, что $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
Длина: $a = 6 \text{ м} = 6 \times 10 \text{ дм} = 60 \text{ дм}$.
Ширина: $b = 5 \text{ дм}$.
Высота: $c = 2 \text{ дм}$.
Теперь мы можем вычислить объём:
$V = 60 \text{ дм} \cdot 5 \text{ дм} \cdot 2 \text{ дм} = 60 \cdot (5 \cdot 2) \text{ дм}^3 = 60 \cdot 10 \text{ дм}^3 = 600 \text{ дм}^3$.
Ответ: $600 \text{ дм}^3$.